一字之差惹是非

李　敏

在学习了函数后，老师布置了这样一道作业题：求函数y=自变量的取值范围.小明很快做出了答案：

自变量的取值必须使表示函数的代数式有意义，要使有意义，只需分母不等于0.由x2-4≠0得，x2≠4，所以x≠2或x≠-2.

所以，当x≠2或 x≠-2时，有意义.

故函数y=自变量的取值范围是x≠2或x≠-2.

小明的同桌小强是这样解的：

自变量的取值必须使表示函数的代数式有意义，要使有意义，只需分母不等于0.

由x2 -4≠0得，x2≠4.

所以x≠2且x≠-2.

所以，当x≠2且 x≠-2时，有意义.

故函数y = 自变量的取值范围是：x≠2且x≠-2.

第二天，作业本发了下来，小明的作业本上打了个“×”，而小强的却得了“100分”.

小明拿着自己的作业本和小强的认真对了起来，发现自己的作业上只有一个字“或”和小强的不一样，于是小明不解地问老师：“到底‘或与‘且有什么不一样，难道只一字之差，我的题就全错了吗？”

老师说：“这两个字很容易用错，并且这个错误也很普遍，我在下节课堂上讲时，希望你能认真听.”

老师在课堂上告诉大家，作业中出现了两个关联词，“或”与“且”.有的同学仅一字之差，就导致了解题错误.“或”表示了一种选择关系，如要使ab=0，则需a=0或b=0，“或”字表明二者有一种情况成立即可；“且”表示了一种并列关系，缺一不可，如要使ab≠0，则需a≠0且b≠0，“且”字表示二者必须同时成立，

在本题中，对于x2=4来说，x=2能使其成立，x=-2也能使其成立；但对于x2≠4来说，要使其成立，必须x≠2且x≠-2.

因此，这道作业题的正确答案应该是：函数y=自变量的取值范围是x≠2且x≠-2.L