数学创新思维竞赛

易　凡

同学们好，喜欢竞技是我们的天性.我很乐意带领大家一起参加数学创新思维竞赛.寄答案时请一定要写清楚详细地址、邮编、辅导老师姓名、联系电话及自己的名字，参赛的截止日期是2008年12月10日，来信请寄：（450004）郑州市顺河路11号《中学生数理化》（初中）杂志社田心红.当然，你也可以发E-mail至hntxh998@vip.sohu.com或发短信至13838196573参赛.

1. 列车从A站到B站的铁路线上，途经4个车站（每两站之间的路程各不相等），火车站需要准备多少种不同的车票？

2.如图是一把有10个单位长度的普通尺子，连同头尾它有11个等分刻度．每两个相邻的刻度之间距离为1个单位长度．用这样的尺子，一次你可以度量出不大于10个单位长度的、任何整数单位长度的距离，但度量的方法可能不止一种．例如，要度量长为4个单位长度的物体，有7种可行的方法：刻度“0”到刻度“4”；刻度“1”到刻度“5”；…；刻度“6”到刻度“10”．

试问：现有一把为10个单位长度、有11个刻度的普通尺子，共有多少种可行的度量方法？

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。