教学“无痕”，智慧“有痕”

许华红

在我的印象中，“数的大小比较”是一节比较枯燥而又乏味的数学课，无非是让学生通过多做练习来掌握比较数的大小的方法。但是，同样一节课，黄老师他那独具匠心的教学设计、行云流水般的教学过程和挥洒自如的教学智慧，不由得让人感慨万千。

[教学片断一]——“序曲”引人入胜

师(出示照片)：这是今年暑假我登上一座海拔2000多米的山，这座山雄伟险峻，浩瀚而富有灵气，是咱们国家非常有名的一座山。你们想不想猜一猜是哪座山?给大家提供几个条件，第一个条件是：这座山是五岳中的一座。可能是哪座山?(出示数据：东岳泰山1524米，南岳衡山1290米，西岳华山2160米，北岳恒山2017米，中岳嵩山1440米)

师：刚刚听见有个同学说不是东岳泰山，为什么?

生₁：黄老师刚才说，登上的山海拔有2000多米，这座山只有1000多米。

师：那你现在觉得应该是哪一座山?

生₂：我感觉是华山。

师：为什么呢?

生₃：因为华山最高。

师：你已经看出来了，好厉害呀。如果就根据黄老师刚刚给的第一个条件，你还有什么判断?

生₄：可能是华山，也可能是恒山。

师：我的第二个条件是：五岳中最高的山。知道是哪一座山了吗?

生：西岳华山。

师：那到底是不是西岳华山呢?黄老师再给你们出示一张照片。(出示一张黄老师在华山论剑处拍的照片)

师：刚刚同学们根据黄老师给出的条件，比较了五座山的海拔，知道黄老师登的是哪座山。那这一节课，黄老师将和大家一起研究数的大小比较。(板书课题)

[赏析]

正如全国著名特级教师吴正宪老师所说的：“一节课的开始就像整台戏的序幕，也仿佛是一首优美乐章的序曲。开始的情境创设得好，就会引人入胜，燃起孩子们求知的欲望，收到先声夺人、一举成功的奇效。”

这节课一开始，黄老师从现实生活出发，选择了学生比较感兴趣的话题——猜猜老师登上的是哪座山，引导学生提出有关的数学问题。黄老师很自然地为学生创设了一个生活化情境，设计了一个数学化问题，引起学生认知上的冲突，激发了学生的学习兴趣，使学生在生动具体的现实情境中体验数学，真可谓“课伊始，趣即生”。

[教学片断二]——“过程”高潮迭起

师：这节课我就来点和平时不一样的学习形式——玩游戏。(出示游戏规则，在黑板上贴出插卡式数位顺序表，备好两套“0—9”的数字卡片袋，并把全班学生分为“长江”、“黄河”两队。)

游戏规则一：

1．每次两队各有一名队员来抽签。

2．第一次抽到的数字，放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次……

3．哪一队抽到的四位数大，哪一队就赢。

4．玩到能确定胜负时，本轮比赛结束。

(学生开始抽卡片，长江队的学生抽到了数字5放在个位上，黄河队的学生抽到了数字3放在个位上，黄老师对学生进行采访)

师：长江队的队员，你为什么那么高兴?

生₁：因为我们第一次抽到的数字比黄河队大。

师：那是不是你们队就赢了?

生₂：不是，如果他们抽到千位上的数字比我们抽到的数大，我们就输了。

(学生继续抽卡片，长江队的学生抽到数字3放在十位上，黄河队的学生抽到数字6放在十位上)

师：黄河队的队员，你有什么想说的?

生₃：我们暂时领先了，但还要看接下来抽的数字。

(学生继续抽卡片，长江队的学生抽到了数字9放在百位上，黄河队的学生抽到了数字4放在百位上)

师：长江队的选手你高兴吗?为什么?

生₄：高兴，因为我抽到的数字比他抽到的大。

师：你抽到的数字9比他的大，你就高兴了，能说明你们就赢了吗?

生₅：不行。

师：为什么?

生₆：还要看千位上的数。

(这时，长江队有些队员很着急，拼命举手想表达自己的意见)

生₇：我们队的数字9已经被抽掉了，现在千位上最大也只能放8了，但是黄河队如果抽到9的话，组成的数字就比我们大了。

师：这位同学思考的问题还真多，不过这个袋子里有两套0～9的卡片。

(学生继续抽卡片，长江队抽到数字2，黄河队抽到数字7)

师：黄河队为什么这么高兴?

生₈：因为我们千位上的数字7rg他们千位上的2大。

生₉：我们有7个1000，他们只有2个1000，我们比他们多5个1000。

师：这就是我们这一轮比赛的结果，请同学们把这一组游戏的数字记录下来。

(板书2935＜7463)

师：假如长江队千位上抽到的不是2，而是7，谁赢?为什么是他们赢呢?(板书7935＜7463)

生₁₀：因为百位上的9比4大。

师：那千位上的7就不管了?

生₁₁千位上的7是一样的，可以不理会。

师：假如长江队抽到的不是7，而是0，那怎么办呢?

生₁₂：这个千位上就表示没有，只有几百了，输定了。

师：长江队的百位上是数字9呀。

生₁₃：但它是一个三位数。

生₁₄：因为它千位上没有数字了。

生₁₅：长江队才九百多，不满一千，黄河队却是七千多。(板书935＜7463)

接着，黄老师两次修改了游戏规则，并继续进行游戏。

游戏规则二：

1．每次两队各有一名队员来抽签。

2．第一次抽到的数字，放在千位上，第二次抽到的数字放在百位上，第三次……

3．哪一队抽到的四位数大，哪一队就赢。

4．玩到能确定胜负时，本轮比赛结束。

游戏规则三：

1．每次两队各有一名队员来抽签。

2每一次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。

3．哪一队抽到的四位数大，哪一队就赢。

4．玩到能确定胜负时，本轮比赛结束。

[赏析]

玩，是儿童的一个学习平台，是儿童的天性。在教学过程中，黄老师不仅把游戏活动贯穿于整个课堂，寓教于乐，激发学生的学习兴趣，满足学生对知识的渴望，更可贵的是黄老师能充分挖掘游戏中的数学素材，牢牢抓住一个问题：“你们为什么这么高兴?难道你们真的赢了吗?”从而让学生在一次次的问答与预测中，不知不觉地加深对数大小比较的方法的理解和应用。与此同时，黄老师通过改变游戏规则，让学生在不同的游戏规则下，真切体会到数大小比较的关键是：相同数位的数进行比较，只要看最高位，最高位上的数字越大，这个数也就越大；不同数位的数进行比较，数位多的数就大。学生在轻松愉快的游戏比赛中，获得了精神上的愉悦与学习上的满足，在游戏中处处闪耀着教师和学生智慧的火花，真可谓“课进行，味更浓”。

[教学片断三]——“曲终”意犹未尽

师：同学们有兴趣的话，可在课后自己设计游戏的规则，如帮助对手抽卡片、插卡片来决定比赛胜负等等。

师：黄老师是从青海来的，知道青藏铁路全线贯通，创造了九个世界第一：青藏铁路是世界海拔最高的高原铁路，青藏铁路也是世界最长的高原铁路，有一个世界海拔最高的铁路车站——唐古拉山车站……今天，我布置一个回家作业，就是找一找咱们国家的世界之最，找一找青藏铁路的九个世界第一。下节课就把这些数据展示出来，让我们来感受我们的国家是多么的了不起。

[赏析]

很多时候，教师往往把学生完成作业和没有疑问作为完成本课教学任务的标志之一。细细回味，学生如果没有疑问，是不是就代表学生的学习真的很好呢?未必，可能是学生根本就没有去思考，也可能是教师仅仅满足于课堂上一些比较容易检测的显性目标。久而久之，学生会在无形中满足于现状，满足于课堂，当然也就不存在课外的研究和学习了。但是黄老师却没有仅仅停留在这个层面上，而是引导学生在课后继续探索数学的奥秘，真正把数学知识应用于现实生活，真可谓“课虽止，思未止”。

综观整个课堂教学过程，我们不难发现：学生游戏活动的过程，就是他们知识、能力全面发展的过程。学生在游戏活动中亲身经历数学知识的形成过程，从中体验探索数学知识的乐趣，认识到学习数学的意义和价值。难怪，学生会说，能当黄老师的学生真是一种幸福；教师会说，能聆听黄老师的课真是一种享受；专家会说，短短40分钟，真正是教学“无痕”，智慧“有痕”。