对中考数学复习方法的点滴体会

包愚君

古人曰：“温故而知新”，温故即复习．复习可使学生形成完整的知识结构，建立学科知识间的层次联系，感悟学科的思想方法，形成对学科整体的认识和体会．复习的效果直接影响到考试的结果．这样在有限的时间内进行有效的复习，也就显得尤为重要，方法得当，常常会收到事半功倍的效果，而这正是我们需要探究与研讨的．

一、吃透《新课标》，研究中考说明

教师首先要吃透《新课标》，对《新课标》的要求要领会实质，做到心中有数．这样在复习中才能给学生指明方向，带领学生走上复习的捷径．其次要认真分析研究《中考考试说明》．只有对说明心领神会，才能在复习中删繁就简，节约时间，从而充实重点内容的复习．同时要对本省、市、区近几年内的中考试题进行分析研究：哪些知识点出现的概率大？哪些知识可以演变成新题型？新题型的演变方向如何？技能题、综合题会运用哪些数学思想、数学方法等．只有分析研究，才能做到胸有成竹，从而合理分配时间，抓住重点，突破难点，把握复习的大方向．

二、注意复习的针对性

1.计划的针对性

教师要制订备考计划，同时指导每个学生要针对自己的实际制订自我复习计划．避免复习中的盲目性和随意性．在跟着老师走的同时，注意抓自己的薄弱环节，集中精力逐一突破．

2.内容的针对性

由于复习的时间是有限的，因此复习时要把握好主动方向，即内容要有针对性．其具体做法是：先明确中考考试范围，即按本省、市、区的考试说明和要求进行复习，不要随意加深和扩大复习内容，尤其是对某些新增、删的知识要做到心中有数，避免无针对性地复习，浪费时间和精力．

三、重视课本

近年来，中考命题的趋向，A卷以基础题为主，坚持源于教材的基础题，是课本上的原题或略有修改；B卷注重能力测试，题目要求较高，但原形是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合．建议第一阶段的复习应以课本为主．集中精力做好课本上的复习题、例题，并能进行归纳、分析．有些学生一味搞题海大战，整天埋头做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌．

四、重视对基础知识的理解

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等．要引导学生揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题；引导学生综合运用各种知识于一题．例如初中数学中的一元二次方程与二次函数的关系问题，一元二次方程的根与二次函数图象与ｘ轴交点之间的关系，是中考必考内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化．

近年的中考数学都出现了一两道难度较大，综合性较强的数学问题．解决这类问题所用到的知识都是学生学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的解答技巧，而主要是知识间的相互联系．如部分以考查获取图中信息能力为主的试题，用直方图和孤点图给出已知信息，解题的关键是读懂图中给出的已知信息，然后把从不同图中得到的信息结合起来，从而得到等量关系，达到解题目的．

五、重视初中数学中的基本方法

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视数学方法的考查．如配方法、换元法、判别式法等操作性较强的数学方法，学生在复习时应对每一种方法的实质，它所适用的题型，包括解题步骤，应熟练掌握．其次，应重视对数学思想的理解及应用．如函数的思想，在试题中，明确告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题，教师要指导学生加深对这一思想的深刻理解，做一些相关内容的题目．又如方程思想．它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量的思想．牢固树立建立方程的思想．比如要求两个量，必须根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）；再如数形结合的思想，近几年中考“压轴题”都与此有关．如把三角形放在直角坐标系中，利用它们图形上的相互关系，熟练地进行代数知识与几何知识的转化，许多学生在解这类问题时往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化．如坐标系中，点的坐标与几何图形中线段长的关系；坐标系中ｘ轴与ｙ轴相互垂直与几何图形中直角、垂直、对称及切线等的关系；函数解析式与图形交点之间的关系，复习中要对学生着重分析，适当训练，让学生悉心体会上述三种关系在题目中如何出现，如何转换．

对一些中考试题中经常出现的数学问题，要善于归纳总结，这样学生在面对题目时就不会盲目去做．而是通过审题，清楚自己要干什么，也就是知道要回答什么问题，而这个问题有几种类型，每种类型可以用怎样的方法去解决．如初中数学中极值问题，解决极值问题有许多种方法，与圆的直径有关的类型可以利用直径是圆中最大的弦去解决；与几个点有关的类型可以尝试用轴对称以及两点之间线段最短来解决；与二次函数有关类型可以利用二次函数ｙ=ａx²+ｂx+ｃ(ａ>0)中,当ａ>0且ｘ=-ｂ/2ａ时,函数ｙ有极小值(4ａｃ-ｂ²)/4ａ,当ａ<0且ｘ=-ｂ/2ａ时,函数ｙ有极大值(4ａｃ-ｂ²)/4ａ等去解决.

六、注意实际问题的解决和探索性试题的研究

现行素质教育，呼吁改革考试命题，增强运用数学知识解决实际问题的试题．这一部分尤其是探索性命题在平时学习中就是学生头疼的问题，复习中教师不妨对近年来的中考试题中有关这类问题的题目集中研究一下，抽出一定时间给学生加以训练，以备无患．如在市场经济问题中，商品的进价、售价、优惠方法已知时，提出如何购买顾客最有利，同时要求写出利润与购买商品件数之间的函数关系式等．

七、针对中考做好模拟训练

在基础知识复习和综合复习结束后，针对中考进行模拟训练是中考前不可缺少的一步．模拟训练就是对三年来所学数学基础知识、基本技能、基本方法以及所形成的数学能力的自我验收过程，也是综合运用数学知识和各种数学方法解决实际问题，提高解题能力的过程．通过模拟，发现问题，及时补救．教师要引导学生对不理解或比较模糊的地方多思考、多问、多练习．学生一定要自己对比、体验一些重要的数学方法和技巧，同时也可以针对薄弱环节进行专题训练，以求在中考中获取好成绩．