新课程数学学法指导的探索

黄照新

《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”．教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教给学生掌握知识的方法，把打开知识宝库的钥匙交给学生，使学生学会学习和独立获取知识，只有这样的人才，才能适应未来社会发展的需要．

埃德加•富尔在《学会生存》一书中曾指出，未来社会的文盲将不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人．古人云：“学贵有方”、“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半”，可见学生的学习成绩以及整个教学工作的质量与学生的学习方法有着密切的关系．因此，作为一名数学教师，不仅要研究教法，更重要的是还要研究“学法”，只有指导学生掌握了一定的“学法”，达到自己“会学”，才能使学生的主观能动性得到充分的发挥，各方面的能力才能得以加强，教学质量才能稳步上升．古人云：“授人以鱼，不如授人以渔”，也就是这个道理．所以，在数学教学中渗透“学法”指导，既是新课程理念的新要求，也是现代教学思想的新要求．笔者通过多年来的教学实践和研究探索，认为在数学课堂教学中进行学法指导若能坚持下面的“五个结合”，就更能做到教学相长．

一、学法指导与教法相结合

教学过程是教师的“教”和学生的“学”的互动过程，这就规定了教与学是密不可分的有机结合体．长期以来，由于受传统教育思想的影响，我们的教师往往过多地考虑“怎样教”，而忽视了指导学生“怎样学”，低估了学生的学习潜能，片面强调对学生的“授予”和单向灌输，不相信也不放手让学生自学和进行探究性学习，严重挫伤了学生学习和追求真理的主动性、积极性和创造性．现代教育思想和新课程理念则要求教师“以学生为本”，高度尊重学生，全面依靠学生，一切为了学生．教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生掌握知识、探索知识的方法，使学生学会学习．所以，教离不开学，没有学，教就不存在了；学，离不开教，离开教，学就脱离了教学过程．研究任何一种教法必须与学法紧密相连，必须同步展开．设计教法，选择教法，改进教法，都要以此为目的．因此，教师必须注重从学的角度着眼来研究教法，学生怎样学，教师就怎样教，只有这样才能充分体现“教法”为主导、“学法”为主体的相依关系，使它们有机地、辩证地统一在同一教学过程之中．

例如七年级的学生学习平面几何知识，在几何的学习过程中经常遇到的就是定义、定理、性质等等，教师在考虑怎样教这些知识的同时，就必须考虑学生怎样学好的问题．教师要事先给学生介绍一些学习几何知识的方法，如学习“定义”，先引导学生会完整叙述，并能举出例子，再引导学生深入推敲，掌握概念的本质属性，然后进一步引导学生比较相似概念或容易混淆的概念，弄清它们之间的联系和区别，从而真正掌握“定义”．如学习线段的定义，就要求教师先举出给我们以线段形象的实物例子，如直尺、黑板边缘等等，并引导学生掌握线段的三个特征：(1)有两个端点、(2)有长度、(3)可向两方延伸，再引导学生会完整叙述什么叫线段，然后把线段和射线、直线放在一起研究比较，弄清三者之间的联系与区别．事实上，掌握了这种学习方法后，学生对所学的概念不仅容易接受，而且不易发生混淆．又如学习“定理”，教师应引导学生先会分清条件和结论，并知道定理的初步运用，再引导学生能自行证明，分析证题思路，最后进一步引导学生能联系有关定理，总结定理各方面的运用．再如学习“公式”，教师要先引导学生能用语言和字母正确表达，再引导学生弄懂公式的推导、公式的运用及运用的条件，弄清公式的特点和记忆方法，以及类似公式的相互比较等等．

因此，随着不同的年级、不同的教材、所产生的教法变化，学法指导也必须相应跟上，只有二者协调进行，教学才会收到良好效果．

二、学法指导与非智力因素相结合

心理学研究表明，学生的情感、意志、态度等非智力因素的状态如何，常比智力高低更能影响他们的发展，两者是相互作用的．学生学习的心理状态直接影响他们的学习效果，它是一切学习活动和智力活动的催化剂，是促进学生有效地掌握“学法”的重要保证．布鲁纳在《教育过程》这一名著中也指出“学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心，以及情感等等，它们在促进学生智慧发展中都起着重大作用，这些方面要靠教师对学生的热爱和教师本身的感染熏陶，是其他任何教学手段都代替不了的．”并提出“动机原则”、“强化原则”等教学原则来保证教学过程中非智力因素的充分调动和发挥．因此，对学生进行学习方法的指导，必须与学生的非智力因素紧密结合．如果忽视这些条件的作用，不仅不能引起学生的有效学习，而且会导致教师不能对学生的学习进行有效的指导，那么学生的非智力因素就得不到正常的发挥，甚至会成为学习的障碍，就不能形成良好的学习习惯和坚强的学习意志，从而导致学生对学习缺乏主动性和能动性．即使再优越的“学法”，学生也会毫无兴趣，或者学生掌握了许多方法，其功能也会大大降低．这就要求我们教师在对学生进行“学法”指导之前，必须用自己的热情和信心点燃学生的热情，不歧视学生，使学生亲其师，信其道，乐于上进，变被动为主动．同时，对学生在学习上的每一点进步，教师都要给予充分的肯定，使学生不断体验到成功的快乐，从而产生一种向上的力量，达到“愿学、乐学、想学、要学”的良好心态．在此情境之下，一种好“学法”，才会被学生愉快接受，进而发挥出它的正常甚至超常的功能，并在加速学生发展、提高教学质量中真正发挥决策性作用．

三、学法指导与可操作性相结合

教无定法、学无定规，不同的年级，不同的科目，有不同的方法．即使是同一科目学习方法也是多种多样的，所以可供学生学习的方法具有选择性．但无论怎样选择，都必须与学生的年龄特征、实际水平、学习情境相适应，不仅能为学生所掌握，而且具有很强的可操作性能．即应该是相对稳定的法则，具有普遍的持久的理论性指导意义，又应有相对具体的要领，在相关的实际环境中可以直接指导现实的操作．如前面提到的定义、定理的学习方法，就具有很强的可操作性能，容易被学生所接受，这正是二者有机结合的具体体现．

同时，每种方法的选取还应让学生主动参与，这样既有助于学生学习主动性、积极性的充分调动，也利于学生对学习方法的灵活掌握．

四、学法指导与学习能力的培养相结合

学习能力是直接影响学生学习活动效率，使学习任务得以顺利完成的心理特征，它直接影响着学习方法．学法指导必须重视学生能力的培养，有了学习能力，就有了从事学习活动的基本功．教育家苏霍姆林斯基也认为，培养学生学习的基本能力，对完成学习任务具有特别重要的意义，学习能力直接奠定着学生学习方法的基础，一个人如果只具有很强的能力，没有一定的好方法，那么实现一定目标难免不走弯路．同样，一个人只注意学习方法的掌握，而不注意能力的培养，则任何一种优越的方法也不会帮助其到达理想的彼岸．能力与方法是相辅相成并互相作用的，能力是方法的基础，反过来，方法的掌握又会促进能力的提高．因此对学生“学法”的指导应与能力的培养同步进行，密切结合．如培养学生的观察力，就应先教给学生一定的观察事物的方法，力求做到细致、全面、深刻，能够在细微处发现事物的差异方面，抓住事物的本质特征等等．而学生则在这一系列的活动训练中，不仅观察力得到了培养和加强，而且能力也得到充分的提高．

五、学法指导与自学习惯的培养相结合

布卢姆认为，学生在学习某一特定知识前的准备机制，比教师的讲授更重要．十分强调学生的课前自学和准备，这一思想正是学法指导的根本目标——教会学生自学，使学生能够独立地了解知识、理解知识，进而掌握知识、运用知识．形成学生良好的自学习惯，不仅是学生眼前学习的需要，而且也是他们未来学习和工作的需要．学生是学习的主体，他们获取知识不仅要靠课堂，而且更多地还要靠自己课后的自学，去钻研教科书或课外书的内容，反复消化，从而进一步巩固、扩展和深化所学知识．可见培养学生主动自学的习惯，就能为提高教学效率打下可靠而坚实的基础．因此培养学生良好自学习惯是学法指导的重要内容，一旦学生良好的自学习惯形成，学生的学习就有了主动性、积极性、他们就会自觉地总结自己的学习过程，追求好的“学法”，尽力采用最优化的学习方式去从事学习活动．

总之，学法的指导是新课程理念中的新要求，它不仅对教师的教，而且对学生的学都有着十分重要的意义．事实上，只要我们数学教师认真学习新课标，深入钻研新教材，根据学生的心理特点和年龄特征，并注意以上五个方面学法指导，采取适当的教学策略，就一定能够达到数学教育教学双丰收的目的．