若干微积分定理在高考命题中的渗透

魏清达　吴国榕

微积分学中的一些重要定理不断地渗透到高考命题中，如：下凸函数的判定定理、微分中值定理、单调有界数列必收敛原理、闭矩形套定理、极值点的判定定理、泰勒公式、Newton迭代法等.对微积分学中的分析性质（连续性、可微性、可积性）有比较深刻的认识，有助于我们对高考命题的理解和把握，加强我们善于利用微积分学的知识去研究初等数学的意识.

1 Newton迭代法及其几何意义在序列中的应用

尽管高考命题主要是基于高中所学的内容，但是，微积分中所蕴涵的数学思想和经典的数学处理方法，有助于我们对高考命题的认识和把握.作为一名中学数学老师，应该强化用微积分的观点去认识高中数学的意识，才能对高考命题有深刻、全面的理解.

参考文献

[1] 陈纪修，於崇华，金路. 数学分析(上、下)[M].北京：高等教育出版社，1999.

[2] 李庆杨，王能超，易大义. 数值分析[M].武汉：华中科技大学出版社，2006.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”