浅谈高中数学新教材的主要特点及使用建议

罗养贤

根据高中新课程实施的要求和高中数学教学的实际，我们选用了根据《课程标准》编写的人教版A版数学教材作为首轮实验使用的教材。由于新教材有较大的变化。因此，加强对新教材的学习和钻研，理解和领会新教材的编写意图和主要特点，这是我们用好新教材、搞好新课程教学的前提和关键。本文拟就人教版A版数学新教材的主要特点及使用建议谈一点认识和意见，供参考。

一、新教材的主要特点

人教A版数学新教材充分体现了新课程的理念。吸取了中学数学教材改革的先进经验。在编排体系、教学内容和知识呈现等方面有较大的改进和创新，其主要特点为：

一是增强了“亲近性”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习热情，改变了教材远离学生及其数学学习的状况，拉近了教材与学生的距离。新教材尽量选取与学习内容密切相关的典型的学生熟悉的素材，并运用生动活泼的语言，去创设能够体现数学概念、结论及思想方法发生发展过程的学习情境，让学生感受数学既是自然的、水到渠成的，又是生活的、联系实际的，从而产生对数学的亲切感，同时，作为新教材的一大特色，作者将自己对数学问题探究、数学知识引导、数学思想概括的感受用“旁批”等方式呈现，与学生交流。增强了新教材对学生学习的“亲近性”。有利于启发学生深入思考，引发学生学习数学的热情。

二是突出了“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养学生的问题意识。新教材力图在知识形成过程的“关键点”上。在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，通过“观察”“思考”“探究”等栏目。提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，使学生领悟发现和提出问题的方法，并引导学生进行思考和探索，逐步培养他们的问题意识。促进学生改进数学学习方式，提高学生分析、解决问题的能力。

三是体现了“思想性”：新教材螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，重视对数学思想方法的渗透和概括，在每一章小结中。除了归纳本章知识结构。还注意从数学思想方法的高度去进行总结，例如。在必修2第四章的小结中，总结了用代数方法解决几何问题的“三步曲”；在必修4第一章的小结中，对利用坐标系和单位圆研究三角函数的思想(特别是数形结合思想)进行了归纳，等等，在“旁批”中，用适当的语言的学生展示相应的数学思想，以此引导学生体会数学知识中蕴含的数学思想方法，体会在数学学习中数学思想方法的指导作用，充分体现了教科书的思想性。

四是强调了“联系性”：通过不同数学内容的联系。强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，引导学生运用类比、联系等方式去改进数学知识、方法的学习。例如，一有机会就引导学生将数学新概念或结论与“数及其运算”进行类比。像“向量及其运算”与“数及其运算”的类比、数量的度量制与角的度量制的类比、三角变换与代数变换的类比等，使学生在学习新知识时就有一个“固着点”。能够更好地建立与已学知识之间的联系。从而更易于对新知识的理解和掌握。

二、新教材的使用建议

如何用好人教版A版数学新教材。搞好高中数学新课程教学，这是值得我们在实践中不断探索研讨的重大课题，在此提出三点建议：

1把握好内容和要求的变化

新课程的教学内容和教学要求都有较大的变化。在学习钻研新教材、实施新课程教学时应特别注意把握这些变化，注意理解新教材的编写意图，从而合理组织教学内容、恰当把握数学要求_例如，新教材对函数概念的处理方式从“先讲映射后讲函数”转变为“先讲函数后讲映射”，这样做的目的是使学生能在一个比较丰富的具体背景中去理解抽象的函数概念。函数概念的建立历来是学生学习的难点。从映射到函数(从抽象到抽象)的编排方式是引起学习困难的原因之一。因此，从具体的背景实例出发。可以促进学生对函数本质的理解。降低学生的学习难度。新教材淡化了反函数概念。不讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。在教学中一定要明确这些变化。控制好教学要求，新教材改变了对函数定义域、值域关注过多的现象，只对最基本的函数提出要求，在教学中不应进行拓展，尤其不应补充诸多方法、强化特殊技巧，而应把主要精力放在使学生理解函数的基本概念和函数思想上。使学生有更多的时间考虑如何建立函数模型以反映实际问题中变量间的依赖关系。再如，对必修2“立几、解几初步”，新教材与传统教材有很大区别，突出了基础性，明确了“初步”的定位，立体几何在推理证明方面的要求大大降低了，减少了定理的数量，删去了大量的几何证明题，淡化了几何证明的技巧。对直线与平面、平面与平面的平行、垂直的判定只通过直观感知、操作确认的方式归纳给出，不进行推理证明，大大减小了学习的难度，但新教材加强了空间观念的培养。重视对空间图形的整体认识和把握，从看实物到想图形、再从三视图想象空间图形，强调运用观察、操作等途径去发展学生的空间想象能力。对“三垂线定理”也进行了“大动作”处理，让其退出“过于重要”的历史舞台。不作为正文让学生学习。我们应该充分理解这一变化，因为，随着空间向量及其运算的引入，用向量的方法去处理有关垂直和平行问题已成为普遍的方法。而用“三垂线定理及其逆定理”的综合方法应退居其次(建议将其放在选修2～1中学习比较合适，而且学生只需要了解这个定理即可)。解析几何着重结合具体图形(直线和圆)，引导学生探索在平面上确定这些图形的几何要素，推导出其代数方程，进而用方程去研究其位置关系，体会用代数方法解决几何问题的思想。在教学中要注意把握重点、控制难度。避免进行综合性强、难度较大的题目训练，避免在解题技巧上做文章。

2重视教材不同栏目的使用

新教材在知识体系及栏目设计上较传统教材有明显的改进和创新，要充分理解并用好教材中的有关栏目内容，以丰富新课程的教学。如，要用好每章的“篇章语”，并予以梳理、充实，使学生能了解本章知识的主要内容、地位作用和学习特点，以激发学习兴趣、明确学习要求。指引本章知识的学习。要用好“观察”、“思考”、“探究”栏目，这是新教材的特色，要给出时间和空间。引导学生去观察、去思考、去探究，让学生经历概括数学概念、获得数学结论、寻找问题答案的过程，从而更好地领悟数学思想。理解数学本质。要用好每章的小结，帮助学生梳理知识，总结方法，如用代数方法解决几何问题的“三步曲”，运用单位圆研究三角函数的数形结合思想以及利用样本估计总体的统计基本思想等，要用好“旁批”，它往往能起到“揭示本质、画龙点睛、指导学习”的作用，还要用好“观察与猜想”“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等拓展性栏目。为丰富学生的数学知识、深化学生的数学学习提供更大的空间。

3注意发挥信息技术的作用

信息技术是一种有效的、先进的认知工具，对高中数学的教与学可以发挥很好的辅助作用，新教材也非常重视使用信息技术进行辅助教学，例如，在函数性质、二分法、函数应用的学习中，在研究指、对数函数的性质时，利用信息技术的图像动态演示，在变化中寻求“不变性”等，可起到直观形象、易于理解的作用。因此。在有条件的情况下，应尽可能地创设使用信息技术的情境，利用信息技术的优势去优化教师的教。改进学生的学，以加强对数学知识的理解，但我们也要认识到。信息技术只是辅助手段。应根据具体的教学内容。坚持“需要、合理、可行”的原则，提高使用信息技术辅助教学的有效性，不要片面追求其形式，更不要丢掉其他有效的教学手段，丢掉教师应有的讲授分析过程。