变化从这里开始

叶季明

在学校听课和与教师共同备课的过程中，常常会发生一些“应该怎样教”和“不应该怎样教”，或者“怎样教会更好”的讨论。这些讨论引起了我的思考，我想：如果我们每一位教师都能对自己的教学进行反思，知道为什么这样教，怎样教会更好，那么我们的教育质量不就能得到比较快的提高了吗？两年来，为了使教师能从课堂教学的必然王国走向自由王国，我作为一名教师的伙伴，有责任在教学实践中，通过一个个案例，促进教师的专业化发展。

教师在课堂上关注的是什么？

教师在课堂上实施教学，目的就是促进学生发展。因此，在课堂上，教师每实施一项教学活动，都应注意学生的学习状态和学习结果。例如，教师讲述的内容学生是不是听懂了？所提的问题是否是学生所需要思考的问题？训练的内容对学生的学习是不是充分又必要的？使用的教具、学具是不是必需和有效的？教师的情感对学生正在产生什么影响？一句话，教师应关注学生的发展。

这一个谁都明白的道理，在实际教学中却往往并非如此。很多教师在上课时关注的并不是学生的学习状态，而是自己所准备的“教案”是不是完成了，像一个演员在舞台上背台词一样，背完了，任务似乎也完成了，至于观众能不能接受，全在于观众自己。课堂教学是一个师生双边互动的过程，教师的教，不能仅仅停留在完成教案上准备的内容，虽然这对学生来说也能有一些收获。但是，学生作为学习活动的主体，不能仅仅是一名观众，而应成为这个活动过程中的一名演员。如果仅仅只有教师的教，没有学生主动参与学的活动，显然，这种学习是被动的、没有生气的。

我们曾观察了这样的一堂课，整个一节课的全过程，教师全神贯注地完成着每一个设计好的教学活动，提问题、操作投影仪和张贴有关的教学卡片，每一个教学活动都严格按照教案在展开。在全部46分钟教学时间内，教师为了操作投影、演示所准备的材料，坐在投影仪边上的时间就长达29分钟，占了整个教学时间的63%，这样，还有多少时间去关注学生学的活动？

从教师的活动区域看，几乎集中在讲台和投影仪这一狭长的空间，没有超过第三排学生的位置。从语言流动图中还可以看到，前三排学生的受益机会是后三排学生的2倍，第一排学生几乎包揽了三分之一的回答机会，这反映了教师急于希望能较方便地完成自己的任务的心态。（下图中的黑线和箭头表示教师活动的路线，每个矩形中的箭头表示学生发言的次数。）

从课堂提问的实施过程同样可以看出教师本位的情况。教师希望学生按照自己的要求回答问题，稍有偏差，也总要用无尽的追问，把学生的回答纳入到自己设计的范围中。

教学内容：列方程解应用题。

当一位学生说出了问题的等量关系式后，教师问，他刚才谈道：上午插秧的平方米数-下午插秧的平方米数=上午比下午多插秧的平方米数，对不对？

学生齐答：对。

教师问：那么上午插秧的平方米数也就是上午的什么？

学生齐答：工作效率。

教师问：也就是——工作效率是每小时插秧的——

學生齐答：工作总量。

教师问：也就是上午的什么？

学生齐答：工作量。

教师问：那么这个等量关系还可以怎么说？说得更加精练一些，你来说。

学生答：上午的工作量一下午的工作量=上午比下午多完成的工作量。

教师问：可以吗？

学生齐答：可以.

教师说：精练了一些。（并出示：上午的工作量一下午的工作量=上午比下午多完成的工作量。要求学生把这个等量关系读一遍。）

学生齐读：上午的工作量-下午的工作量=上午比下午多完成的工作量。

这种只关注教师的教，只关注教师自己完成教案的情况，不关注学生的学习反应的做法，显然是与课堂教学要以学生的发展为本不协调的。

更使人吃惊的是一位教师和我的对话：

xx：叶老师，我们教师现在真忙。

叶：忙什么？

xx：每天都有人来听课。

叶：这不好吗？

xx：每位来听课的人都有自已的要求，今夭xx老师来，我们就要上他喜欢的课，明天xx老师来，我们就要改上他喜欢的课。我们最不怕校长来听课，他是管语文的。

叶：难道你们上课不是为了学生？

xx：这些专家对我们的评价，我们不得不重视啊！

课堂是一面镜子，教师在课堂中所做的每一件事，都反映了他的思想。不仅教育理念影响教师的教学方法，人际关系也在影响教师的教学方法。其实，我们的教师都想按新的理念来实施教学，都是想把学生教好的，没有人会愿意做改革的绊脚石，但是周围的环境、评价的标准、观察者的理念……都会使我们教师感到困惑。

怎样使教师在课堂教学中，改变以我为本、以“本”为本或投观察者所好而实施的教学，真正实施以学生发展为本的教学？研究者与教师的关系，也和教师与学生的关系一样，研究人员也应以教师的发展为本，做教师教学改革的伙伴。只有教师在自己的教学实践中，善于反思，善于对自己的教学有一个客观认识，并能和研究者一起观察教学实际，一起反思，那么，教学实践中才会有不少好的案例，可以成为实施课堂教学改革的宝贵财富。另外，通过一些具体案例的比较，让教师具体地领悟到怎样做会更好，更能体现新课程理念。为此，教师应该成为教学的研究者。这样，教学问题可以得到一定程度的解决，教师可以得到一定程度的提高，教学理论也就会随之得到一定程度的丰富。

让教师在游泳中学会游泳

教师在课堂上，怎样从一名教者，转变成为一名引导者，一名组织者，让学生主动参与学习？在每周例行的听课活动中，我听了俞铮老师教学的一节五年级解方程》的课。课是这样进行的：

一、复习。

口答3+x=5，4x=20等方程的解。

二、新授。

1.出示例题：2x+3x=60

师：这一题与我们刚才做的题目有什么区别？

生：它含有两个未知数。

师：是两个未知数吗？

生：是同一个未知数出现了两次。

师：你们会解答吗？请求出它的解。

学生尝试解答，随后讲评解答方法。

2.出示例题：4（3+x）=20

师：这一题与我们刚才做的题目又有什么区别？你们能解答吗？

学生尝试解答后讲评解答方法。

生：我运用乘法分配律把方程变成12+4x=20，求出x=2。

生：我把（纽+x）看作是一个数，把方程化成3+x=5，同样得到x=2。

师：不论怎样解答，我们都是把方程转化成学过的方程再解。

3.出示例题;5+3x=25-x

师：这一题与我们刚才做的题目有什么区别？

生：前面的题目只是在等号的一边含有未知数，而这一题在等号的两边都含有未知数。

师：像这样两边都含有未知数的方程怎么解答呢？请你们试着解一解，如遇到困难可以和同桌商量一下，或者向书本请教一下。

学生练习后，请一名学生板书解题过程。

5+3x=25-x

解：3x+x=25-5

4x=20

x=5

师：对于他的解题过程你们有什么问题吗？

生：3x+x=25-5这一步是怎样得来的？

生：我是运用等式性质把含有未知数的部分移到同一边，把没有含未知数的部分移到另一边，就得到了3x+x=25-5，这样就可以得到方程的解。

师：像这种形式的方程，用我们学习过的等式的性质，把方程转化成为我们已经熟悉的形式，就可以得到方程的解。

在这样的教学过程中，虽然学生和教师一起互动互学，教师也的的确确让学生主动地去学习，试着自己解决问题，但是教师仍然主宰着学生的一切，学生得到的仅仅是学会解答这些方程的方法。课后，我在和她的交谈中，她也感觉到了教学中的问题，但是不知道应该怎样做。于是我们研究了能不能让学生自己在学习中组织学习材料，又让学生自己发挥已有的本领来解决问题，从而获得新的本领。我们尝试了下面一种教法：

一、复习。

口答3+x=5，4x7-20等方程的解.

二、新授。

1.出示：4x=20

师：我们知道，任何复杂的事物都是由简单的事物变化过来的。现在我们能不能把4x=20这个方程变成比较复杂的方程呢？

2.学生分组讨论，随后汇报各自所编的题目。

3.教师选取有代表性的题目，按方程的不同类型板书。

4x=20

2x+2x=20 4x+4=24

5x-x=20 4（x+1）=24

3x=20-x

4.學生质疑。

生：（指3x=20-x）这个方程是怎么得来的？

生：我先把4x分成3x+x，再根据等式的性质把x移到等式的右边。

师：能不能把它（指3x=20-x）变得更复杂一些？

生：我可以把它变成：

3x+5=25-x

生：你是怎么得来的？

生：我把20看作25减5，再根据等式的性质把5移到等式的左边口

5.尝试解答。

师：我们把4x=20这个方程转变成了这些比较复杂的方程，你们能解答吗？每一组在解答3x+5=25-x这个方程后，再选择一两道题求出方程的解。

师（学生解答后）：你们有什么发现吗？

生：这些方程都能转化成4x=20这个方程的形式。

师：不管怎样复杂的方程，我们总是运用学过的一些性质，把方程转化成为我们已经熟悉的形式，就可以得到方程的解。现在请你们每人从前面口答的几个方程中任意选择一个方程，把它改编成一道比较复杂的方程，让你的同伴解答。

随后，通过集体的讲评，老师在自己的教学反思中，深有体会地写道：

让学生自己构建学习材料。

把原来由教师逐一呈现学习材料的方式，改为让学生自己把简单的方程改编成为比较复杂的方程，通过学生自己构建数学的学习材料来学习数学，既激起了学生的兴趣和尝试的欲望，又让学生在掌握知识的来龙去脉中获得知识和能力。学生在构建学习材料的过程中，有的独立思考，有的合作交流，通过共同讨论，把一个简单的方程一步一步地转变成了各种复杂形式的方程，很自然地用上了已经学习过的合并同类项、乘法分配律和等式性质等知识，也自然地得到了原本教师要呈现的各种方程形式，学生感到更亲切，更容易把握知识之间的联系和区别。

在这样的教学过程中，学生在教师的引导下，自己构建学习材料，又通过互相提问、集体交流，不仅明确了这些方程的由来和解答方法，而且获得了思考问题的方法，懂得了怎样把复杂的问题变成简单的问题。学生不仅知道了方程的解答方法，还明白了不管方程多么复杂，我们都可以用学过的知识把复杂的方程转化成最简单的方程形式。

更为重要的是，学生有了更强的自信心。学生通过自己的努力，看到自己也能编出一些复杂的问题，也就不再害怕解答复杂的问题。

两种不同的教学方法，前者仅仅使学生得到了做题的方法，后者不仅使学生获得了知识，更获得了学习的自信心和学习的能力。

让教师从习以为常的教学中醒悟

教师在教学中有不少似乎是天经地义、习以为常的做法。在这些做法中，确实有一些做法是有效的，但也有一些做法是值得思考的。我们要让教师从中发现问题，引起反思，自觉醒悟。一天，周濛老师在课堂练习中，按常规进行了以下的作业讲评：

学生在完成“运用已学过的乘法运算定律进行简便运算”的一组习题后，教师请几位学生把计算39×125×4×2时的几种不同解法一一板书在黑板上：

①39×125×4×2

=39×125×4×2）

=39×（125×8）

=39×1000

=39000

②39×125×4×2

=（39×2）×（125×4）

=78×500

=39000

③39×125×4×2

=39×（125×4）×2

=39×500×2

=19500×2

=39000

教师问：这三种解法，你们认为哪一种更好？能说出理由吗？

学生答：第一位同学的解法最好。因为125×4×2=1000，再乘以39就等于39000，这样计算最简便。所以这样做更好。

教师说：另两种算法也对，但是不如第一位同学的解法好。

这是一种常见的练习讲评方法，虽然简单省事，但是如何使学生自己觉察问题，领悟最佳的解法，似乎在简单的处理中被忽视了。怎样使学生自觉感悟到应该怎样计算？我把我在课堂上所指导的一位学生的方法与周老师进行了交换：

我发现学生在解答39×125×4×2时，这样解答：

39×125×4×2

=39×（125×4）×2

=39×500×2

=19500×2

=39000

于是我和学生作了如下的对话：

叶：你从所得到的结果与题目中能发现些什么吗？

学生静思了一会儿回答：得数与题目中都有39。

叶：那么39000是怎么得到的呢？

学生：39×1000=39000。

叶：你的计算过程中没有1000呀！这个1000又是从哪里来的呢？

学生：噢！老师，我知道了。

叶：那你能再做一次吗？

学生由此得出最佳解法。

让学生自己在比较中发现问题，觉察、领悟解决问题的方法，不仅使学生正确地解答了问题，而且使学生获得了解决问题时所需要的态度和方法。周老师感悟到：

让学生在学习中自觉感悟。

评价学生的作业，教师往往犹如一名法官，学生的任务仅仅是纠错或订正。其实对学生来说，寻找问题的解答过程是一个尝试、分析和综合、判断和推理的过程。对自已的解答进行反思，对自己认知的再认知，同样是一个发现问题、提出问题和解决问题的过程，而且这是一个更为深刻、更为重要的元认知过程。因此，让学生自己通过观察比较，发现自己作业中的问题，并通过自己的思考达到问题的解决，让学生在积极的心态下，达到恍然大悟，不仅能使学生知道应该怎样做作业，而且能使学生懂得应该怎样做好作业，从而促使学生的知识和能力得到较好的提高。显然后一种方法更有利于学生自己体验和感悟学习的方法。

让教师在探索中发展

听课，是教师经常进行的一种学习方式，让教师在听课后学会思考，在探索中寻求发展，是教师专业化发展中不可忽视的一个问题。一次，我请杨晓燕老师在教学《质数和合数》时，参照他人上课时指导学生制作质数表的一些做法，做了下面的尝试：

师：我们都会用约数的个数去判断某一个数是质数，还是合数。有没有其他方法能帮助我们来判断某一个数是质数，还是合数呢？

生：把所有的质数列出来。

师：这确实是一个好方法。怎样把质数一一列出来制成一张质数表？

生：一个一个找。第一个把2留下，再把3留下，随后4不是质数不留下，5留下……

生：这样太慢了。先找2的倍数，除了2以外的偶数都划去。再找3的倍数，除了3以外都划去。再找5的倍数，除了5以外都划去……

师：你们觉得这个方法好吗？老师这里给你们提供了几张不同排列的数表，各个小组研究一下，你们认为采用哪一张数表来做这项工作比较方便？请你们任意选择其中的一张数表，把其中的质数留下制成一张质数表，看哪一组完成得又快又好。

各小组在以上几张数表中选择一张制作质数表。

师：我们请最先完成任务的小组来介绍一下他们是怎样工作的。

生1（边演示边说）：通过观察，我们觉得第三张数表比较容易找到50以内的质数，因为它比较有规律，我们可以将第一列的8划去，14划去，20划去……

生2：我有个建议，你可以把第一列数中除了2以外的数，用一条直线划去比较简单。

生1：因为第一列、第三列和第五列都是2的倍数，除了2以外的数，都划去：第二列数，除了3以外统统划去，因为他们都有约数3：第四列只要划去一个35.最后一列只要划去25和49，就可以了。

师：你们是不是觉得这张表格的确比较容易找到50以内所有的质数？还有不同的意见吗？

生：（边演示边说）我们小组经过讨论，认为第二张表格也比较容易，50以內的质数和刚才的同学相同，我们可以先把第2、4、6、8、10列数中，除了2以外都划去，第5列除了5以外都划去，然后再一个个划去3的倍数9、21、27、33、39，最后划去7的倍数49，就可以了。

生：第二张表在划去3的倍数时，没有第三张数表方便，确实第三张表在制作质数表时比较方便。

师：为什么你们都没有用第一张表？

生：第一张表没有其他几张表有规律。

师：那么，通过这些表的选择你们能得到些什么？

生：我认为只要依次找2、3、5、7的倍数，就能很快找到50以内的质数了。

生：做任何事都要认真思考，用什么表，怎样划都是有窍门的，要找一种最简便的方法做，就能做得更好。

师：是啊，我们的结论都是正确的，这些都能帮助我们很快地找到50以内的质数，我们做任何事情如果能寻找到一些比较简单的方法，就可以帮我们又快又好地完成一件事。像这样制作表格的方法我们称作“筛选法”。现在我们已经制作好了一张50以内的质数表，就可以利用质数表来判断某一个数是不是质数了。

杨老师从几张“数表”的尝试中感悟到学习材料的选择对学生数学方法的培养是有影响的。她说：

让学生在获得知识的同时，获得更多的思想和方法。

以往教材在制作质数表时，为学生提供的是一张10列的数表（如上表2），现在又有教材为学生提供了一张6列的数表（如上表3），这一变化反映了教材编写者精心选择学习材料，为学生创造更有利的学习条件。但毕竟这是编者和教者提供的，而不是学生自己创造的。当然，学生是无法想到编一张怎样的数表会有利于自己的学习。但是，能不能让学生从数表的选择中，来感悟“学习材料的选择对方法的运用是有影响的”呢？从而使学生领悟到今后在研究问题时，要注意材料的选择这一思想呢？我们一直讲方法比知识更重要，虽然只是为学生多提供了几张数表，但学生得到的远比学会做一张质数表要多得多。让学生在获得知识的同时，获得更多的思想和方法吧！

教师在实践中反思，在反思中实践，这一以经验为基础的反思实践模式，磨练和升华了实践者的个体能力，是一种通过经验反思在经验中获得的能力。这种对经验进行批判性的、多维的、公开的反思，对所采取的行为的重新构建，是对得到的意义的重新思考。通过反思改造经验，对经验予以反思提高认识，作为进一步实践的指导，从而带来新的经验，并带来超越，变化也就从这里开始。