初中代数第一册(上)简介

袁明德

为了更好地培养学生的创新精神和实践能力，进一步推进素质教育，初中数学全套教材的修订增加了新技术的应用与联系日常生活或生产的内容，减少了繁难运算、严格推理的内，容。整套教材，采取渐次增大修订力度的运作方式。代数（修订试用本）第一册（上）是基础内容，修订幅度不大。

由于本册教材是初中阶段的第一册数学教材，因此，在内容编排上，一方面注意了复习、巩固小学数学所学的内容;另一方面，也是主要的方面，为初中以至今后进一步学习数学打下一个必要的基础。这样，就把小学数学与中学数学较好地衔接起来，起到一个承上启下的作用。

中学代数的主要特点就是用字母表示数，关于这方面的知识，在目前小学数学教学中，已经涉及了不少，基于此，新教材第一章编排了代数初步知识，把小学阶段的代数方面的内容，做了比较系统的概括、总结.并从学生今后学习的需要出发，适当做了加强和提高。接下来，新教材用三章分别讲述了有理数、整式的加减、一元一次方程等内容，这些都是初中代数最主要的基础，同时也与小学的数学知识紧密相连。

初中一年级上学期的代数课是每周5课时。授课周数是17周，总计是85课时。按原国家教委颁发的《义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行草案）》的有关规定，应留有10%的机动时间，因此，本册教材总共安排了75课时，四章的授课时间，大体分配如下，供教师在教学时参考：

第一章代数初步知识约10课时

第二章有理数约26课时

第三章整式的加减约11课时

第四章一元一次方程约28课时

教学内容与要求

本册教材第一章是代数初步知识。这一章从小学用字母表示数的知识出发，围绕有关代数式的内容，介绍了代数式的基本概念、列代数式与求代数式的值的方法以及关于公式与简易方程的初步知识。

这一章是中小学数学知识的衔接章，既起到复习、巩固的作用，又为后续学习打下代数初步的基础。

第二章是有理数。这一章从把小学教材中定义的数扩大到有理数范围开始，介绍了有理数的基本概念，包括相反数绝对值及有理数的大小等，然后进一步讲述了有理数的加、减、乘、除乘方运算。

本章的主要内容是有理数的运算，这与小学数学密不可分，同时，又是今后各种数、式运算的基础。

第三章是整式的加减。这一章主要是讲合并同类项，还包括去括号、添括号的内容。这部分内容，是直接为学习一元一次方程作准备的。

第四章是一元一次方程。这一章从等式人手，讲了等式及其性质、方程及其解的有关概念以及一元一次方程的解法及其应用。

小学教材中简单的方程及其应用，是利用逆运算去求解的，也避开了合并同类项与去括号的问题。到初中这一章则是比较系统地介绍一元一次方程的有关知识。一元一次方程的解法及其应用，是学生今后学习方程、不等式以至函数的要基础。

本册教材的教学要求，主要包括以下几点：

1.初步了解代数式的概念，能列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。

2.初步了解有理数的有关概念及其分类，掌握有理数的运算法则，能熟练地进行有理数的运算;会用计数器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。

3.初步了解整式的概念，掌握合并同类项的方法和去括号、添括号的法则，能熟练地进行整式的加减运算。

4.初步了解有关方程的概念，能灵活求解一元一次方程，能列出一元一次方程解简单的应用题，并能利用一元一次方程解决简单的实际向题。

教学建议

1.关于创新意识和实践能力的培养。

一方面，新大纲特别强调这个问题，教材也渐次地增加了一些实习作业和探究性活动;另一方面，教师在教学中要注意结合当地、学校和学生的实际，灵活穿插一些有助于培养学生创新意识和实践能力的实习、探究内容。例如，在学习有理数时，可以结合生活实际进行关于储蓄、国债的利息收益的比较;在学习一元一次方程时，可以让学生去寻找、提出并解决周围的与一元一次方程有关的实际问题。

2.关于新技术在教学中的应用。

根据新大纲的要求，从有理数部分开始，教材就引入了使用计数器求一个数的平方与立方的内容，同时，还以附录的形式保留了算表，供尚无条件的学校使用。使用计数器是社会发展的实际需要，不少地区早已开展了这方面的实验与研究，例如，今年上海就在高中三年实验的基础上，进行计数器进高考试场的试验。使用计数器不只是简单的替换算表这一做法，它对教学内容、教学方法和学生的思维方式都会产生影响。教学中，教师要认真研究相关问题。

3.关于概念教学。

不同的概念在教材中的地位.作用是不一样的，相应的教学要求自然也就有所区别。在教学中提出加强“双基”，其中之一就是基本概念，这无疑是有意义的，但首先要弄清楚哪些是基本概念，哪些不是基本概念。在实际教学中抓“双基”，出现了一些明显的偏差，就是有的教学人员过分抠一些非基本的概念。对于这些概念，没有必要去深抠，因为在学习过程中它们的意义不大，同时，也很难抠清楚，对学生主要的学习任务还造成一定干扰。

例如，代数式的定义这个概念。在开始学习时，它无非是给我们以前遇到过的所有的式子一个称呼而已，在学习对数式、三角函数式之前，学生学的所有的式子都是代敷式，学了对数式、三角函数式之后，也不需要最后明确代数式这个概念的全部外延与内涵。在实际教学中，具体起作用的将是整式、分式、無理式，等等。另一方面，代数式这个概念要抠清楚也比较困难，像lg2、sin30°这样的式子，是否是代敷式，就需在定义的基础上，再补充一些约定，类似地，如果像代数式那样用运算定义整式，也同样会遇到（1/2）.r这样的式子中，1/2是一个数，不表示除法，而以后学习的b/s这样的式子就表示除法，就造成了一定的混乱，而对我们掌握基本的、主要的内容，也就是整式、代数式的基本运算，并无多大帮助。

在代数课上学习的许多概念，有的概念是属于整个概念系列中的一个，在开始学习这个概念时，学生尚不了解整个概念系列;还有的概念，在开始学习的阶段，甚至在整个初中以至中学阶段，不会在较高的水平上去运用它，像这样的一些概念，在教学要求上就有一定的阶段性，开始时，应该要求低些，以后根据条件许可或学习需要再逐步加深。

例如，有理数这个概念，不与无理数比较，不从整个实数范围内去认识，很难把这个概念的外延与内涵搞清楚，因此在开始时，也就是在初一上学期，对这个概念的理解就不能要求得过高。

又如，近似数这个概念。我们知道，一个经过四舍五入得来的近似数如果是1.57，那么精确数（设为x）应该满足

1.565≤r<1.575

而在学习不等式，甚至没有学习“≤”这种符号之前，让学生理解上述含义，不是有相当的困难吗？