本期“即学即练”、检测题参考答案

《平方根与立方根典型习题解读》“即学即练”

18. 设瓷砖的边长为x m，由题意，得x2 = ，

所以x =±，即x =± = ± 0.4.

因为x =－ 0.4不合题意，故舍去.所以瓷砖的边长为0.4 m.

19. 因为m的平方根是a + 1和a + 3，所以a + 1和a + 3互为相反数，

所以（a + 1） + （a + 3） = 0，解得a = － 2.所以a + 1 = － 1，a + 3 = 1，所以m = 1，所以m2 008= 1.

20. 设该瓶的底面直径为d cm，纸盒的棱长为h cm.根据题意，得

21. 观察等式可知：

由此可推出（n + 2）2 － n2 = 4（n + 1） .

实数与数轴检测题

20. 因为算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则它们各自都为零，故可列出方程组x - 2y - 11 = 0，2x - 3y - 18 = 0.

解得x = 3，y =- 4.

21.由数轴可得a < b < 0 < c，所以a - b < 0，c - a > 0，b - c < 0.

22. 设下落的时间是t s.

由s =gt2得，t = == 6（s）.

数的开方全章检测题

1. A2． A3． C（提示：正确的是①③④，②错，1的平方根是 ± 1，而1的立方根是1）4． D（提示：A.= 2，B.= =9，C.= = 3）5． A（提示： ，1 -是无理数）6． A（提示：= = 3）7． A（提示：注意1的平方根是 ± 1，- 1无平方根）8. D9. D10. C

11. ± 0.512. ， -，0.315 311 531 115…

- 5.17， -， ，，013. 2 -2 -14.左15. - 1 9（提示：2a - 1 + （ - a + 2） = 0，所以a =- 1）16.> <<17. 1（提示：x - 3 = 0，y - 1 = 0，z + 2 = 0.故x = 3，y = 1，z = - 2）18. -- 2 19. 120. 略

21. 如图2.

23.因为|a - b + 2|与 互为相反数，所以|a - b + 2| + = 0，所以a - b + 2 = 0，a + b - 1 = 0.解得a =-，b =.所以22a + 2b =- 8，所以= - 2.

24． （1）（x - 1）2 = 16，x - 1 =± 4，所以x = 5或x =- 3．

（2）8（x + 1）3 - 27 = 0，8（x + 1）3 = 27，（x + 1）3 = ，x + 1 =，x = - 1 = .

25． 由题意，得a + b = 0，cd = 1，m2 = 4．

所以= = 5．

所以 的平方根是 ±．

26. “嫦娥一号” 绕地球运转时的速度范围为：大于7.9 × 103 m/s小于1.1 × 104 m/s.

27． 由x2 + 2y +y = 17 - 4 ，

得x2 + 2y = 17，y = - 4，解得x = 5，y = - 4， 或x = - 5，y = - 4.

所以x + y = 5 - 4或x + y = - 5 - 4．

故x + y = 1或x + y = - 9．

（提示：若一个含有无理数及有理数的代数式与另一个含有无理数及有理数的代数式相等，则无理数部分与有理数部分分别对应相等）

七年级数学综合检测题（A）

1. B2. C3. D4. B5. A6. D

7. 28. - x2- y29. 2x + 35 = 13110. 40° 11. 812. 1113. 3或714. 915. 95%

16. 原式 = 4.17. x =，y =.

18. △ABC是等腰三角形， ∠A = 100°，∠ABC = ∠C = 40°.

又 BD是∠ ABC的平分线，故∠DBE =∠ABC = 20°.

因为BD = DE，

所以∠DEB = 80°，∠DEC = 100°.

19. 如图3.

20. 将原代数式化简：

3a3b3 -a2b + b - （4a2b2 - a2b - b2） + （a3b3 +a2b） - 2b2 + 3

= 3a3b3 -a2b + b - 4a3b3 + a2b + b2 + a3b3 +a2 b - 2b2 + 3

= （3a3b3 - 4a3b3 + a3b3） + （ -a2b +a2b +a2b） + （b2 - 2b2） + b + 3

= 0 + 0 - b2 + b + 3

=- b2 + b + 3.

原来此代数式化简后不含字母a，即代数式的值与a的取值无关.

21. （1）25（2）50，条形统计图略.（3）设从甲组抽调x名学生到丙组，则有3（15 - x） = 25 + x，解得x = 5.所以应从甲组抽调5名学生到丙组.

22. （1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10 － x）辆，依题意，得4x + 2（10 - x） ≥ 30，x + 2（10 - x） ≥ 13.

解得x ≥ 5，x ≤ 7.

∴5 ≤ x ≤ 7.

∵x是整数，

∴x可取5、6、7.

即安排甲、乙两种货车有三种方案：

①甲种货车5辆，乙种货车5辆；

②甲种货车6辆，乙种货车4辆；

③甲种货车7辆，乙种货车3辆.

（2）方案①需要运费2 000 × 5 + 1 300 × 5 = 16 500（元），方案②需要运费2 000 × 6 + 1 300 × 4 = 17 200（元），方案③需要运费2 000 × 7 + 1 300 × 3 = 17 900（元）. 该果农应选择方案①，可使运费最少，最少运费是16 500元.

七年级数学综合检测题（B）

1. C2. B3. D4. A5. A6. C（提示：由不等式x +9 < 5x + 1，解得x > 2，它与x > m + 1是同向不等式，又因为不等式组的解集是x > 2，所以m + 1≤2，解得m≤1）

7. 9.60 × 1068. 49. 910. 411. 312. 50%13. 514. 150°或30°15. 4n + 2

16. x = - 1.

17. 由不等式①得 x < 5 .

由不等式②得x ≤ - 1.

所以不等式组的解集为 x≤ - 1.

18. 由已知得m = 0，x = 2，y = 2.

原式 = 2x2 - 3xy + 6y2 = 20.

19. 因为MN是AB边的垂直平分线，点D在MN上，所以DA ＝ DB，于是△BCD的周长＝ BC + CD + BD

＝ BC + CD + DA

= BC + AC

= BC + AB

= 13.

20. 可能发生的事件：摸出的4个球全是绿色；摸出1个红球、2个黄球和1个绿球；摸出2个黄球、2个绿球等.

不可能发生的事件：摸出的4个球全是红球；摸出的4个球全是黄球；摸出2个红球、2个绿球等.

必然发生的事件：摸出的4个球中至少有1个绿球.

21. x = -，y =.

（提示：把方程①抄错时的解仍然是方程②的解，把方程②抄错时的解仍然是方程①的解.因此可得- b + 3a = 1，3a + 2b = 16.解得a = 2，b = 5，所以得原方程组为2x + 5y = 16，5x + 2y = 1 ）

22. （1）2- 1（2）2x + y = 2n + 1 2n

x - 2ny = 4n2 - （2n - 1）

23. （1）设学生人数为x，租用45座客车y辆.依题意，得

x = 45y，x = 60（y - 1） - 30.

解得 x = 270，y = 6.

所以外出旅游的学生人数为270，单租45座客车需6辆.

（2）设租用45座客车z 辆，则租用60座客车（5 - z）辆，依题意，得

45z + 60（5 - z） ≥ 270.

解得z ≤ 2.

当z = 2时，则有5 - z = 3.学生刚好坐满，因此最节省.

所以租45座车2辆，租60座车3辆可使租金最少.

（以上参考答案均由命题者提供）

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”