寻找原数四法

左效平　张俊芳

给你一个用科学记数法表示的数，你能找到它的原数吗？下面笔者就结合教科书上的习题向同学们介绍四种寻找原数的方法.

【题目】下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

（1）3×107； （2）1.3×103； （3）8.05×106；

（4）2.004×105； （5） -1.96×104.

解：（1）3×107 =3×10×10×10×10×10×10× 10 = 30 000 000；

（2）1.3×103 =1.3×10×10×10 = 1 300；

（3）8.05×106 = 8.05×10×10×10×10×10×10 = 8 050 000；

（4）2.004×105 = 2.004×10×10×10×10×10 = 200 400；

（5）-1.96×104= - 1.96×10×10×10×10= -19 600.

寻找原数有以下几种方法.

1. 逆用乘方的意义

an表示n个a 相乘，10n的意义就是n个10相乘.只要同学们明白这一点，马上可以逆用乘方的意义，把运算统一到乘法上来，这样就能找到原数.解答上面这道题目用的就是这种方法.

2. 补零法

在a×10n中，如果a是正整数，同学们只要确定指数n的值，然后按照自左向右的顺序在整数a后面依次添上n个0，这样就可以得到原数.

例15×107的原数是多少？

因为5×107中a = 5，是正整数，并且指数n等于7，所以只要在整数5的后面添加7个0就得到原数了.

解：5×107的原数是50 000 000.

3. 移动小数点法

在a×10n中，若a 是小数，同学们也可以采用移动小数点法去求原数.具体步骤如下：

（1）先确定指数n的值；

（2）按照自左向右的顺序依次移动小数点；

（3）移动小数点的位数恰好等于指数n的值；

（4）移动小数点时，如果右边的数位上没有具体的数字，就用0来补齐.但小数点移动完毕后，右边不需要再补0.

例25.087 8×106的原数是多少？

指数n等于6，因此，小数点就应该从原来的位置开始向右移动6位.值得注意的是，当右边数位上没有具体的数字时，必须用数字0补齐.

解： 5.087 8×106的原数是5 087 800.

4. 补整法

应用这种方法应遵循以下步骤：

（1）先确定指数n的值；

（2）在小数后面补0，使小数点后面的位数等于指数n；

（3）把小数点移到最后一位数字的后面，这样就得到这个数的原数了.

例33.852 4×107的原数是多少？

指数n等于7，因此，整数3的后面应有7位，现在已经有8、5、2、4共4位数字，还差3位.后面没有具体数字，因此可以用0来补，补完后，连同原来的整数3一起，构成这个数的原数.

解：3.852 4×107的原数是38 524 000.

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