基于车联网的边缘计算低能耗任务卸载方法

摘要：随着智能交通和绿色出行领域的蓬勃发展，针对车辆网络低时延业务需求和能源节约的双重挑战，提出了一种基于车联网通信的边缘计算低能耗卸载方法。在多车单小区场景的公共路段中，探讨了行驶中车辆的任务卸载需求，并对计算资源的分配问题进行了系统研究。为充分利用计算资源，不仅考虑了车辆自身的计算能力，还提出了将任务卸载至同向行驶或路边停放的车辆服务器，以及路边单元的边缘服务器的新思路，实现了计算资源的有效整合与高效共享，显著提升了车辆网络的处理能力。采用了改进的粒子群优化算法，对卸载功率和任务分配比例进行优化。通过大量仿真实验验证，该方法显著降低了车辆处理任务的能耗，同时提升了车辆网络的服务质量和能源使用效率。有助于推动绿色交通和可持续发展，为未来智能交通系统的能源优化和效率提升奠定了坚实的基础。

关键词：车联网；边缘计算；改进粒子群算法；低能耗

中图分类号：TN92""" 文献标志码：A""" 文章编号：1002-4026（2025）01-0096-09

开放科学（资源服务）标志码（OSID）：

DOI：10.3976/j.issn.1002-4026.20240064【交通运输】

收稿日期：2024-04-24

基金项目：山东省自然科学基金面上项目（ZR2021MF103）

作者简介：李立娟（1996—），女，硕士研究生，研究方向为车联网边缘计算任务卸载。E-mail： 18805692268@163.com

*通信作者，李研强（1977—），男，研究员，研究方向为自动驾驶、5G。E-mail： liyq@sdas.org， Tel：15254187758

Low-energy task-offloading method based on edge computing

in internet of vehicles

LI Lijuan1，LI Yanqiang1*，TONG Xing2，WANG Yong1，ZHONG Zhibang1

（1. Institute of Automation， Qilu University of Technology （Shandong Academy of Sciences）， Jinan 250014， China；

2. Shandong High-speed Information Group Co.， Ltd.， Jinan 250002， China）

Abstract∶With the extensive development of intelligent transportation and eco-friendly travel， a low-energy task-offloading method based on edge computing in the internet of vehicles （IoV） is proposed to address the dual challenges of low-latency service demands and energy conservation in the IoV. In the context of multivehicle single-cell scenarios on public roads， this study explores the task-offloading requirements of vehicles in motion and systematically investigates the allocation of computational resources. To fully utilize computing resources， this study not only considers the computing power of vehicles but also introduces a new approach for offloading tasks to vehicle servers traveling in the same direction or parked along the roadside as well as to edge servers in roadside units. This enables the effective integration and efficient sharing of computing resources， thereby remarkably enhancing the processing capabilities of the IoV. Furthermore， this study employs an improved particle swarm optimization algorithm to optimize offloading power and task allocation ratios. Extensive simulation tests revealed that the proposed method significantly reduced the energy consumption of vehicle tasks and improved the service quality and energy efficiency of the IoV.It helps to promote green transportation and sustainable development， and lays a solid foundation for energy optimization and efficiency improvement of future intelligent transportation systems.

Key words∶internet of vehicles; edge computing; enhanced particle swarm algorithm; low energy

移动边缘计算作为一种应对车辆高质量服务诉求的关键新兴框架，为解决车联网系统的性能瓶颈和能效问题带来了革新性的解决路径［1］。在全球能源安全议题日益凸显的背景下，节能减排已经成为国际社会普遍追求的核心目标之一，而在车联网这一特定应用场景中，能源消耗的有效管理显得尤为重要［2］。通过实施低能耗的任务卸载策略，能够在有限能量约束下增加任务处理容量，同时缩减运营成本，顺应了低碳环保的发展趋势。

现有文献对任务卸载的研究大多侧重于时延与能耗之间的权衡，或是仅仅关注整体任务执行过程中的能耗最小化，却相对忽视了从个体车辆层面出发，针对性地寻求实现单体车辆最低能耗的研究空白［3］。与此同时，对于车联网任务卸载及其资源分配机制的探索，虽已有不少工作集中在行驶中车辆或路侧停车车辆的计算资源利用上，但尚缺乏一种兼顾两者（综合优化任务卸载与资源管理）的统一解决方案［4］。

Huang等［5］聚焦于双层车联网边缘计算架构，通过实施两阶段任务分配策略，增强了固定与移动车辆在云环境下的协同作业能力，旨在提升任务执行的效率。Bute等［6］在综合考量能源消耗、通信与计算资源约束的前提下，针对车辆上的高负载计算任务，设计了一种实时适应性任务划分与卸载方案，旨在满足车联网环境的实时性要求。另外，文献［7］介绍了一种新颖的启发式动态规划方法，该方法融合了自适应优先级设定、任务动态分解卸载逻辑与车载服务器资源智能配置等多个维度，通过在边缘计算平台上实施车辆目标识别应用案例，并对诸如计算延迟、能耗和检测精确度等关键指标进行实测分析，有力证明了该策略的有效性。

因此，本文致力于开发一种基于蜂窝车联网技术的边缘计算驱动的智能互联任务卸载机制，其目标在于科学合理地调配计算资源，以期最大限度地降低能耗，进而推动绿色交通体系的建设。采用了经过改良

的粒子群优化算法对提出的策略进行了大规模仿真验证，实证研究表明，该方法在节能降耗方面表现出显著的优势，

有力地证实了其在促进车联网可持续发展方面的理论价值与实践意义。

1" 系统模型

选取城郊公路路段中某个路边单元（roadside units， RSU）覆盖区域，如图1所示。在这一区域内，移动边缘计算（mobile edge computing ， MEC）设施附属在RSU上，为有服务需求的车辆用户提供通信和计算资源支持。当该区域内车辆在行驶过程中产生任务服务需求时，除了依靠车辆本地计算资源外，还可以将计算任务发送至周围同向行驶的车辆服务器、路边停泊的车辆服务器以及路边单元的边缘服务器中进行处理。

在任务车辆i的行驶过程中，生成的任务用（S，K）表示，其中S为任务大小（MB），K为任务计算密度（cycles/bit）。首先，将车辆i产生的需要处理的任务进行分块，划分成若干个互不相干的独立小块，为子任务块。然后，根据车辆产生任务时的初始位置、车辆的行驶速度、车辆自身服务器计算能力以及边缘服务器和其他车辆服务器的计算能力，决定每个子任务块的卸载方案。αn为多个子任务以车辆与车辆（vehicle-to-vehicle， V2V）通信方式卸载给与任务车辆i同向行驶的第n个车辆服务器的任务占总任务量的比例，因此，∑Nn=1αnS为以V2V通信方式卸载给N个同向行驶车辆的总任务量；δm为多个子任务以V2V通信方式卸载给路边停止的第m个车辆服务器的任务占总任务量的比例，因此，∑Mm=1δmS为以V2V通信方式卸载给M个路边停止车辆的总任务量；β为部分子任务以车辆与基础设施（vehicles-to-infrastructure， V2I）通信方式卸载给边缘服务器的任务占总任务量的比例，βS为部分子任务通过V2I通信方式卸载的总任务量，因此1－∑Nn=1αn－∑Mm=1δmS为本地处理任务量。

1.1" 通信模型

V2V和V2I两种通信模式所用频谱资源为不同频段，互不干扰。

（1）V2I传输速率

基于香农-哈特利理论，可以得到车辆i将部分子任务发送给边缘服务器的上行传输速率RV2I：

RV2I=BV2Ilog21+pV2IdV2I－γh2N0BV2I，（1）

式中，dV2I为边缘服务器与车辆i的距离；BV2I为边缘服务器分配带宽；pV2I为发送给边缘服务器的卸载功率；h表示信道增益，即准静态平坦瑞利信道系数；γ为路径损耗指数，为常数，通常取值范围为2.5～4.0；N0为边缘服务器接收端噪声功率谱密度。

（2）V2V移动车辆通信距离和传输速率

首先，对于车辆i与其他同向行驶车辆n之间的距离dn即为系统模型图1中的dV2V（M），设车辆i与同向行驶车辆n均为匀速行驶且速度同为v，所以dn为常数且为定值。

其次，根据香农-哈特利理论，可以得到车辆i将多个子任务发送给行驶中的车辆服务器的上行传输速率RV2V（M）：

RV2V（M）=Bnlog21+pndn-γh2N0Bn， n=1，2，…，N，（2）

式中，Bn为车辆n服务器分配带宽；pn为卸载功率；h表示信道增益，即准静态平坦瑞利信道系数；γ为路径损耗指数，为常数，通常取值范围为2.5～4.0；N0为车辆服务器接收端噪声功率谱密度。

（3）V2V停泊车辆通信传输速率

基于香农-哈特利理论，可以得到车辆i将多个子任务发送给停止的车辆服务器的上行传输速率RV2V（p）：

RV2V（p）=Bmlog21+pmdV2V（p）－γh2N0Bm，m=1，2，…，M，（3）

式中，dV2V（p）为车辆i与路边停泊车辆之间的距离；Bm为车辆m服务器分配带宽；pm为卸载功率；h表示信道增益，即准静态平坦瑞利信道系数；γ为路径损耗指数，为常数，通常取值范围在2.5到4.0之间；N0为车辆服务器接收端噪声功率谱密度。

1.2" 传输能耗模型

车辆i将部分子任务卸载到了边缘服务器、N个行驶车辆服务器以及M个静止车辆服务器，接下来将分别计算其相应传输能耗。

首先，由下式可得任务车辆i将部分子任务卸载到边缘服务器产生的传输能耗：

EV2I=pV2ItV2I，（4）

式中，tV2I为子任务卸载到边缘服务器的传输时延。tV2I可由下式表示：

∫tV2I0RV2I（p，ξ）dξ=βS。（5）

其次，由下式可得任务车辆i将多个子任务卸载到同向行驶的N个车辆服务器产生的总传输能耗EV2V（p）：

EV2V（M）=∑Nn=1pntn，（6）

式中，tn为子任务卸载到第n个车辆服务器的传输时延。tn可由下式表示：

∫tn0RV2V（pn，ξ）dξ=αnS，n=1，2，…，N。（7）

最后，由下式可得车辆i将多个子任务卸载到路边静止的M个车辆服务器产生的总传输能耗EV2V（p）：

EV2V（p）=∑Mm=1pmtm，（8）

式中，tm为子任务卸载到第m个静止车辆服务器的传输时延。tm可由下式表示：

∫tm0RV2Vpm，ξdξ=δmS，m=1，2，…，M。（9）

1.3" 计算能耗模型

在任务处理的整个过程中，除了卸载给其他服务器，部分子任务由车辆i本地计算。按下式计算本地计算的能耗E0：

E0=ηfi21－∑Nn=1αn－∑Mm=1δm－βKS，（10）

其中，η为能量系数，其大小取决于服务器的芯片结构，可取10－26 J/Hz2；fi为本地服务器的转速，表示服务器的计算能力；K为任务计算密度。

2" 问题建模

本文介绍了一种针对多车单小区场景的基于车联网（C-V2X）的边缘计算低能耗卸载方法，旨在降低车辆自身任务处理的能耗开销并合理分配计算资源。接下来，将详细讨论车辆总能耗的目标函数以及相应的约束条件。由下式可得车辆i卸载以及处理任务消耗的总能量E0：

E0=ηfi21－∑Nn=1αn－∑Mm=1δm－βKS。（11）

通过求解下式所示的目标函数得到能耗最低时的最优卸载功率和最优卸载比例，目标函数及约束条件如下：

P：min ES=pV2ItV2I+∑Nn=1pntn+∑Mm=1pmtm+ηf21－∑Nn=1αn－∑Mm=1δm－βKS

s.t C1：∑Nn=1ωn+∑Mm=1ωm+ωV2I+ω0=ω

C2：∑Nn=1Bn+∑Mm=1Bm+BV2I≤Bmax""""""" C3：t=maxt1，t2，t3，t0

C4：t1=maxtn+tnc

C5：t2=tV2I+tc""""""" C6：t3=maxtm+tmc

C7：p1+p2+…+pn+p′1+p′2+…+pm+pV2I≤p""""""" C8：n=1，2，…，N""""""" C9：m=1，2，…，M，（12）

其中，ωn为卸载到行驶车辆服务器子任务的转速；ωm为卸载到静止车辆服务器子任务的转速；ωV2I为卸载到边缘服务器的子任务的转速;ω0为由本车计算的任务转速；ω为本车i任务的总转速；Bn为第n个行驶车辆分配到的带宽；Bm为第m个静止车辆分配到的带宽；BV2I为边缘服务器分配的带宽；Bmax为总的带宽；t为总的任务卸载和处理完成的时间；t1为子任务由行驶车辆服务器处理的总时间；tnc为第n个行驶车辆对子任务的计算时间；tc为边缘服务器对子任务的计算时间；t2为子任务由边缘服务器处理的总时间；t3为子任务由静止车辆服务器处理的总时间；tmc为第m个静止车辆对子任务的计算时间；t0为子任务由本车服务器计算的时间；p1、p2…pn为子任务卸载到行驶车辆的传输功率；p1、p2…pm为子任务卸载到静止车辆的传输功率；pV2I为子任务卸载到边缘服务器的传输功率；p为总的传输功率。

上述约束条件，C1表示所有子任务的转速之和等于本车总任务的总转速；C2表示所有服务器分配的带宽之和不超过总的带宽即最大带宽；C3表示整个过程的时间为子任务卸载到边缘服务器的处理总时间、子任务卸载到行驶车辆服务器的处理总时间、子任务卸载到静止车辆服务器的处理总时间以及本地计算时间这四个时间中取一个时间最久的最大值；C4表示子任务卸载到行驶车辆服务器的处理总时间取N个行驶车辆中传输与计算时间之和最大的值；C5表示子任务卸载到边缘服务器的处理总时间为传输与计算时间之和；C6表示子任务卸载到静止车辆服务器的处理总时间取M个静止车辆中传输与计算时间之和最大的值；C7表示所有的传输功率之和不超过总的传输功率；C8表示除本车以外的其他行驶车辆服务器n一共有N辆；C9表示路边静止车辆服务器m一共有M辆。

3" 基于改进粒子群算法的任务卸载及资源分配策略

3.1" 经典的粒子群算法

粒子群优化（PSO）是一种仿生算法，被广泛应用于搜索解空间中的最优解［8］。相较于其他优化算法，PSO的独特之处在于仅需目标函数，而不依赖于目标的梯度或微分形式［9］。PSO灵感来源于社会生物学的观点，认为鱼群或鸟群成员在群体中的移动可以通过其他成员的经验继续学习。尽管PSO通过模拟群体运动，但也可以将每个个体视为在高维解空间中协作，助力寻找最优解，而群体找到的最优解即为该空间的全局最优解［10］。

粒子群优化算法通过迭代不断改进，寻找在定质量抑制下的候选解决方案。该算法维护一组候选解，这些候选解被称为粒子。在搜索空间中根据粒子位置和速度的简单数学公式进行移动，以解决问题。每个粒子的运动受到其局部已知最佳解的影响，同时被引导至搜索空间中的已知最佳位置，这些位置将随着其他粒子找到更好的位置而更新。粒子群优化算法以迭代的方式逐步逼近最优解，整个过程涉及群体最佳方向的解决方案。经典的粒子群算法流程如下图2所示。

在粒子群算法的初始阶段，系统会随机生成一群随机粒子，它们的速度vt=0i和位置xt=0i都是通过随机生成的，每个粒子i都会记录自身的最佳位置bi，并通过信息共享机制获取所有粒子在历史上达到的全局最优位置g。一旦得到个体最优位置bi和全局最优位置g，粒子将根据以下公式不断更新迭代自己的速度：

vt+1i=ωvti+c1r1bi－xti+c2r2g－xti，（13）

其中ω∈0，1且c1，c2∈R+，分别表示粒子的惯性权重和学习因子（加速度系数）；r1，r2∈0，1是每次迭代中随机选择的数字；ωvti表示粒子的动量因子，用于防止粒子在运动的过程中方向发生异常地改变；c1r1bi－xti表示认知因子，通过对局部最佳解决方案相关的性能进行定量评估，促使粒子更加智能地利用其过去的优越经验；c2r2g－xti所代表的社会因素，对整个群体所取得的全局最佳解决方案的性能进行了量化，成为了粒子群算法中至关重要的影响因素。粒子将根据以下公式不断更新迭代自己的位置：

xt+1i=xti+vt+1i。（14）

3.2" 改进的粒子群算法（EPSO算法）

通过观察上式（13），可以得知对于粒子群优化（PSO）算法的性能，惯性权重ω有着显著的贡献。研究表明，当惯性权重ω值较大时，算法具有较强的全局搜索能力，有利于跳出局部最优解从而实现全局最优解，而当惯性权重ω值较小时，算法具有强大的局部搜索能力，有助于加速结果输出即达到全局收敛。鉴于粒子群算法在小范围的搜索方面存在一定不足，其优化精度相对较低，容易过早陷入局部最优解的问题，学术界一直以来都在努力改进粒子群算法。研究人员致力于提升粒子群算法在小范围和全范围内的搜索性能，同时着重于提高收敛速度，以防止算法陷入局部最优和过早收敛的困境，从而全面提升整体性能。

然而，采用线性减少ω的调整策略可能带来结果的不稳定性，使得算法更容易受困于局部最优解。即便算法成功跳出局部最优解，其收敛速度也可能相当缓慢。这一问题的根源在于线性ω调整策略采用了统一的权重变化率，导致粒子在整个搜索过程中缺乏明显的差异。为了提高算法的稳定性和全局搜索性能，有必要采用更为精细和差异化的ω调整策略。

因此，本研究将粒子群算法与模拟退火算法相结合。在这种融合中，借鉴了模拟退火算法中新解被接受的概率的概念，并提出了一种新的惯性因子递减策略ωT，具体表达如下：

ωT=ωmin+e－ΔEk·teωmax－ωmin，（15）

式中，te为模拟退火算法中的温度;ωmax、ωmin分别表示惯性权重的最大值和最小值;ΔE=Eb－Ea表示系统从a状态变为b状态时，相应的能量从Ea变化到Eb;k表示波尔兹曼常数。

改进的算法流程设计：

（1）初始化。根据本章低能耗任务卸载问题随机产生粒子种群以及初始温度。

（2）根据目标函数计算随机产生粒子的适应度值以及个体最佳值和全局最佳值。

（3）根据以下改进公式（16）更新粒子速度，并由公式（14）更新粒子位置：

vt+1i=ωmin+e－ΔEk·teωmax－ωminvti+c1r1bi－xti+c2r2g－xti。（16）

（4）判断是否满足迭代终止条件，即是否达到迭代最大次数。若迭代次数未达到最大值，则返回步骤（2）继续循环。若迭代次数达到最大值，则跳出循环，输出全局最优解以及相关参数。

基于改进粒子群的低能耗任务卸载策略算法如下：

输入：带宽约束Bmax；传输功率约束P；服务器计算能力约束ω；任务属性S，K；迭代次数u；模拟退火初始温度t0

输出：任务卸载方案，包括传输功率pn、pm、pV2I;任务分割比例αn、δm、β;任务处理总能耗Es

1： for 迭代 u do

2：初始化粒子种群以及任务卸载方案pn、pm、pV2I和αn、δm、β，并计算此时目标函数值

3：计算适应度值

4：u=u+1

5：根据公式（16）更新粒子速度，根据公式（14）更新粒子位置

6： end for

7：输出全局最优适应度值以及最优卸载策略

4" 仿真实验及结果分析

仿真实验参数设定遵循了边缘计算领域相关规范，以确保实验结果的准确性和可靠性。在所设计的仿真场景中，包含了1个本地车辆服务器、1个路边单元、以及5辆周围行驶的车辆服务器，同时还考虑了2～5辆路边停泊的车辆服务器［11］。为了进一步提高仿真结果的可信度，进行了多次仿真实验，以减少随机误差对结果的影响。具体的实验参数设置详见表1［12-13］。

根据图3所示，随着迭代次数的增加，粒子的适应度值逐渐降低并最终趋于稳定的趋势。在图中，所呈现的不同颜色的线条代表着处理不同大小任务数据的变化情况。随着任务数据量的增加，适应度值也相应增大，但最终每条线均会趋于稳定。这一现象的原因在于随着任务数量的增加，改进的粒子群算法的负载也随之增加，进而导致任务处理能耗的上升。例如，在图中，针对处理任务量为2 Mbit的情况，改进的粒子群算法在经过15次迭代后达到了收敛状态。在此时，算法所得到的适应度值，即任务处理能耗，约为0.004 7 J。相对应地，在处理任务量为4 Mbit的情况下，算法在经过16次迭代后同样达到了收敛状态，此时的适应度值即任务处理能耗约为0.014 8 J。

在图4中，进行了一项对比分析，旨在验证提出的改进粒子群算法在能耗优化方面的有效性。将改进粒子群（EPSO）优化算法与传统粒子群优化（PSO）算法、本地执行（LOCAL）算法以及移动边缘服务器执行（MEC）算法进行了分析。从图4的结果可以观察到，随着任务量的增加，4种处理策略所产生的能耗呈现出增加的趋势。举例来说，在处理任务量为5 Mbit时，本地处理所需能耗为0.5 J，移动边缘服务器处理能耗为0.035 J，传统粒子群算法处理能耗为0.029 J，而改进粒子群算法处理能耗仅为0.023 J。这些数据结果进一步验证了改进粒子群算法在能耗优化方面的有效性和性能优势。

图5呈现了在不同服务车辆数目下，任务车辆处理任务所消耗的最小能耗。观察结果显示，每条折线都呈现出上升的趋势，这是由于随着任务量的增加，处理任务所需的计算资源和通信资源也随之增加，从而导致了任务处理总能耗的增加。举例来说，在处理任务量为4 Mbit时，将任务仅卸载给4辆行驶车辆的任务处理总能耗为0.018 J，将任务卸载给4辆行驶车辆以及1辆停泊车辆的任务处理总能耗为0.016 J，将任务卸载给4辆行驶车辆以及4辆停泊车辆的任务处理总能耗为0.012 J。这些结果明确表明，在车辆数量较多的情况下，将任务同时卸载给行驶中的车辆和路边停泊的车辆，能够有效降低任务处理总能耗。

5" 结论

提出了一种基于车联网通信的边缘计算低能耗卸载方法，旨在降低车辆自身任务处理的能耗开销，并合理分配计算资源。选择了多车单小区场景的公共路段作为研究场景，任务车辆在行驶过程中产生任务卸载需求。除了利用车辆自身的计算资源外，这些任务还会被发送至周围有空闲计算资源的同向行驶的车辆服务器、路边停止的车辆服务器以及路边单元的边缘服务器中进行处理。运用了改进的粒子群优化算法，以得出最优的卸载功率和最优的任务分配比例，从而降低本车卸载和处理任务消耗的能耗。通过这种方式，实现了资源的合理分配和能源的有效节约。

参考文献：

［1］GU L J， CUI M M， XU L K， et al. Collaborative offloading method for digital twin empowered cloud edge computing on internet of vehicles［J］. Tsinghua Science and Technology， 2023， 28（3）： 433-451. DOI： 10.26599/TST.2022.9010006.

［2］TANG H J， WU H M， QU G J， et al. Double deep Q-network based dynamic framing offloading in vehicular edge computing［J］. IEEE Transactions on Network Science and Engineering， 2023， 10（3）： 1297-1310. DOI： 10.1109/TNSE.2022.3172794.

［3］YANG T T， GAO S， LI J B， et al. Multi-armed bandits learning for task offloading in maritime edge intelligence networks［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2022， 71（4）： 4212-4224. DOI： 10.1109/TVT.2022.3141740.

［4］WU L， ZHANG Z， LI Q， et al. A mobile edge computing-based applications execution framework for Internet of Vehicles［J］. Frontiers of Computer Science， 2022（5）： 131-141.

［5］HUANG X M， YU R， YE D D， et al. Efficient workload allocation and user-centric utility maximization for task scheduling in collaborative vehicular edge computing［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2021， 70（4）： 3773-3787. DOI： 10.1109/TVT.2021.3064426.

［6］BUTE M S， FAN P Z， ZHANG L， et al. An efficient distributed task offloading scheme for vehicular edge computing networks［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2021， 70（12）： 13149-13161. DOI： 10.1109/TVT.2021.3117847.

［7］KU Y J， BAIDYA S， DEY S. Adaptive computation partitioning and offloading in real-time sustainable vehicular edge computing［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2021， 70（12）： 13221-13237. DOI： 10.1109/TVT.2021.3119585.

［8］ZHENG Q S， GU Y J， LIU Y H， et al. Chaotic particle swarm algorithm-based optimal scheduling of integrated energy systems［J］. Electric Power Systems Research， 2023， 216： 108979. DOI： 10.1016/j.epsr.2022.108979.

［9］HUANG Y， BAI Y J. Intelligent sports prediction analysis system based on edge computing of particle swarm optimization algorithm［J］. IEEE Consumer Electronics Magazine， 2023， 12（2）： 73-82. DOI： 10.1109/MCE.2021.3139837.

［10］孙一凡， 张纪会. 基于模拟退火机制的自适应粘性粒子群算法［J］. 控制与决策， 2023， 38（10）： 2764-2772. DOI： 10.13195/j.kzyjc.2022.0291.

［11］YOU Q， TANG B. Efficient task offloading using particle swarm optimization algorithm in edge computing for industrial Internet of Things［J］. Journal of Cloud Computing， 2021， 10（1）： 41. DOI： 10.1186/s13677-021-00256-4.

［12］LI W J， DENG W， SHE R， et al. Edge computing offloading strategy based on particle swarm algorithm for power Internet of Things［C］//2021 IEEE 2nd International Conference on Big Data， Artificial Intelligence and Internet of Things Engineering （ICBAIE）. Nanchang： IEEE， 2021： 145-150. DOI： 10.1109/ICBAIE52039.2021.9389919.

［13］ALQARNI M A， MOUSA M H， HUSSEIN M K. Task offloading using GPU-based particle swarm optimization for high-performance vehicular edge computing［J］. Journal of King Saud University-Computer and Information Sciences， 2022， 34（10）： 10356-10364. DOI： 10.1016/j.jksuci.2022.10.026.