科学解题需要“自我监控”

金根生

在科学教学实践中，笔者发现有些学生已经具备了必要的科学基础知识，甚至也掌握了一些解题方法，同时也做了不少练习．但遇到新问题时，却常常不知从何下手，甚至一筹莫展，究其原因可能是多方面的．但笔者认为有一个不可忽视的原因，就是不能对自己的解题过程进行有效的自我监控．

科学解题的自我监控策略是指解题者为了保证解题的成功，提高解题效率，而对自己的解题过程及解题中的认识过程进行积极地计划、检查、反馈、控制和调节．它可以激发和保持学生良好的注意力和动机水平，能指导学生依据不同的解题任务，制订切实可行的解题过程进行不断的反馈、评估和调节，以保证解题方向正确，从而能正确解题．同时还能促使学生对整个解题作进一步反思，以吸取经验，总结教训，为下一次解题活动做好准备．

一、审题阶段的自我监控

1．弄清题意

波利亚在“怎样解题表”中将解题过程划分为四个环节，其中第一环节“弄清问题”指的就是审题．他指出：“回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的”．但是，“在校内外，这种愚蠢的事情却经常发生”“在解题中出现的最糟糕的情况是：学生并没有理解问题就进行演算和作图”．

在教学实践中，笔者经常发现在解答一些学生提出的所谓“难题”时，有时只需把题设中的某部分重读一下或只需作出“有哪些条件没有用到”“所有这些条件中，哪个条件需要重点思考”等类似的提示，学生再经过思考往往能独立地把“难题”解答出来．笔者所作的提示恰好是解题者审题阶段应注意到的．而且是可以独立地做好的．所以解题者审题时不仅仅是浏览一下题目，他应当先粗后细，由整体到局部，再由局部到整体，即应先对题目有一个大概的总体认识，然后再细致考察各个细节．最后对问题的整体建立起一幅比较清晰的科学图像．要把题目的信息弄清楚，并深深地印入脑海，最好能流利地重新叙述这个问题，确信自己即使暂时不去看它，也不至于把它忘掉．

2．估计答案

在教学实践中，有个问题让笔者记忆深刻：在学完《牛顿运动定律》这章后的单元练习中，有这样一个题目：用水平拉力拉着小车在光滑的水平面上向右运动，当拉力逐渐减小时，小车的速度将怎样：A．逐渐减小；B．逐渐增大；C．速度不变；D．无法确定．解析：力是改变物体运动状态的原因，而不是使物体运动的原因．物体在水平方向受到拉力作用，有拉力时物体的运动速度不断增加；在拉力逐渐减小的过程中，只要拉力大小不为零，物体的运动速度就将不断增加，由此可知B选项正确．

由此可见，定量的分析固然准确可靠，但对于有些问题定量分析比较复杂或没有必要，我们可以对问题作定性分析和估计，使问题的解决简捷而又准确．

二、解题过程中的自我监控

1．解题方案的选择

当解题者熟悉问题并深入地理解问题后，结合已有的知识和经验，应对题目的解题过程有个较明晰的估计：要用到哪些知识点，可能要用到什么方法，类似的问题以前解决过吗?在所考察的内容中，有没有熟悉的东西乃至有用的东西?重要的是到这个时候，脑海里可能已闪出了一两种可能的解题途径，此时应选择一个可能的最佳的方向．

2．解题过程的调节

解题并不是按照事先定好的程序一成不变地实施的机械过程．事先确定思路往往是粗线条的，概略性的，有的还可能是尝试性的，所以解题者在整个过程中应能做到“心中有数”，即清楚地知道自己在f什么和为什么要这样做；应能对当前的处境作出清醒的评价，从而作出必要的调整．解题者在解题过程中应当经常问自己：解题方案是否可行?实施这个方案将有多大困难?是否存在更简便的解题信息系统?事实上，随着解题活动的开展和深入，一些新的关系和想法将被揭示，一些原先被认为很有希望的解题途径可能被检测出是没有前途的“死胡同”，所以对原来的解题途径作出必要的调节是必需的．

例如：某船在静水中航速为36千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600米处追上木箱，则水的流速是多少?

分析：本题有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐；另一种选河水为参照物，比较简便．

三、解题后的自我监控

波利亚说过：“即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落的写下论证后，就会合上书本，找点别的事来干干”．这样做，他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面，通过回顾所完成的解答．通过重新考虑、重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的知识和发展他们解题的能力．罗增儒教授将此比拟为“进宝山而空返”．解题无疑具有巩固知识、加强记忆、加深理解知识的目的，更具有提高能力、开发智力、训练思维能力的目的．所以我们在完成解题的“书写”后，应对当初的解题过程进行回顾和反思，以弄清楚当初是如何想的，从而指导以后“怎样想”．

1．解题结果的检验

即使解题方案和过程已经正确，但学生仍然会出现这样那样的所谓“粗心”的错误，所以对解题结果的检验是必要的，特别是如果有某种快速而直观的方法来检验结果或检验论证．决不能忽略．笔者想如果每个学生都有了这样好的习惯，一些荒诞的结论就不会出现．另外，我们还应经常运用不同的方法来检验我们的结果．还有我们对一些重要的结果或结论尽管不一定要求记得．但做到“心中有数”．对以后解题是会有所帮助的．例如在现行教材中，为了减少学生记忆的负担，有些重要的结论并没有在课本中以定理或结论的形式出现，而是分散在练习题当中，对这些结论笔者认为记得更好，记不得至少得比较熟悉，而通过回顾解题过程和对解题结果的定性定量分析，是熟悉结论的有效途径．

2．解题方法的总结

在解题完成后，回顾一下解决问题用到了哪些知识和方法是提高解题能力的重要途径．科学解题不应是为解题而解题，而应是通过解题掌握所涉及的知识，领悟其中的思想和方法．通过解题方法的总结，可增强解题者学习的迁移性：“你能把这结果或方法用于其他问题吗?”再者我们通过分析解题的具体方法．有助于解题者领悟其背后的科学方法，而科学方法是科学的精髓之所在．所以通过自我监控要特别注意发掘思维活动中涉及的科学方法和科学原理，这些方法和原理是如何运用的，运用的过程中有什么特点，这样的思想方法是否在其他情况下运用过，现在的运用和过去的运用有何联系、有何差异，是否有规律性的东西．有了这样的自我监控，对科学思想方法的认识、把握、运用的水平就会不断提高．