培养良好数学阅读习惯，增强高中生数学理解力

数学学习对学生思维发展、取得学业成就非常关键。理解能力是学生学习数学的一个关键因素。而数学阅读作为一种特殊的学习行为，对学生理解数学知识有着潜在影响。

数学阅读对高中生数学理解力的影响

1.对数学概念认识的影响

数学概念是数学知识体系形成的基石，数学阅读对于高中生理解数学概念起到了至关重要的

影响。

数学阅读中，学生所接触的数学语言是严格而准确的，它和日常语言明显不同。“对数学概念进行文本表述时，每个词、符号所负载的意义是具体的”，例如，函数概念中的“对集合A的任一元素x，集合B上存在唯一确定的元素f （x）与之对应”，学生需要通过仔细阅读来剖析其中“任意”“唯一确定”等关键词的内涵。通过强化数学阅读，学生可对这些概念进行一字不差的理解，避免产生歧义或者错误认识。

学生在读懂数学概念时，需要把抽象的文字表述和具体的例子结合起来。以数列概念为例，学生在阅读中就能明白数列是按一定次序排列的一列数。学生因而会联想到日常生活中的一些实例，例如按照时间顺序列出的每月水电账单金额。这种由文本向实例的过渡加深了学生对概念的

认识。

同时，数学阅读也有助于学生对类似概念的比较。例如将函数和映射概念进行对比，通过阅读，学生能找到它们之间的联系和区别，更进一步地明确函数概念的界限与内涵，使数学概念掌握得更加扎实。

2.对理解数学原理与定理的影响

数学原理与定理在数学知识体系中处于核心架构地位，数学阅读对高中生认识这些原理与定理有着十分重要的影响。“数学原理与定理的呈现常常是简明抽象的，学生在阅读过程中能够深刻地理解它们的逻辑结构。”对数学原理如加法原理、乘法原理等，学生阅读时要了解其在求解各种计数问题时的适用情景。加法原理是分类计数，乘法原理是分步计数。通过仔细阅读相关例题和解释，学生能够明白何时应该使用加法和乘法，以及这两种方法在处理复杂问题时的综合应用，从而更准确地掌握这些基本原理和定理，为解决更为复杂的数学问题打下坚实的基础。

3.对数学问题解决能力的影响

数学阅读对于高中生数学问题解决能力的培养具有深刻的意义。

在读数学问题时，学生要把关键信息提炼出来。一道数学问题中一般都含有已知条件和求解目标，在阅读中，学生应该学会甄别有用的信息。以应用题为例，“某工厂专门生产甲、乙两类产品。据了解，生产甲产品需要使用A材料3千克和B材料2千克，而生产乙产品则需要A材料2千克和B材料3千克。目前，A材料共有120千克，B材料共有100千克。”学生需要从这段文字中获取有关甲、乙产品用料和材料总量的详细信息。

数学阅读帮助学生认识问题情境与模式，碰到几何问题，学生需要通过读懂文字描述来构造相应的几何图形，使抽象问题具象化；对复杂函数问题，应了解函数描述的变化关系。当学生读懂数学解题过程或者参考答案后，通常能学到不一样的解题思路与方法。例如数列问题，通过阅读累加法、累乘法、构造法等多种求通项公式的方法，并解析这几种方法适用的条件与程序，学生在遇到同类题目时就能灵活应用，增强解题能力。与此同时，数学阅读也可以训练学生的阅读能力，如看了解题的过程之后，反思为什么要这样解答，以及是否有别的解法等，以此来不断优化解决问题的策略。

数学阅读提升高中生数学理解力的方法

1.养成数学阅读的良好习惯

高中生数学阅读习惯的养成，是夯实高中生数学理解力发展的重要基础之一。教育者要在日常教学中引导学生关注数学阅读。在教学过程中，可以为学生分配特定的时间来深入研读教材，例如在开始新章节的讲解前，为学生提供5～10分钟的时间来阅读学习教材中的基本概念、定理等内容。教育者在此环节中可提几个简单的引导性问题来帮助学生集中注意力。例如，在学习三角函数时，可以问“三角函数是怎么定义的？和直角三角形的边长有何联系？”还可以鼓励学生课下阅读数学科普书籍和数学杂志等拓展材料，学校可设立数学阅读区域，并提供一系列适合高中生阅读的数学图书和期刊，例如《数学之美》和《中学数学教学参考》等，同时让学生边看数学资料边做笔记，把重要概念、定理、有意义的事例以及自己的想法记录下来。教师可经常组织数学阅读分享活动供学生交流学习收获与质疑。对某些复杂内容可引导学生在听懂前反复朗读。比如，对某些数学竞赛资料进行难题解析时，可以让学生反复研读，逐步体会解题思路。

教育者还可指导学生进行数学阅读计划的设计，数学阅读内容应按照学生学习进度与能力水平合理分解与编排。比如，对基础稍薄弱的同学，可从简单明了的数学科普章节入手，在一周内进行阅读和完成相关小作业，对知识点进行归纳、进行一些拓展练习，基于能力提高情况，逐步加大阅读难度与长度；对学习能力较强的同学，可鼓励向数学专著或学术论文中的某方面内容挑战，比如有关高等数学基本思想方面的科普论文等。

同时，应培养学生读书时的质疑精神，鼓励学生就所阅读的知识进行质疑，不管是在概念理解、定理证明还是例题求解等方面。学生看了数学教材上的例题后，教师要鼓励学生想一想有没有别的解法或条件改变后效果会怎样。以解析几何为例，若直线或曲线的参数斜率发生变化，解题思路与解答将发生什么变化？这样的追问与探究能使学生对数学资料有更深的理解，而非被动地接收。

2.加强对学生数学阅读的引导

加强高中生数学阅读指导，是促进学生数学理解力发展的一个关键环节。教育者应该教会学生科学进行数学阅读。

一是对符号语言的意义及使用方法进行细致说明。例如，在集合运算中，“∪”表示并集，“∩”表示交集，教师要通过实例让学生理解这些符号在具体问题中的应用，如“{1，2}∪{2，3}={1，2，3}”，可解释并集就是将两个集合内的全部元素合并起来，而重复元素仅写入一次。

二是引导学生对定理的论证思路进行剖析。以数学归纳法论证为例，应指导学生弄清它之所以分为奠基步骤与归纳步骤。在基础的构建阶段，当n=1时，这个命题被确认为正确，这构成了基石；在进行归纳的过程中，我们假定当n=k时命题是成立的，并进一步推导，当n=k+1时命题也是成立的，这构成了一个关键的递推步骤。教师可以通过简单的例题，如证明“1+2+3+...+n=n （n+1） /2”，带领学生逐步分析证明过程，让学生明白每一步的依据和目的。关于数学问题的文字表述问题，教师应协助学生将其转换成数学表达式。比如在行程问题中， “甲和乙两人分别从A和B两个地点出发，方向是相对的，甲的速度是v1，而乙的速度是v2，两人在t小时后相遇”，引导学生列出表达式“（v1+v2） t=AB两地距离”，同时引导学生阅读时注意条件的制约及隐含信息，例如“分式方程题中分母不能为0”这个隐含条件。经过不断引导，学生获得了数学阅读技巧并增强了数学理解力。

三是引导学生归纳总结数学阅读的内容。读完某一章或者某一数学专题时，要让学生对知识点间的逻辑关系进行梳理。例如，在学习完平面向量的所有内容后，让学生总结向量的概念、运算（加、减、数乘、数量积）、向量的坐标表示以及它们之间的联系。可通过画思维导图来图形化地展示与向量相关的知识点，从而帮助学生从总体上掌握知识体系、深化内容理解。

四是引导学生对复杂数学文本分层阅读。以一篇数学研究报告或者一篇难度较大的数学科普文章为例，先让学生迅速浏览整篇文章，弄清大概的内容及题目，讲清楚这篇文章是讲数学理论应用、数学发展历史还是数学解题方法。接着再读第二遍，这一遍着重读一段的首、尾，抓住每一段的核心。最后是精读，对课文中数学概念、公式推导和论证过程中的细节内容进行透彻了解。在这一过程中教师可给出批注示例，例如在重要概念处标上内涵与外延、公式推导处标上每个步骤的根据等，以辅助学生学习高效地分层阅读。

3.创设数学阅读氛围

创设良好的数学阅读氛围，对促进高中生数学理解力具有十分重要的意义。可在学校层面上进行各种与数学阅读有关的活动。如举办数学文化节并在文化节内设立数学阅读展览区，展示数学名著、数学科普读物等精彩书报刊和数学史上著名数学家的事迹。例如通过展示欧几里得《几何原本》这一经典命题及其论证过程，使学生体会到古代数学所蕴含的睿智；介绍高斯等数学家生平及其在数学研究方面取得的突破性进展，激发学生学习数学的浓厚兴趣。

班级可成立数学阅读小组，组织组员经常共同阅读、研讨数学资料。教师可在各组中布置不同的阅读任务，比如有些组读有关数学建模方面的例子，有些组读与数学游戏有关的知识。小组讨论时，学生可通过交流各自对阅读的认识与疑惑，相互学习。比如在探讨数学建模案例时，学生共同分析怎样把实际问题抽象化成数学模型、怎样利用学过的数学知识去解决模型，小组交流过程中，将促进各种思维的相互碰撞。

教师还要创设课堂教学的阅读氛围，解释新知时可引申介绍相关数学阅读材料的知识，例如讲数列，可先讲一个有关古代印度棋盘上麦粒的故事，故事涉及等比数列求和的内容，这样就能激发学生读书的兴趣。同时在课堂布置时，可贴出一些数学名言和数学趣题，使学生能在平时的学习环境中感受数学阅读氛围，调动其阅读积极性，以增强对数学的理解力。在数学阅读氛围构建中，家庭也是一个重要的创设场所。教师可在家长会和社交网络家长群中对家长进行数学阅读重要性的宣传和建议，鼓励家长与孩子一起参加数学阅读，如一起读数学科普书籍并相互交流思想等。

学校图书馆可进一步优化数学阅读资源配置，在增加数学书籍、报刊品种数量的同时，分类整理、推荐此类资源。比如设立专门的数学阅读书架，按照数学学科的不同分支（代数、几何、统计等）、阅读难度（初级、中级、高级）进行分类摆放。与此同时，图书馆还可定期公布数学阅读推荐书目，针对各年级学生特点与需求推荐合适的数学阅读材料。比如对高一学生来说，可推荐几本注重趣味性、有助于夯实基础知识的数学读物；对高三学生来说，可推荐一些含有高考数学解题技巧与数学思维方法归纳的图书。

4.学生归纳总结

在以数学阅读促进高中生数学理解力发展的过程当中，归纳总结环节发挥着极其关键的影响。学生在读完数学文本、例题和有关材料之后，经过归纳总结，可以使分散的知识系统化。如在函数这一版块的学习中，学生通读各种有关函数定义、性质和图像特征的资料，分别概括一次函数、二次函数和反比例函数属性。他们对一次函数表达式形式、斜率和截距含义、单调性特点进行了梳理；归纳出了二次函数的顶点坐标公式、对称轴方程、开口方向和二次项系数之间的关系及不同范围内最值情况；总结了反比例函数图像中渐近线和单调性在各个象限中的具体表现。学生在归纳总结时，不只是列出知识点，更重要的是对知识点间的内在联系和差异进行分析，发现共性和不同点，为自身函数知识体系搭建出框架。

数学阅读对于学生的数学理解力具有重要的影响。在未来高中数学教学中，应积极指导学生进行数学阅读以增强其数学理解力，促进高中数学教育质量不断提高，为学生数学学习与个人发展打下坚实的基础。

作者单位：山东省东营市胜利第一中学