谈谈去括号的策略

卢定波

在整式的运算中，经常需要去括号，同学们在具体运算中很容易出错.现就在运算中如何正确去多重括号向同学们介绍几种策略.

例计算：4abc-｛2ab2-［3a2b-5（2ab2-abc）］｝.

策略1：由内向外逐层去括号，有同类项时要合并同类项.

在去小括号时，应该注意小括号前面的系数是“-5”，要和小括号中的项2ab2、-abc分别相乘，同时注意相乘时符号的变化;去中括号和大括号时，由于括号前面的系数都是 “-1”，将括号去掉后应注意括号内各项的符号都要改变.

解：原式=4abc-［2ab2-（3a2b-10ab2+5abc）］

=4abc-（2ab2-3a2b+10ab2-5abc）

=4abc-（12ab2-3a2b-5abc）

=4abc-12ab2+3a2b+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略2：由外向内逐层去括号，有同类项时要合并同类项.

从外向内去括号时，将原来大括号内的部分看成两项，即 2ab2和-［3a2b-5（2ab2-abc）］.同样，中括号内也应看成两项，即3a2b和-5（2ab2-abc）.运算时应注意各个括号前面的系数.

解：原式=4abc-2ab2+［3a2b-5（2ab2-abc）］

=4abc-2ab2+3a2b-5（2ab2-abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略3：由外向内和由内向外同时去括号，有同类项时要合并同类项.

要同时注意策略1和策略2中所提到的注意点.

解：原式=4abc-2ab2+（3a2b-10ab2+5abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略4：一次性去掉所有括号，然后再合并同类项.

对2ab2起作用的只有大括号前面的系数-1；对于3a2b，大括号前面的系数-1和中括号前面的系数-1都起作用；对于小括号内的项2ab2、-abc，大括号前面的系数-1、中括号前面的系数-1和小括号前面的系数-5都起作用.所以在一次性去掉全部括号的时候，这些方面要同时考虑到.

解：原式=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文