数的开方全章检测题

许文霞

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. “81的平方根是 ± 9”的数学表达式是（）.

A. ±= ± 9

B. ±= 9

C. = ± 9

D.=9

2． 计算-的结果是（）.

A． 3 B． 7

C． - 3 D． - 7

3． 下列四种说法中，正确的个数是（）.

①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是 ±；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．

A． 1 B． 2

C． 3 D． 4

4． 下列各式成立的是（）.

A． =± 2 B． = 81

C． =- 3 D． > 0

5．有下列各数：0.5， ， ， - 0.037 45，， ，1 -.其中无理数的个数为（）.

A． 2 B． 3

C． 4 D． 5

6． 下列各组数中互为相反数的是（）.

A．- 3与 B． -与

C．与 - D．│- 2│与

7． 若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）.

A． 0 B． 1

C． - 1 D． ± 1

8． 下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（）.

A. ①② B. ③④

C. ①③ D. ②④

9. 实数a、b在数轴上的位置如图1，则有（）.

A． b ＞ a B． |a| ＞ |b|

C． - a ＜ b D． - b ＞ a

10. 实数 - 2， - 3， -的大小关系是（）.

A． - < - 2 < - 3

B． - 2 < - < - 3

C． - 3< - <- 2

D． - 3< - 2 < -

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．的平方根是； 的算术平方根是；=

．

12． 在 ， ， - 5.17， -，，0.315 311 531 115…，0中，无理数有；负实数有；整数有．

13． - 2的相反数是，- 2的绝对值是．

14． 数轴上表示 -的点在表示 -的点的侧．

15． 若一个正数的平方根是2a - 1和 - a + 2，则a =，这个数是

．

16． 在下列各式中填入“ > ”或“<”号.

， - |4 -|0， - 1.732 ．

17． 已知 + │y - 1│ + （z + 2）2 = 0，则（x + z）2 008y = ．

18． 当x =时，= 0，当x =时，式子 ＋ 有意义．

19. + =.

20. 绝对值不超过3的无理数有（至少写出3个）.

三、解答题（共60分）

21. （6分）请在如图2的数轴上画出表示 -的点.

22. （8分）请在下面的表格中填上适当的数，使表格中的每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都等于0.

23. （8分）若|a - b + 2| 与 互为相反数，求22a + 2b的立方根.

24. （10分）求下列各式中x的值.

（1）（x - 1）2 = 16.（2）8（x + 1）3 - 27 = 0．

25． （8分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 的平方根．

26. （10分）“嫦娥一号”卫星绕月成功，圆了中国人民数千年来的登月梦.要使“嫦娥一号”卫星登上月球，首先要使其绕地球运转. 卫星绕地球运转必须使它大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度. 第一宇宙速度的计算公式是v1 =，第二宇宙速度的计算公式是v2 =，其中g = 9.8 m/s2，R = 6.4×106 m.求“嫦娥一号” 绕地球运转时的速度范围.（结果保留两个有效数字）

27． （10分）先阅读第（1）题解法，再解答第（2）题．

（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5 -a = 2b +- a，求a、b的值．

解：因为5 -a = 2b +- a，即5 -a = （2b - a） +，

所以2b - a = 5， - a =，解得a =-，b =.

（2）设x、y是有理数，并且x、y满足x2 + 2y +y = 17 - 4 ，求x + y的值.L

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”