中考试题中的数据分析

孙延林

在近几年的中考试题中，一类考查同学们创造性思维能力的统计题成为开放型试题的一个亮点，它与日常生活紧密结合，侧重考查同学们收集数据、分析数据，并根据分析的结果提出合理化建议或看法的能力.下面孙老师以2008年中考题为例说明，一起看看吧.

例1（2008年·山西）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14 000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图1）.

（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数．

（2）在图2中，绘制样本频数的条形统计图.

（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议.

解：（1）补全扇形统计图如图3.“一般”占1-5%-50%-25%=20%．

由200×（25%+50%）=200×75%=150（人）可知，这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150．

（2）样本频数的条形统计图下页如图4．

（3）答案不唯一，只要建议合理即可.如：从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作做到实处，使更多的学生增强安全意识等．

评注：这是一道与“安全知识”有关的学校教育问题.通过对统计图的绘制和数据的分析，不难发现问题所要解释的含义，而后围绕含义用自己的语言表达出来即可.

例2（2008年·北京市）为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，图5、图6和下表是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图5，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋.

（2）补全图6中的数据，并根据统计图和统计表，说明购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，才能对环境保护带来积极的影响．

解：（1）补全图5见图7．

所以这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3．估计这个超市每天需要为顾客提供6 000个塑料购物袋．

（2）易知图6中所缺的数据为25%．

怎样选用购物袋答案不唯一.例如：由图6和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保作贡献等．

评注：这是一道与“节约资源，保护生态环境”有关的社会问题.第（1）问比较简单，属于纯数学问题，第（2）问为同学们从多角度提出建议搭建平台，体现数学来源于生活，服务于生活的理念，较好地考查同学们运用数学知识解决实际问题的能力.

（责任编辑：田心红）