解题宜简

文[1]利用6个例题从6个方面谈了如何培养学生的求简意识，文[2]谈了从问题结构特征来选择解题策略，读后颇受启发，同时又感觉到有话要说.我们在平时的数学教学中，应坚持通性通法，反对过份强调技巧，而文[1]中的4个例题的解法不是通法，我们很难想到，这与文[1]所倡导的培养学生的求简意识相矛盾.我把文[1]中的例1、例3、例4、例5、例6及文[2]中的例2作为练习题在我校高三实验班中进行试验，结果大多数同学能正确解答这些问题，但没有一个同学选择文[1]所介绍的方法.

分析 文[2]通过三角代换把求无理函数最值问题转化为求三角最值问题，文[2]还通过换元把无理函数最值问题转化为解析几何求最值问题，体现了数形结合思想.但文[2]没有介绍用导数求无理函数最值问题，其实这道题利用导数来解决非常简洁，且思路自然，学生易接受.利用导数求函数最值是导数的应用功能之一.

解题的特技只能用在一题多解中或用来提升我们教师自己或在课外活动小组中，而不宜用在一般课堂教学中.在一般课堂教学中，我们应尊重教材、注重通法，面向全体学生.在现在的数学教学中，要充分发挥新增内容的作用，如向量和导数在证明不等式或求函数值域中的作用，利用向量或导数就是通法，我们不要把新增内容排斥在解题策略之外，而用原来的知识来巧求巧证，一个巧的解法是我们数学工作者长期思考和研究的结果，学生不可能花大量时间来寻找巧妙的解法.总之，我们的教学要符合高中数学课程标准，要与时俱进.

参考文献

[1] 黄加卫. 培养求简意识的一种“酶”——构造思想方法[J].中学数学，2007（1）.

[2] 刘志伟. 从问题特征看解题策略[J].中学数学，2007（1）.

作者简介

彭光焰，男，1966年8月出生，湖北省广水市人，1989年6月毕业于华中师范大学数学系，大学学历，理学学士，中学高级教师.现任教于湖北省示范高中——湖北省广水市一中.湖北省首届优秀数学教师，随州市首批学科带头人，湖北省首批骨干教师，湖北省第二批教育科研学术带头人，随州市首批十大名师，湖北省特级教师。在省级以上报刊发表论文100余篇.

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