让数据说话 传递有用信息

作者简介：王继延，理学硕士. 曾执教高中十余年，并任中学校长. 现为华东师范大学数学系教授，国家数学课程标准核心组成员，全国初中数学实验教科书（华东师大版）常务副主编，教育部基础司项目“全国初中毕业、升学考试评价”数学学科负责人. 作为主编或主要人员参与编写或翻译多本数学教育专业著作与教材，如《全国初中数学实验教科书》《基础教育新课程师资培训指导（初中数学）》《数学教与学研究手册》《数学教学理论选讲》《数学物理方程》《文科数学-数学思想和方法》与《高中数学选修读本》等书，在《人民教育》《数学学报》《高等数学研究》《生态学报》《数学教学》等杂志上发表多篇文章.

一问起2008年暑假里最令人激动的事情，相信你会说：我国成功举办了北京奥运会.是啊！奥运会上，我们国家体育健儿表现可棒了，取得的金牌总数是51，位居世界第一；取得的奖牌总数是100，位居世界第二.详细数据见表1.

你看！以上数据够详细了吧，看了这样的数据，谁都会对中国竖起大拇指！你看，有了数据，就有了最后的结论.数据说了话，谁都会认可.

这就是我们今天将要一起讨论的课题：让数据说话，传递有用的信息.

生活中这样的例子可太多了.

你还记得你们班的班干部是如何产生的吗？可能刚进校时，班主任会依据小学里的表现情况，暂时指定一些临时负责人，一段时间以后，一般还是要通过大家的选举，这时谁能否当选，就看得票的多少.谁得的票多，就说明大家对他更信任，他就可以为大家服务.

你在观看一些电视娱乐性比赛节目时，一定也注意到选手最后的名次，是和评委的打分多少、短信的支持数量密不可分的.

相信你一定还可以举出其他很多例子，这说明：有了数据，就有了说话的依据.现在让我们一起投入到收集数据，表示数据的过程中去，更好地体验一下其中的乐趣吧.

假设你们七年级一共有4个班级，进行大循环的足球比赛，成绩情况如表2所示.

按照通常比赛的规则“赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分”，请你算算各班的总成绩，相信你一定会得出这个结论：你们一班取得了第一名！

现在让我们关注一个抛掷硬币的问题.足球比赛开始前，裁判通常会抛掷一枚硬币，硬币落地以后，以出现的正面或者反面为依据，让比赛的某一方首先挑选半场场地.那么裁判在抛掷一枚硬币时，硬币落地以后，应该有两种可能：出现“正面”或出现“反面”.这两种情况出现的可能性是一样还是不一样呢？如果不一样，那么哪种可能性会大些？你可能会猜想：可能性差不多大吧，否则裁判使用硬币就变成不公平了.可以告诉你，的确是完全一样的，你猜得真准！那么能否让数据说话呢？

某一位同学抛掷一枚硬币，所得到的数据如表3、表4所示.

这里的频数就是出现的次数，频率就是出现的次数与总次数的比值.从表中可以看出，出现正面的频率都是50%左右.

若你再画出折线统计图，那就更清楚了.在折线统计图中，你可以看到：随着抛掷次数的增加，出现正面的频率会稳定在50%附近.因此我们可以说，出现正面的可能性是二分之一.

历史上众多的科学家对于抛掷硬币的问题都做了许多实验，实验情况如表5所示.

不过这个统计表中，还有一些数据没有填上，请你帮忙把这些数据填上.填完后，相信你，一定会有这样的感受：这些科学家为了解决在你现在看来好像是一个十分简单的问题，花了很多工夫，他们的执著精神真值得我们好好学习.

除了抛硬币，如果你有时间，不妨换一个东西试一试.如果换为一个矿泉水瓶盖，结果还会一样吗？要想得到真正的结论，那就可以实际抛抛看，一边抛，一边记录抛得的结果，看看瓶盖朝上、朝下的可能性各有多大.抛的次数越多，记录的数据就越多，你得到的结论可能就越准确.或许你还会发现其他一些有用的结论.

以上这些例子给我们揭示了一个数据收集与表示的过程：

统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图等，它们都可以用来表示数据，传递真实的信息，让人们获取有用的信息，了解某一问题的发展变化情况，从而作出正确的判断与决策.

用数学的语言表达你的观点，让数据说出真实的、有意义的话！

（责任编辑：田心红）

谁更满足

老师问比尔:“一个有六个孩子的人和一个有600万美元的人，谁会感到更满足？为什么？”

比尔回答说：“当然是有六个孩子的那个人，因为有600万美元的那个人还想要得更多，而有六个孩子的那个人不会再想要更多的……”