浅谈数学教学中的三维评价问题

高子林

《数学课程标准》强调：“评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”过去我们往往重视的是对学生学习结果的终端性评价，形式单一，没有充分发挥评价应有的导向和激励功能。要改变这种现状，教师在教学过程中，既要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度。下面，笔者结合教学，与大家谈谈数学学习评价的问题。

一、对知识与技能的评价

课堂是学生理解数学知识和掌握数学技能的主要阵地，课堂教学必然担负着“传递知识，训练技能”的功能。课堂练习不仅要考查学生对数学技能的熟练程度，还要考查学生对相关知识(概念)的理解、掌握及运用。

下面是计算教学过程中，针对“知识与技能”的评价而设计的几道练习。

例1．()×8≈240

例2．如果你邻居家的小朋友不明白“15÷3=5”是什么意思？你打算怎样向他说明？(你可以使用实物或图片)

例3．如果你是厂长，最可能奖励谁？最可能淘汰谁？

这些开放性问题答案可能不止一个，但有助于教师考查学生在什么时候使用估算用如何估算，有助于教师考查学生是否真正理解与掌握了平均数的意义和计算方法。

二、对过程与能力的评价

对学生的学习过程和方法的考查，主要体现在学生运用知识与技能来分析问题、解决问题的思维过程和能力上，着重评价他们的创新精神与实践能力，包括对学生“过程性知识形成与掌握”和“综合运用所学知”识解决实际问题的能力”的评价。

1．过程性知识是指运用知识解决问题的过程与策略。对过程性知识的评价，有助于教师比较全面地了解一个学生的学习水平和思维能力。在教学过程中，教师要善于观察与发展学生学习过程中的行为表现。在课堂上，教师可以有意识地观察、了解学生在学习过程中表现出来的突出特点，并给予鼓励性评价。

例如教学“一个数乘两位数的简便运算”中。要求学生简便计算“125×48”就是一个较好的过程性评价材料，学生给出的答案是丰富多彩的。

这些算法无疑都是正确的。教师在关注结果的同时要更加关注学生所表现出来的不同的思维过程，以这些解决问题的过程要给予激励性评价，通过评价促进学生的发展。

2．综合运用数学知识，解决实际问题是学生学习的重要目的。对学生的评价不仅要考查学生具备哪些知识与技能，而且包括理解和综合运用数学知识的能力。对解决问题的评价，这不仅是一种终结性的评价，更是一种过程评价，可能通过设计实践活动的形式来实现，从中考查学生解决问题的水平、能力与同伴合作的态度等。

例如，学习了“小数加减法”后，可以设计一个实践活动，在活动中评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。假设你有20元钱，请你通过对超市调查后，设计一份购物清单(其中必须包括3种学习用品与2种生活用品)：

问题：从中你还了解到哪些数学知识?

对解决问题能力的评价，不必要求学生都达到理想的“高水平”状态。不管其活动的结果如何，教师都无需评价学生解决问题方法的优劣，也不要对问题结论作出定量评价。教师要做的，只是了解学生解决问题的能力与策略水平，并对他们解决问题的过程给予肯定。

三、对情感与态度的评价。

数学学习评价除了知识与技能、数学思考与解决问题等方面外，还应该包括情感与态度。学生在参与学习活动中，有其特有的学习态度以及独特的情感体验。虽然学生对数学学习的投入程度与学习内容、学习形式有很大关系，但教师还是有必要通过评价的手段来引导或强化学生对数学学习的积极情感与态度。对学生在学习活动中的行为表现，教师要善于寻找其中的“闪光点”给予积极的评价，促进他们良好学习行为与习惯的形成，并且有效地保护他们学习的积极性和自信心。

例如。教学“一个数乘两位数乘法的复习”中，教师要求学生通过阅读课本、小组交流等形式对本单元的知识进行分类，并尝试着完成知识结构图。学生从来没有接受过这样的学习任务，在探索的过程中显得有些茫然失措，一下子失去了往日课堂上的活跃与兴奋。这时，教师笑着说：“难吧!可是做学问哪里没有困难呢?同学们刚才的表现很好!面对这样大的学习挑战，谁也没有放弃!我从你们的行动里，看到了你们美好的明天!……”短短的几句话，重新燃起了学生心中学习的热情，他们较快地投入到新的探索中……

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