物理学习应注重学科渗透

杨光弟　王东云　黄锑儒　周宏锋

“注意全体学生的发展，改变学科本位的观念”，“注意学科渗透，关心科技发展”，“从生活走向物理，从物理走向社会”是《物理课程标准》明确提出的课程基本理念.现在初中新课程标准正在实施中，高中新课程标准也将在全国范围内实施，新课标强调的渗透不是指简单的语言描述、公式的计算，而是建立在物理知识基础上的其他学科知识的渗透，由学生自己构建，把各种学科关联地知识构建到自己的知识体系之中，既学习物理，又对其他学科知识作进一步理解、提高、应用，这种知识渗透有利于提高学生自身整体素质.由于物理学与数学有天然的联系，所以物理教学中首先就需要渗透数学学科知识.下面以力学中渗透数学中的导数和指数函数知识加以说明.

在学习导数时，函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义为：曲线f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率，即曲线y=f（x） 在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率是f＝′（x0），相应地，切线方程为：y-y0=f′（x0）（x-x0）.

由导数的定义可以知道，导数是自变量发生变化时由自变量引起的函数的变化值与自变量变化值的比在△x→0时的值，即导数是函数值对于自变量的变化率，因此我们可得到导数在物理中的应用，正确应用导数，可加强对物理中某些关系的理解，也可加强我们对导数知识的理解和应用.

1.匀变速直线运动中的渗透数学知识

已知匀变速直线运动的位移公式为ｓ=v0t+at2，因为位移对时间的变化率是速度，而变化率即为导数，即速度vｔ=ｓ′（x） =（v0t+ at2）′=（v0t）′+ at ′=v0+at．

若匀变速直线运动中的速度公式为v0+at，因为速度对时间的变化率为加速度，而变化率即为导数，所以加速度a=vt′=（v0+at）′=v0′+（at）′．

上面的计算中，应用到求导数的法则，即两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的和（或差），例如（v0t+at2）′=（v0t）′+（at2）′，也用到常数的导数为零如v0′+（at）′=a，（xn）′=nxn-1等，通过我们熟悉的匀变速直线运动的位移公式，速度公式来记忆理解求导法则，显然降低了学习导数的难度.

2．原子核衰变中的渗透数学知识

在物理学中，把原子核放出α粒子或β粒子变成新原子核的变化称为原子核的衰变.原子核衰变中，电荷数和质量数守恒是我们写原子核的衰变方程的依据之一.实验表明，放射性物质的衰变是有规律的，在衰变速率上，所有原子核有半数发生衰变的时间（称为半衰期）是不变的.若我们用λ表示某种物质的半衰期，从数学意义知m=m02－ ，其中，m0为t=0时刻放射性物质的量（可以是原子核的个数或放射性物质的质量），m为t时刻放射性物质的量.

将m=m=m02－ 作数学上的变换有 =2－ ｛－ ｝ｔ．

我们令a=－ ，则有 =at.

由于a=－ <1，所以它是底数为a（a<1）的指数函数的图象，在整个定义域内是减函数.这与数学中指数函数的性质完全一样.

还有另一种情况就是a>1，此时函数的图象，在整个定义域内则是增函数．物理中有否与之对应的物理变化规律呢？如果我们考虑原子核的链式反应，就会发现链式反应的变化规律表示为函数形式就是a>1的指数函数，我们可以写出函数形式，并作出它的图象，则会发现它的性质与数学课本中介绍的完全一致，只不过我们这里将函数与具体的物理中的原子核的链式反应联系起来，对函数性质的理解和记忆就容易多了.

在物理学科中（事实上是所有自然科学中），应用数学知识来分析、解决、物理问题，甚至发现新的物理问题或物理规律是重要的科学素质之一.

学习物理，往往要求我们明白知识情景．在匀变速直线运动中，物理质点运动的情景，就是这个质点在运动的过程中，它的位置、位移、速度、加速度这些量随时间怎么变化．质点做匀加速直线运动，质点的运动情景是质点的速度大小和方向随着时间或者随它的位置的不同而不同，它的加速度是恒定不变的.在物质衰变和链式反应中，将物质的放射性衰变的变化规律的数学表述为指数函数，将指数函数中的底数、指数、自变量值、函数值都赋于有具体物理意义的值，并且将放射性衰变的变化规律与指数函数的变化规律联系起来.显然，用放射性衰变的变化规律来理解和记忆数函数的变化规律如增减性、定义域、值域要比纯粹从数学角度理解容易得多，简单得多.由此我们可以发现，数学知识在应用中更能体现出它的作用，也更能加深对数学知识的理解、应用、掌握.这是学习数学的一种重要方法，也是学习物理必须具备的素质.

在物理中，我们认识了运动物体的运动情景，就可以用数学知识来处理它，处理中有的是教材中已介绍，辅导材料中已有的，有的可能我们从来没有学习过，但我们通过学科之间的联系、学科之间知识的迁移、渗透，能发现新的情景，发现新的方法，这也是重要的科学素质，虽然这种发现往往只是类发现、类创造，但对培养我们的科学素质有重要意义.同样也可以把已知的物理图象和数学知识结合起来，相互对比加深认识.

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