“问题场”——展现学生的质疑和创见

闵爱红

“问题场”是指数学教师为学生创设多样的实际情境，激励学生独立探索，促使他们能够提出一定数量的、高质量的问题，从而培养学生多向思维的意识，展现学生质疑和创见的精彩瞬间。下面，就以“百分数意义”的教学片断为例进行探讨。

片断一：导入

老师这里有两瓶橙汁饮料(出示两瓶橙汁)，你们知道哪一瓶橙汁的浓度淡一点吗?

(学生边观察边猜测)

这时，有一位学生提出：“老师，把橙汁瓶子上的商标给我们看一下，我们就能准确判断出哪瓶橙汁的浓度淡一点了。”

结果，两位学生分别找出一瓶浓度为95％的橙汁，另一瓶浓度为60％的橙汁。学生同时判断60％的橙汁浓度淡一点，并告诉大家，这个数叫百分数，是表示果汁成分的。这时，教师因势利导让学生拿出课前收集生活中的百分数相互交流一下，随即启发学生：“你想知道百分数的哪些知识呢?”

学生分别提出：

1．百分数的意义是什么?它有什么用处?

2．为什么喜欢用百分数?用百分数有什么好处?

3．百分数和分数有什么联系与区别?

4．百分数是怎么写的?为什么与分数的写法不一样?

当然，学生还提出了一些其他问题。

[剖析]

教师用生活中的问题导入百分数，跳出了教材狭小的空间。过去学生提出的这些问题，都是教师作为教学目标硬塞给学生的，而这节课教师设置问题情境，激发了学生思考和探究的欲望，这个教学环节的核心是诱发学生提问的主动性。

片断二：百分数意义的认识

1．糖水，同学们都喝过，下面请同学们观察四杯糖水并进行比较。

第一组

A杯有糖水100克，含糖10克

B杯有糖水100克，含糖33克

第二组

C杯有糖水200克，含糖70克

D杯有糖水300克，含糖99克

观察后，学生提出问题：

(1)第一组A杯和B杯的糖水，哪一杯更甜一些?

(2)第二组C杯和D杯的糖水，哪一杯更甜一些?

经过讨论，学生认为第一组的两杯糖水很容易判断出是B杯糖水更甜些，因为33/100＞10/100。而第二组的两杯糖水一下子很难判断出哪杯糖水更甜。必须将70/200和99/300转化为35/100和33/100，这样分母都是100，就容易比较出是C杯糖水更甜一些。

这样，在讨论中解决了上面的第2个问题：用百分数有什么好处?(分母都是100，便于比较)

这时，教师启发学生思考：“10/100、33/100、35/100在这里分别表示什么意思呢?”

学生很快归纳出：10、33、35分别表示糖占糖水的比率，即A杯糖水中，糖占糖水的比率是10/100……

2．对于表示浓度的百分数，同学们理解了，那么生活中的其他百分数，你们又怎么理解呢?请同学们根据课前收集生活中的百分数进行分析，同桌可以交流一下。(学生拿出材料，进行认真的思考、交流，准备汇报)

生₁：人的泪水中，98．2％是水分。我的理解是把人的泪水看作100份，其中的水占98．2份，所以98．2％表示水分占泪水的成分。

生₂：太平洋的面积占海洋总面积的49％。我的理解是把海洋总面积看作100份，其中太平洋的面积占49份，49％是太平洋面积与海洋总面积比较的结果。

师：在讨论中，你发现了什么?你知道什么叫百分数吗?

学生在交流中归纳：百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，也就是表示一个数是另一个数的百分之几。

[剖析]

教师通过与生活实际密切联系，让学生感受学习百分数的价值，并对有价值素材进行讨论，加深了学生对百分数的认识和理解。教师让学生调查寻找身边的百分数，组织学生自己提出问题、讨论问题、解决问题，从而提升了学生对百分数意义的认识和理解。

片断三：几组练习设计

第一组：写百分数。

1．比一比，谁写得又对又快?

百分之五百分之二百百分之三点九百分之八十五百分之五十百分之一百二十五百分之零点四百分之一百百分之零点零五百分之三百

2．教师启发学生用百分数说一句话，请大家猜一猜你完成的情况。

生₁：完成总个数的40％，请猜我写了几个百分数?

生₂：完成总个数的75％，谁猜猜我大约写了几个百分数?

第二组：读百分数，思考问题和提出问题。

读出下面的句子，并提出问题。

1．“太湖”啤酒的酒精度为8％，“长城”葡萄酒的酒精度为11％，“茅台”白酒的酒精度为52％。

生₁：这三种酒哪种最厉害?请你说出理由。

生₂：让你选一种酒给你爸爸喝，一般你会选哪一种?为什么?

2．一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65％，但他们一次性筷子全靠进口。我国的森林覆盖率不到14％，却是出口一次性筷子的大国。

生₁：日本人为什么不用自己的木材制造筷子?

生₂：如果我国不出口一次性筷子，再把我们自己用的一次性筷子回收加工成其他木制品，可不可以?

第三组：成语中的百分数。

我国很多成语有百分数的含义，谁能说出一个成语，并用百分数解释?

生₁：百发百中——表示命中率100％。

生₂：事半功倍——表示只要做50％的事就达到100％的效果。

这时，教师启发学生还有什么问题，学生质疑：“既然有百分数，有没有千分数和万分数?……”

[剖析]

这三组练习，既读写了百分数，又加深了学生对百分数意义的理解，而且还让学生自己提出问题。

在“问题场”设置中，常规性问题有助于学生认识数学的基本原理，非常规性问题有助于学生加深理解，并学会灵活运用，从而展现学生质疑和创见的精彩瞬间。