生活中的立体图形

杨　茜

生活中的图形给我们的感觉都是立体的,但让你摆立体图形,你会觉得难吗?请继续往下看.

用九根火柴棒摆三个正方形(以每根火柴棒的长度为边长),怎么摆?许多人摆不出来,有人摆出如图1所示的形状:把正方形GHJI解释成压在正方形ABDC和正方形CDFE上的第三个正方形,也算勉强符合题意.

但是如果在你解决这个问题时,我提示一句:“可以是立体的图形.”怎么样?是不是灵感来了?对,我们可以摆成如图2的两种形状.

图2中左边的图是地上一个正方形BDFG,后面一个正方形CDFE,左边一个正方形ABDC,刚好三个正方形九根火柴棒.右边的图是个三棱柱,三个侧面都是正方形:正方形ABDC､正方形CDFE和正方形FEAB.

一､几何体的构成

1.几何体是由面围成的,面面相交得到线.线线相交得到点.

圆柱有三个面:上下两个面是平面(圆面),一个侧面为曲面.

圆锥有两个面:一个底面是平面,一个侧面为曲面.

球只有一个面,为曲面.

正方体有6个面,8个顶点,12条棱;过每个顶点有3条棱.

还有墙面和墙面相交处是墙角线,两条直线相交只有一个交点等.

2.点动成线,线动成面,面动成体.

老人常说,天上有一颗流星划过,地上就会有一人死亡.本来只是一个星点,可当它运动时拖过长长的尾巴,怎能不令人产生遐想?还有火把节转动的火把,老师用粉笔头画的一道道线……都是“点动成线”的生动例子.下雨天,汽车的雨刷刷过了一个漂亮的扇形,刷墙时工人师傅用手中的平刷涂刷整个墙面,也都能说明“线动成面”.“面动成体”的例子就更多了,例如:图3①可以转成圆锥;图3②可以转成圆柱;图3③可以转成一个球体.

二､总结规律

1.柱体的命名:底面为圆的柱体叫圆柱;底面为三角形,四边形,五边形,…,n边形的棱柱分别叫做三棱柱,四棱柱,五棱柱,…,n棱柱.

棱柱的顶点､棱､面数量之间的关系见表1.

表1

2.锥体的命名和棱柱的命名类似:底面为圆的锥体叫圆锥;底面为三角形,四边形,五边形,…,n边形的锥体分别叫做三棱锥,四棱锥,五棱锥,…,n棱锥.

棱锥的顶点､棱､面数量之间的关系见表2.

表2

3.球体是只有一个曲面围成的几何体.

我们生活在三维立体空间中,真是:世界真奇妙,加减乘除难算尽;图形好丰富,点线面体全包完!

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。