借助数字化实验培养高中生的物理建模能力

在科学教育领域，模型建构能力被视为科学思维的核心，其教育价值逐渐受到重视。随着《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课标”）的实施，模型建构被明确列为科学思维要素，成为教育目标的重要组成部分。然而，建模过程复杂，如何在高中物理教学中培养学生的建模能力一直是个挑战。笔者分析电源模型建构的过程，借此展示如何借助数字化实验装置（DISlab）提升学生的建模能力，并以闭合电路欧姆定律的教学为例，探讨建模能力的内隐和外显特质，提出相应的教学模式，破解当前教学中存在的问题。

一、科学建模教育的挑战与数字化实验的机遇

课标将科学思维定义为基于经验事实建构物理模型的过程，并强调模型建构能力的重要性，将其纳入课程目标^[1]。科学建模教育理论自1984年由Hestenes的学生Halloun首次提出以来，已成为国际教育研究热点^[2][3]。在培养学生核心素养的导向下，教师的科学建模教育研究聚焦于学生建模素养的发展，旨在建构科学建模素养模型并探索有效的教学方法^[4]。

课标鼓励教师采用多样化教学方式，利用信息技术引导学生深入理解物理学本质，培养科学思维和问题解决能力。数字化实验以其简化测量、实时呈现、规律可视化等优势，使学生能够直观地掌握实验规律，简化操作流程，节省时间，从而更专注于对探究过程和物理概念的理解，有效促进物理模型的建构和建模能力的培养。

“闭合电路的欧姆定律”作为电学核心内容，是学生学习模型建构思想方法的重要素材。学生在初中已学习欧姆定律，但在高中学习闭合电路欧姆定律时，常混淆电动势与路端电压。学生分析复杂电路存在困难，主要因为缺乏清晰的电源模型^[5]。建构电源模型既是掌握闭合电路欧姆定律的前提，又是电学学习的基础。然而，教师直接告知学生电源的电动势和内阻表征方式，忽视学生的经验感知，容易导致学生对电源内部电路的理解不足^[6]。为此，笔者对教学活动进行规划与设计，让学生经历电源模型的建构过程，深化对闭合电路欧姆定律的理解，并为提升学生的建模能力提供可行的教学方案。

二、建构取向下的建模循环模型

（一）建构取向下的建模实践能力具有外显和内隐两种特质

自20世纪80年代以来科学建模能力逐渐受到教育研究者的重视，相关原理也逐渐被运用于教学之中。但人们关于科学建模能力的研究取向并不相同，随着研究的深入，建构取向逐渐获得了更多研究者的认可。建构取向强调主客体相互作用，将外部刺激、内部心智过程和外在建模行为视为统一的整体，认为建模是主体与外界的动态交互过程，是主动的意义建构过程，既强调内部的心智活动，又强调外在的行为表征，注重建模的整体动态性^[7]。建构取向最具代表性的观点是Lopes提出的。他将建模理解为通过与所谓“情境问题”的情境相关联的任务来使用、构造概念的方法。建模能力就是一个人试图解决情境问题时，隐藏在表现中的调动、选择、使用和清楚表达信息和知识的有效能力。他根据概念构造理论将建模能力分成三个维度：“面对方式”（way of facing）、“概念化”（conceptualization）和“操作工作”（operative work）^[8]。这些概念对解释建模过程的内部心智活动和外在行为表征具有重要参考价值，推动了建模理论的发展。Lopes的理论，尤其是他提出的三维能力结构已被越来越多的科学教育研究者关注，但将建模能力作为培养目标的物理教学却缺少与之相关的案例，以说明建模过程的内部心智活动和外在行为表征的关联。笔者以高中物理“闭合电路欧姆定律”的教学难点——创建“电源模型”的具体问题情境为例，借助Lopes提出的“面对方式”“概念化”“操作工作”等概念，阐述如何在学生学习过程中提升学生模型建构的能力。

（二）建构取向下的建模实践过程是内外相互作用的循环过程

根据Lopes的理论，建模是学习者借助心智模型在外界的问题情境和内部的概念域之间相互作用的过程。学习者面对问题情境，自发建构解释问题情境的心智模型，澄清假设，纠正歧义，得到合理的答案。在此过程中，学习者将可接受的科学知识纳入心智模型，以便将其转化为概念模型，建构和拓展最初的概念域。“面对方式”是学习者在面对情境和现象时，进行类比推理在概念域中寻找能与之相似的情境和概念来试图解决该情境问题的能力，是建模能力的一个重要内隐特质。“概念化”是学习者在调动相应概念之后，对情境问题和现象进行心理表征，将对象、事件和整个情境问题进行理想化，抽象出关键特征，并建构解释情境问题和现象的心智模型的能力，也是建模能力的重要内隐特质。在经过以上两种内部心智活动之后，学习者建构了解释情境问题和现象的心智模型，接下来就需要付诸实践，使用符号表征将其外显并通过科学的分析流程寻找到具有预测能力的答案，这便是建模能力外显特质——“操作工作”。学生在“操作工作”的过程中如发现使用已有的概念建构的心智模型无法解释现象，需要修改或添加新的概念，这时就需要重复“面对方式”和“概念化”这两种内部心理活动，从现象中建构新的心智模型，再通过“操作工作”来验证，直到能够解释最初的情境问题，此时心智模型与概念模型几乎一致。至此学习者建模才算成功。

从建模能力的内隐和外显特质在建模实践过程中的相互作用可以看出，建模的过程是内外相互作用的循环过程。学生面对情境或现象时，为了解释情境问题会从自己已有的经验出发调动相关概念。学生使用概念来表征现象，建构解释问题的心智模型。心智模型只存于个人头脑之中，要想验证首先需要进行表达，还需要通过科学的分析流程来寻找答案。在“操作工作”的过程中，不断修改或添加概念完善心智模型，最终可使心智模型趋向于概念模型（如图1）。

三、“电源模型”建构及“闭合电路欧姆定律”教学

所有的教学行为都应该以学生的已有知识为起点。欧姆定律是初中物理的重要内容，学生掌握得比较扎实，能够运用欧姆定律分析纯电阻电路中除电源以外的各部分的电流、电压和电阻的关系，而对电源的认识则停留在“给电路提供电压”的认知阶段。这样的认识会影响学生对电动势、内阻等概念的理解，也就造成他们无法正确分析全电路各部分的电学参量间的关系。因此，让学生经历建构电源及全电路的模型的过程是本节课的重点。

教学事件1：通过故事创设问题情境。

教师展示一段生活中小故事的视频：一天晚上，小聪和几个同学正聚精会神地玩着新买的玩具无人机。飞了几个来回，正在兴头上，无人机却飞不起来了。小明说：“是电池没电了。”小聪把电池拆下来就想随手扔进废电池回收箱。小明却说：“先别扔，放在电子钟上还能再用一段时间。”

学生思考：既然没电了，为什么电池在电子钟上还能用一段时间呢？

教学事件2：引导学习者分析情境问题，调用相应概念。

教师：为什么对于无人机来说电池没电了，对于电子钟来说电池又有电了？“没电”意味着什么？

学生：应该意味着电池不足以为无人机提供足够大的电压，因此对于小飞机来说没电了。

教师：用过的旧电池的电压真的变小了吗？我这里有两节规格一样的新旧电池。我们不妨用电压表测一测新旧电池两端的电压。

教师展示规格都是1.5V的两节新旧电池，然后将电压表分别接在电池两端进行测量，发现两次测量结果都在1.5V左右。

教师：根据刚才的测量结果我们发现新旧电池的“电压”并没有发生明显的变化，说明旧电池也“有电”，但新的电池可以让无人机正常起飞，而旧电池却不行。虽然是同样的用电器，两种情况下电源能为用电器提供的电压却不相同，说明电池自身的某些特征发生了变化。

教学事件3：引导学生概念化情境问题，建立初始心智模型。

教师：我们暂且将电池部分称为“内电路”，电池以外的其他部分称为“外电路”。观察刚才的现象可以发现，当改变电源或改变外电路的时候，电路中的电流和外电路两端的电压——路端电压都会发生变化。这种变化有何规律？

教学事件4：引导学习者表征心智模型，设计实验，寻找答案。

学生分析后发现要研究的物理量很多，所以就先讨论在电池不变的情况下，外电路发生变化的时候的规律。教师引导学生根据研究目的思考实验探究所需要的元件和电路。学生提出基本的器材有电池、滑动变阻器、电压表、电流表，以及导线和开关等（本组实验所用电池规格为4V的可充电电池）。教师进一步引导学生画出电路图（如图2），在学生基本得到合理构想的情况下出示电路板（如图3），并询问学生从实验中能测量哪些物理量。

学生：路端电压和电流。

教师：我们使用滑动变阻器改变外阻大小，利用DISlab电学实验装置的电压和电流传感器来测量路端电压和电流，请学生按图连接好电路进行实验，由大到小改变滑动变阻器阻值，同时记录下多组电流表和电压表数值。

教师：表1和表2是两个小组的实验数据。发现他们的数据的共同点是路端电压都是随着电流的增大而减小。要知道U和I间的定量关系，我们可以将采集到的数据利用DISlab的数据处理功能分析U 和I的关系。

学生：U随I的增大而减小，存在线性关系。

教师对U-I图像进行线性拟合，得到函数关系式。

教师：我们拟合的图像是一条倾斜的直线，图像斜率的单位是什么？

学生：图像斜率的单位是电阻，并且斜率是一个定值，是否说明可能存在一个定值电阻？

教师：电源外部的电路是变化的，那这个定值电阻应该来自电源内部的，我们暂且称其为“内阻”。比较一组和二组电池内阻有什么区别（如图4和图5）。

学生：一组的斜率比二组小，说明一组电池的内阻较小。

教师引导学生认识到图像可以用函数y= kx+c来表示。y是测量的路端电压U，c是截距。我们用r表示电池内阻，用E表示截距，则表达式为U=E-Ir。进一步思考，可知Ir表示的也是一个电压值，又与内阻有关，说明电源上也要分担电压值。内外电路电压之和为一个定值，即

U+Ir=E""""""""""""" ①

E为定值，由于实验过程中改变的是外电路，而电源没变，所以E应与电源本身的性质有关，反映电源将其他形式的能转化为电能的本领，也就等于上次课学习的电动势。比较一组和二组电池的电动势有什么区别。

学生：二组截距比一组大，因此二组实验所用电池的电动势较大。

教师：由①式可知电流为0时路端电压U等于定值E；外阻减小时，电流I会增大，路端电压U会随着电流的增大而减小，但是与电源相关的两个物理量，电动势和内阻却不会改变。

对于外电路，由于U=IR，可以进一步得到电路中的电流

②式表明，流过全电路的电流跟电路中电源电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。这便是全电路的欧姆定律，也称之为闭合电路欧姆定律。

教师：刚才我们直接用电压表接在电源两端进行测量，因为电压表的电阻非常大，所以电路中的电流几乎为0。根据公式可知，此时测得的电压约等于电源电动势，测量的结果说明新旧电池的电动势基本相同，但旧电池的内阻会增加很多。现在大家可以分析新电池可以让无人机正常工作，而旧电池却不行的原因吗？

学生：旧电池的内阻比新电池的大，因此电路接通时内电路的电压会比较高。由于电动势是个定值，于是路端电压就变低，不能提供足够的电压使无人机正常运行。

至此，学生基本能够理解闭合电路欧姆定律，并且能够将定律、实验和物理现象结合起来。核心是建构起了电源模型，即所有的电源都可以用电动势和内阻两个物理量来描述。所有的稳恒电路都可以以电源为界分为内电路和外电路，而电路中的电流和各部分的电压分配都取决于电源电动势和内外电路的电阻关系。

四、建构取向下的建模教学模式

由以上“闭合电路欧姆定律”的案例分析可知，学生很难自主地调动各要素进行建模。要培养学生的建模能力，教师可以参照建模循环模型设计建模活动，逐步引导学生主动调动建模实践能力的各个要素展开教学。具体模式如下。

（一）创设生动的问题情境

学生能否正确解决情境问题，取决于面对该情境问题能否从概念域中正确选择情境问题并调动相应的概念。首先，应选取有关自然物理现象、生产生活实践、重大科技工程的问题进行教学，使学生感觉物理就在身边，激发学生的学习兴趣，增强学生的探索意识。其次，所创设的情境不能太过复杂，最好仅需要启动单一的认知活动，即面对问题时只需调动某一知识点，借此引入本节课所需要的重要概念。

（二）帮助学生分析情境问题，调动相应概念或引入新概念

学生面对情境或现象时，为了解释情境问题会从自己已有经验出发调动相关概念，教师要利用诱导性的提问，将学生的思路从经验层级引导向映射层级，即从指导学生基于日常生活经验或了解的零散事实来描述和说明，到指导学生把观测到的事物特征与相关科学概念建立映射联系，让学生基于事实经验解释相关概念的含义。

（三）引导学生概念化情境问题，建立初始心智模型

教师在帮助学生调动或引入必要的与情境问题相关的物理概念后，引导学生使用概念来表征现象，建构解释问题的心智模型。这一步是教师帮助学生对情境问题或现象进行抽象表征，是对研究对象和研究过程进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造和加工的过程。

（四）引导学习者表征心智模型，设计实验，寻找答案

心智模型只存在个人头脑之中，要想进一步研究，学生首先需要对现象或问题进行明确的表达，并通过科学的分析流程探索变化的规律，寻找到合理的答案。然而，遵循科学的分析流程、使用符号语言表达交流，对学生来说并非易事。教学中，教师要指导学生使用文字、公式、图像等符号进行表征并遵循科学的分析流程：识别变量和常量，进行实验，分析数据，建立变量之间的关系，找到具有解释性和预测性的答案。在“操作工作”的过程中会不断修改或添加概念，完善心智模型最终使心智模型趋向于概念模型。在这个过程中，教师指导学生使用表征手段，将学生的概念理解，从关联层级发展到系统层级，再到整合层级，即让学生的能力从定性推断概念之间的关系提升到建立概念间关系的定量模型，以至最后可建构系统的概念体系。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准：2017年版2020年修订[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]AbouHallounI.TheuseofmodelsinteachingNewtonianmechanics[M].ArizonaStateUniversity，1984.

[3]翟小铭，郭玉英.十年来国际物理教育研究热点分析及启示[J].全球教育展望，2015（5）：108-117.

[4]翟小铭，郭玉英.美国科学建模教育研究三十年概述及启示[J].全球教育展望，2015（12）：81-95.

[5]张雨婷.高中物理电学典型迷思概念的教学策略研究[D].重庆：西南大学，2023.

[6]董光顺，李志坚.物理科学探究回归科学实践本质的教学思考：以闭合电路欧姆定律的探究学习情境开发为例[J].物理教师，2022（6）：22-27.

[7]翟小铭，郭玉英.科学建模能力评述：内涵、模型及测评[J].教育学报，2015（6）：75-82.

[8]LOPESJB，COSTAN.TheEvaluationofModellingCompetences：Difficultiesandpotentialsforthelearningofthesciences[J].InternationalJournalofScienceEducation，2007（7）：811-851.

（作者高嵩系山东师范大学物理与电子科学学院副教授；郅文龙系山东师范大学物理与电子科学学院研究生；蔡阳健系山东师范大学物理与电子科学学院院长、教授）

责任编辑：祝元志