数学课堂教学中的思维情境创设

刘存泽

德国教育家第斯多惠曾说过：“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”课堂教学中创设恰当的思维情境，能唤醒学生强烈的未知欲望，促使他们保持持久的学习热情。因此，作为数学教师在课堂教学过程中创设良好的思维情境显得十分重要。下面就引入新课、进行新课、课堂练习、课堂小结四个环节进行说明。

一、在引入新课中创设思维情境

新课的引入，这是教学过程的一个重要环节，教师若不注意思维情境的创设，师生便不易进入“角色”，教师的导学过程和导学效应便不能得到充分体现，从而导致整堂课欠佳的教学效果。引入新课中创设思维情境有以下五种方法。

1、切题法；当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可开门见山的点出课题，立即唤起学生的学习兴趣。如在讲(二面角)的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢?这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角!”(板书课题)，这样导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。。

2、设疑法：提出疑点，点燃学生的思维火花。“导学”的中心在于引导。引在堵塞处，导在疑难处。搞好引导，能有效地促进思维状态的转化。在新课引入时，根据教学内容，提出一些疑问，就会引发学生解疑的要求。例如讲立体几何《球冠》一节时，教师可如下设疑：由三个平行平面截一个球恰好把球的一条直径截成四等分，试问截得球面的四部分面积大小如何?教师留出几分钟时间让学生观察议论，同学们一般猜测两头面积较小，中间的两“圈”面积较大。教师这时却肯定地说：“这四部分面积时一样的，都是球面积的1/4!”又说：“这难道可能吗?两头看起来确实好象小，中间的圈要大，可是它们的面积相等却是事实!让我们来学习今天的内容：球冠。”通过这个内容的学习，同学们自己就可以解开它们的面积为什么相等的谜。学生带着个疑团来学习新课，不仅能提高注意力，而且这个结论也将使学生经久不忘。

3、引趣法：新课开始可讲与教学知识有关的小故事、小游戏来创设情境。适当增加趣味成分，可以提高学生的学习兴趣，因而有利于提高学生的学习主动性。例如：在讲《教学归纳法》一节时，由于许多学生对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的不太理解，在新课开始时可讲游戏：玩“多米诺”骨牌。玩游戏的原则主要有两条：(1)排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；(2)打倒第一块。讲完这两条规则后问学生：“经过这两个步骤后，结果怎样?”学生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戏引出数学归纳法的定义。

4、回忆法：当新旧知识联系较紧密时，用回忆旧知识来自然地导入新课。这种方法导人新课，既可以复习巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂，由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。例如：讲三角函数的二倍角公式时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入。讲半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。

5、直观法：心理学家鲁宾斯坦指出：“直观要素以概括的映象的形态，以及仿佛显示着和预知着还没有以往的形态展开的思想系统图式的形态，参加在思维过程中。”因此在新知识教学引入时，根据教学内容，重视直观演示，就会使学生感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。如利用《几何画板》、《PowerPoint》等软件动态的演示函数图象，形象直观的效果，调动起学生的学习兴趣，引导学生探索、发现问题的过程中就蕴含着很好的思维情境。学生尝试了探索、发现后的乐趣和成功，从而信心倍增，高效地接纳新知。

二、在新课进行过程中创设思维情境

学生接收新知识的过程，根据皮亚杰的理论，有两种方式：一种是同化，把新知识转化为旧知识；另一种是当新知识能被旧知识同化时，要调整原有知识结构，去适应新知识。按照布鲁纳的观点，思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构，作为同化和顺应的外部条件。由此可见，在新课进行中思维情境的创设尤为重要。新课中创设思维情境可采用以下三种方法：

1、创造“愤”、“俳”意境。“愤徘意境”，即所谓“欲知未知，半生不熟”的情境。“愤”是欲求明后面不得。“悱”是想说又说不出来。在这种情境下学生跃跃欲试，学习积极性最高，一启则发。其具体做法是，抓住新旧知识的联结点，用旧知识作铺垫，由近及远，由浅入深，创设迁移情境，引导学生对照比较：抓住新授知识的内在联系，层层设问，促使学生思维活跃、跳跃。从而在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，以进一步调整和完善认知结构。

2、挖掘教学美。数学是色彩缤纷的世界，学生如果懂得去欣赏美、探索美时，学习就会兴趣盎然。如《反函数及其图象》是教学的难点，但可以挖掘其中数学美的因素：①原函数与反函数具有互逆性；②互为反函数的图象具有对称性；③互为反函数的定义域、值域具有和谐性；④反函数的解析式具有协调性。从而可以化难为易、变抽象为形象，能较好地突破难点。

3、暴露思维发生发展过程。学生在新课学习中有着一定的认知过程，即由“不知到知”的意向领会过程。由于数学知识结构的特点，往往掩盖了认知思维的存在性。因此在数学教学中，暴露思维发生发展过程是符合学生认识规律和认识过程的。而“暴露”过程的本身就显示了较强的思维情境，它能促使学生思维活跃，使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。新课进行中暴露思维发生发展过程可采用的方式是：向学生提示概念的形成、结论的寻求、思路的探索过程：向学生展示前人是怎样“想”的，教师是怎样“想”，从而通过问题引导学生如何去“想”，并帮助学生学会“想”。在这个过程中适时地渗透数学思维和数学思想方法。

三、在课堂练习中创设思维情境

课堂练习是学生在一节课内对新知识的同化和顺应情况的一种检测，是学生对自己的认知活动的自我意识和自我体验，从中反馈出的信息可以得到及时评价和调整，同时课堂练习也是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程。创设课堂练习的思维情境，能大大强化这个过程。因此要有目的，有选择性地安排课堂练习，一是通过“制错找因”，创设思维情境练习。根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题，并要学生找出错误原因。二是编选变式题，使学生在不同的情境中把握概念的本质属性。三是编选的课堂练习要体现出一定的思维层次性，先直观后抽象，先浅后较深。

四、在课堂小结中创设思维情境

由于小结是一堂课的“画龙点睛”处。它能使一堂课所讲知识及体现出的数学思想方法系统化，初步形成认知结构。教师在小结时，要引导学生概括本堂内容、重点、关键，或利用提纲、图表、图示等较好地创设出思维情境，所以要十分重视课堂小结在创设思维情境中的作用。

在课堂教学中有了学习气氛和认知冲突，即创设了思维情境，学生便有了展开思维的动因、时间和空间，从而有助于激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，有助于提高数学课堂教学质量。