优化数学教学模式 推进数学课程改革

王先富

传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即复习新课——讲授新课一练习巩固。即使在学习环节中注重了“预习”，也是为了更好地“讲授新课”，为了更好、更快地让学生接受“新知”。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索。以致于丧失了创造力。——正如数学教育家R.R.斯普根所说：“如果你在学校中对数学的印象只是一堆不易理解的规则，将它们背下来并适当套用之后，就能得出所谓正确答案，也许你会同意数学教育必须改革了……但是改革的结果不一定比以前更好，引入新的课程，并不能保证学生能更加理解数学，如果老师还是按照旧的，不合理的方法去教学，那一切等于零。”因此，新的数学课程强调，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

数学课程改革倡导的新理念深刻地影响、引导数学教学实践的改变，作为教师也应随着学生数学学习方式的改变，重新建立自己的数学教学方式。我认为新课程下的数学教学应从以下几个方面做起。

一、精心设计问题情境，激发学生主动投入问题的解决过程

弗赖登塔尔称数学的美是“冰冷的美丽”，这是因为数学教学的内容都是经过抽象以后的“形式化”的材料。我们在教学中应让她回到“真实的情境”中去。以便让学生在解决这一“真实”的问题时，学会数学地思考。懂得怎样学习的方法，掌握需要学习的知识。同时也使学生对数学产生一种亲切感和求知欲，进而创造性地获取知识。所以在教学中首先要做的事就是精心创设一个让学生置身于其中的情境。当学生的学习投入到了“真实的情境”中，他就会面向生活与实践，为解决问题而学习；形成主动寻求知识的内在动力；就会去自主地寻觅、探究和发现，学会怎样学习。学生在这种情境中主动地活动所获得的东西，比讲授给他们的要丰富得多、扎实得多。而且这样做更能激发他们的学习兴趣。

数学情境可以说无时不有，无处不在，关键在于怎样精心设置和有效利用它。一般来说问题的呈现应该能引发学生的思考，激起学生的兴趣，并具有一定的现实性。及一定的开放性。例如在讲授“警惕平均数的误用”一节。可先出示问题：路旁有一个鱼塘，旁边竖的牌子上写明：此塘平均水深为1.5m。小明身高为1.7m，不会游泳。一天，他往塘边经过，不小心掉入塘中，你想结果会怎样?为什么?从这个问题中，你发现“平均数”有什么特点?这是一个开放性的问题，并带有一定的趣味性。可以让学生讨论、说理，从中发现平均数的特点和存在的缺点。这样既充分暴露了学生的思维过程，培养了学生思维的广阔性和深刻性，又让学生结合现实背景，自主地、真正地理解了平均数的优缺点。

二、注重学生学习数学的“再创造过程”，引导学生自主学习、主动探究

学生学习数学是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识都是前人已经发现的。但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成。因此。在数学学习中，应给学生提供充分的再创造机会，激励学生进行再创造活动。

在教学中，我们要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会。让学生动口、动手、动脑。努力营造学生全面参与学习的浓厚氛围。与此同时。作为教师还要教给学生参与的方法，提高参与的质效，达到培养学生的主体意识，合作意识，创新意识和应用意识。使学生在独立探索、解决问题的过程中。学会数学的思维。例如在教授《用字母表示数》这一节内容时，可以先叫同学们用自备的火柴搭建正方形。同时提问：搭一个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要——根火柴，搭3个正方形需要——根火柴。搭10个这样的正方形需要多少根火柴?搭100个这样的正方形呢?你是怎样想到的?如果用x表示的搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?你是怎表示搭x个这样的正方形需要多少根火柴的?与同学进行交流。学生在这一活动中经历了一个有价值的探索过程：如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律；同时。尝试用数学符号表达自己的发现，与同伴交流。在活动中，学生不仅接触到了用字母表示数，更了解到为什么要学习用字母表示数，还通过经历应用数学解决问题的过程感受到了数学的价值。同时，从事这个探索性活动也非常有益于学生归纳能力的提高。进一步来说，探索性活动过程本身也是—个锻炼克服困难的意志、建立自信心的过程，还是实现数学思考、解决问题、情感与态度等目标的途径。

三、建立数学模型、提高学生解决问题能力

《国家数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值等方面得到进步和发展”。这里所讲的就是建立数学模型的问题。通过建立数学模型，可以使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心：使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神：使学生学会以数学建模为手段。激发学习数学的积极性，团结合作，建立良好的人际关系、相互合作的能力；以数学建模为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实(包括数学知识、数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能。但是。与纯粹的数学问题相比，实际问题的文字叙述更贴近现实生活，题目相对较长，数据相对较多，数量关系也显得更隐蔽。学生面对非形式化的素材，容易产生困惑焦虑，无法将实际问题和数学模型相联系。因此，在教学中。要有针对性地培养学生的数学语言和数学阅读能力。具体地说。在教学中要注意以下两点：

1、培养学生的数学阅读能力

苏联著名数学教育家斯托利亚尔说过，数学教学也就是数学语言的教学。因此，在教学中，我们必须重视学生数学阅读能力的培养。数学阅读能促进学生语言水平及认知水平的发展。有助于学生自学能力的培养，有助于学生深刻地理解数学知识。因此，我们不仅要重视培养学生的数学阅读能力，还要注重教会学生科学合理的数学阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性，使学生体验数学阅读的乐趣，让学生感悟数学阅读对学习的帮助。从而养成主动的、良好的数学阅读习惯。

2、培养学生捕捉关键信息的能力

实际问题的特点是语句冗长、数据多、变量多、数量关系隐蔽。问题提供的信息大都是“生活化”而非“数

学化”的。因此，在教学中一定要培养学生捕捉信息的能力，从整体人手，抓住本质关系。在面对许多数据时，我们要使学生学会使用表格将数据条理化，理顺各种关系。建立起直观的数学信息图，从而有效建立数学模型。

四、合理运用多媒体计算机技术。提高教学效率

利用多媒体技术，我们能按照数学知识的相互关系，把相应的课本、练习、习题、解答以及相关的其他学习资源有机地组合在一起，以超文本的方式提供给学生，这对课堂教学和学生的课外自学都是非常有利的。但是，目前多媒体计算机辅助教学存在着一定的问题。主要体现在教师上课时完全按照课件既定程序进行，只，需按动鼠标，课件便按顺序播放，无法根据学生的反应来调整教学过程，这样使得整个教学囿于固定的一个框框中，缺乏活力和灵活性。学生也处于被动接受知识的状态。因此，我认为运用多媒体教学应注意以下两点：

1、利用多媒体计算机突破难点

数学的教学内容与其它科目相比较抽象，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，计算机辅助数学教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。例如，我们利计算机可以完成平移变换、旋转变换、对称变换，真正在运动变化中研究数学规律。但是我们在利用多媒体教学时，切忌把板书内容全部输入计算机。黑板与电脑屏幕相比虽然有些缺点，但我们不能抛弃它，因为板书也给学生留下思考问题的时间。新课程理念要求“面向全体学生。特别是有差异的学生”，所以在教学中利用多媒体计算机突破难点只是教学过程中一个环节。不要也没有必要和其他教学环节死死连在一起，否则会影响教学的灵活性。

2、导学生利用网络技术收集资料解决数学问题

为了满足学生差异性的需要，积极发挥学生的主动性，新课程标准倡导开发利用各种资源。同时，新课程标准又要求学生能结合生活经验提出课题，积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题。这就要求学生要学会有选择地获取有价值的数学知识，其中最重要的途径就是利用网络技术收集资料获取有价值的信息。因此，在教学中我们要发展学生利用信息技术的意识和能力，同时，也要发展学生对浩如烟海的信息进行反思和辨别的能力。形成健康向上的信息伦理。

综上所述。新课程标准下的课堂教学模式应是以学生在课堂上获得心理体验、新的认识，以改善自我、发展自我为目的。因此，在课堂上学生的主体地位应得到最鲜明的体现。新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程。在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

参考文献：

[1]徐斌艳，数学课程与教学论[M]，2003

[2]叶荛城，向鹤梅，数学课程标准教师读本[M]，2003

[3]周小山，雷开采，严先元，新课程视野中的数学教育[M]，2003

(责任编辑：李君)