来自“走进数学世界”的中考题

王爱莹　姚绍相

《走进数学世界》这一章内容看似简单，但里面有许多习题、例题都被改编成了中考题呢.

同学们升入七年级，开始了初中三年紧张、愉快的学习，三年后将参加初中毕业考试，即参加中考.中考试题与在小学做过的试题一样，并不神秘，很多中考题都是源于课本的，常常是由课本中的典型例题或习题等改编而成的.现和同学们一起“走进数学世界”，做一做源于本章内容的中考题.

例1观察图1我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形……按照这种规律，第5个图中共有个正方形.

解：本题就是课本中“1.跟我学”这一小节“试一试”中的问题，依照课本这一小节中3×3的方格图案中得出有14个正方形的解题方法，不难得出第5个图形中共有正方形的个数.在5×5的方格图案中边长为1的正方形有25个；边长为2的正方形有16个；边长为3的正方形有9个；边长为4的正方形有4个；边长为5的正方形有1个.故正方形的总数为25＋16＋9＋4＋1=55.

例2（2007年·河北）我国古代的“洛图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均为15．图2给出了“洛图”的部分点图，请你推算出点P处所对应的点图是（）.

解：依题意，知每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均为15，易得点P所在横行的最左边的点数为8，由此可推算出P处所对应的点图是6个点.故选C.

例3（2007年·遵义）“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况.

请问这位选手的最后得分是．

解：这位选手的最后得分是×（9.3+9.4+9.6+9.7+9.5）=

×47.5=9.5（分）.

例4如图3的各长方形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）.

解：应是②.

经常做一些与本章内容相关的中考题，可以使大家了解这章内容的重点，提高解题能力.通过做以上中考题，同学们一定能认识到学好课本知识的重要性，树立学好数学的信心，从中能体验到学习数学是一个充满观察、实验、归纳、类比、猜测和探索的活动过程.同学们，努力吧!让数学伴我们成长，相信自己一定能学好数学，做好数学，用好数学!

现在就练

1.（2007年·韶关）有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）.

A.41B.42C.43D.44

2.（2007年·哈尔滨）有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛场．

3.科学家发现：植物的花瓣，萼片，果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合一个奇特的数列——著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，….仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是．

4.图案设计：请你用○、△、□拼成一幅你认为最漂亮的图形.

5.小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用分钟.

参考答案

1.B

2.6

3.89

4.构图答案不唯一，图略.

5.12

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文