延长油田井下分层注水流量计误差补偿方法

摘 要 提出一种针对延长油田井下分层注水的流量计误差补偿方法。根据流量计测量原理获取流量计测量值，并在此基础上完成流量计示值校正；针对由温度和流体状态引起的流量计误差，开展温度与流体状态的解耦处理。设计一种多元线性回归模型，分析多个温度因变量与测量值的关系，得到最优补偿系数估计值，将求取的系数向量代入根据多元线性回归模型得到的输出信号多元线性回归方程，即可得到温度补偿后的流量值。通过雷诺数获取注水流体状态，定义上临界速度和下临界速度，并设计补偿系数计算方法，完成误差补偿。实验结果表明：利用所提方法完成误差补偿后，提高了流量计的测量准确性。

关键词 流量计 示值校正 误差补偿 多元线性回归模型 流体状态 井下分层注水

中图分类号 TP814"" 文献标志码 A"" 文章编号 1000 3932（2025）01 0032 07

在油田井下分层注水过程中，流量计是用来测量注入水在各层之间流量分配情况的设备。但因井下油田的复杂性及流量计自身的局限性，测量结果易受到温度、流体流速等多种因素的影响而产生误差。为了减小流量计的测量误差，需开展井下注水流量计误差补偿方法的研究，以更好控制分层注水过程，提高油田采收率［1，2］。陈定等首先将获取的管道中固体颗粒的占比及其变化量作为电磁流量计的磁场输入值；其次，计算流量计的磁场强度并据此完成电磁流量计测量误差补偿［3］。在延长油田多层特殊环境下，温度和流体状态的变化可能会导致电磁流量计的磁场输入值发生偏差，该方法在获取固体颗粒占比及其变化量时无法准确反映这些干扰因素的影响，最终导致测量结果依旧存在误差。郭涛等首先获取过零检测信号波形图；其次，基于互相关算法实现流量计误差补偿［4］。该方法在应用于延长油田多层特殊环境时，温度和流体状态的变化会导致流量计的过零检测信号波形发生变化。如果在获取过零检测信号波形时无法准确反映这些干扰因素，就会导致后续误差补偿无法有效进行。WU W K等通过自适应滤波方法获取流量计输出信号的延时，根据均方误差最小化原理实现流量计误差补偿［5］。但由于延长油田多层特殊环境的复杂性，温度和流体状态的变化可能不断发生，导致流量计输出信号的延时变化不稳定。该方法如果无法实时监测和适应这些变化，测量结果会出现波动或不稳定的情况。MASSAAD J等通过将超声波流量计线性波传播转变为非线性波传播来实现流量计的精度修正［6］。该方法的弊端是：由于延长油田多层特殊环境的复杂性，温度和流体状态的干扰会影响超声波在介质中的传播特性，从而影响非线性波传播方法的精度修正。如果无法准确反映这些干扰因素，并进行相应的修正计算，将导致修正结果不准确，无法有效处理测量误差，从而无法实现精确的流量计修正。

在延长油田井下注水应用中，由于其分层属性，造成水平井与裂缝布井方位、水平井层位、注水速率等在不同注水层出现参数波动，流体特性、温度变化等多种因素产生耦合影响，导致流量计误差增加。针对上述问题，笔者提出一种针对延长油田井分层注水流量计的误差补偿方法。

1 流量计测量方法及示值校正方法设计

由于分层属性和参数波动的影响，流量计可能会出现误差增加的情况。通过测量校正，可以分析和修正流量计示值中存在的误差，将其补偿或校正，从而获得准确的流量计测量结果。

1.1 流量计超声波测量方法设计

在延长油田井下注水应用中，由于分层属性和不同介质的存在，流体特性可能会发生变化。超声波流量计的测量不受流体电导率、浊度、温度和压力的影响，适用于不同流体条件下的测量［7，8］，因此笔者选择超声波流量计作为研究对

象。超声波流量计根据超声波受流速影响的特性，通过发射传感器和接收传感器分别发送超声波脉冲和接收反射的超声波信号，根据发射至接收的顺逆流时间差，并结合流体流速，即可实现流量测量。测量原理如图1所示。

超声脉冲由发射器S至接收器N的时间即顺流时间T，表达式如下：

T=（1）

其中，Z表示声道距离，v表示超声脉冲速度，b表示传播路径上的流体线平均速度，γ表示水流方向与超声波脉冲方向的夹角。

超声脉冲由接收器N至发射器S的时间即逆流时间T，表达式如下：

T=（2）

则顺逆流时间差ΔT为：

ΔT=T-T=（3）

由于水流速度小于超声脉冲在水中的声速，故可以忽略b和cos γ的乘积，则ΔT表达式简化如下：

ΔT=（4）

由式（4）可知，超声波流量计的超声脉冲顺逆流时间差与流体流速成正比。管道流量W表达式如下：

W=b（5）

其中，b表示流体在管道中的平均速度，F表示管道直径。

在实际应用中，需引入修正系数修正传播路径上的流体线平均速度。修正系数L表达式如下：

L=（6）

最后根据修正系数，得到超声波流量计的测量流量值W′表达式如下：

W′=tan γ（7）

1.2 流量示值的粗略校正

为了提高后续流量计测量误差的补偿精度，基于标准表法开展流量计示值校正［9～11］，确保流量计的测量结果被准确读取。标准表法将待检测流量计与标准表法流量标准装置相连后，打开装置阀门，使装置内的流体流入待检测流量计，然后记录待检测流量计与标准表法流量标准装置的读数，最后通过两者的误差进行结果判断。

两者的绝对误差为：

=|W-W|（8）

其中，W表示待检测流量计读数，W表示标准表法流量标准装置读数。

两者的相对误差ε为：

ε=×100%（9）

根据最小二乘法获取示值误差修正系数L′，表达式如下：

L′=（10）

其中，W表示待检测流量计的第o次读数，

W表示标准表法流量标准装置的第o次读数。

则超声波流量计的流量示值W″为：

W″=（1+L′）W′（11）

综上，通过分析流量计测量原理，基于标准表法校正流量计的测量示值，能够确保测量结果不受流量计自身局限性的影响。

2 流量计测量误差的补偿方法设计

以示值校正后的流量计为基准，根据温度与流体状态对流量计的影响，基于多元线性回归模型和补偿系数展开流量计误差校正［12］。

2.1 温度影响下的测量误差多元回归补偿方法

在超声波流量计的测量过程中，流体温度会对流体的流速和流量造成影响，此为温度流量耦合效应。为了消除温度对流量计测量结果的影响，必须对温度与流量进行解耦处理［13］。解耦过程中，需要收集所需数据，即采集标定前经过放大器放大处理、模数转换及滤波处理后的超声波流量计内温度传感器获取的模拟数字转换信号（ADC）。

设置G、G、G、G、G、G6个流量测试点和Y、Y、Y、Y、Y、Y 6个温度值，在10～100 kg/h范围内，获取上述6个流量测试点的流量输出信号G和温度信号Y。

根据温度信号Y、补偿前温度检测信号Y与流量输出信号G建立可实现温度拟合补偿的多元线性回归模型，其表达式如下：

Y=+ Y+ G+ YG+…+ G+（12）

其中，～表示待定系数，l表示多元回归方程的最高次数，表示高阶无穷小。

通过将输出值的误差平方和最小化，求解多元线性回归方程系数向量，最小化误差平方和Z′的计算式如下：

Z′=min（+ C+ C+…+ C-Y）（13）

其中，C表示第k时刻第n个测试点的流量输出信号，Y表示初始温度信号。

为了求解系数向量，对式（13）中的系数进行求导，并设置导数为零，从而得到最优系数的估计值′=（′，′，′，…，′）。

将得到的系数向量′代入根据多元线性回归模型得到的输出信号多元线性回归方程，即可得到温度补偿后的流量计输出信号：

=′+′ Y+′ G+′ YG+…+′ Gl（14）

2.2 流体流动状态干扰下的测量误差补偿方法

在油田井下分层注水管道中，流体流动状态对流量计的测量结果会产生影响，主要分为层流状态、过渡状态和湍流状态。这3种状态对流量计造成的误差是不同的，因此需要通过补偿系数来修正这些误差，以提高测量的准确性和可靠

性［14，15］。

通过雷诺数Re可以获取流体状态信息，其表达式如下：

Re=（15）

其中，η表示流体运动黏度。

当管道直径与流体运动黏度固定时，定义上临界速度和下临界速度分别为层流状态转变为湍流状态的速度和湍流状态转变为层流状态的速度。

定义上临界、下临界雷诺数分别为Re=13800、Re=2320。当Re＞Re时，管道流体状态为湍流状态，当Re＜Re时，管道流体状态为层流状态，当Re≤Re≤Re时，管道流体状态为过渡状态。过渡状态的稳定性较差，极易转变为湍流状态。不同状态下的补偿系数计算过程如下。

当流体处于层流状态时，以管道直流为沿线的流速v的表达式如下：

v=v1-（）（16）

其中，v表示最大流速，t表示径向距离。

通过对流速分布开展积分处理得到线平均流速v、面平均流速v的表达式如下：

v=v（17）

v=v（18）

则层流状态下的补偿系数Z表达式如下：

Z==（19）

当流体处于湍流状态时，流体运动过程较复杂，通常用速度分布用经验性指数公式表达v，即：

v=v（1-）（20）

其中，F表示管道雷诺数与管道粗糙度函数。

湍流状态下的线平均流速v、面平均流速v表达式如下：

v=v（21）

v=v（22）

则湍流状态下的补偿系数Z表达式如下：

Z=（23）

当流体处于过渡状态时，流体运动状态稳定性较差，故通过经验公式获取过渡状态的流量计测量补偿系数Z：

Z=1.119-0.011 ln Re（24）

则流量计误差补偿后的最终测量结果为：

W？苁=（1+Z）W″，l=1，2，3（25）

通过标准表法校正流量计示值，避免了流量计自身的误差影响，考虑环境温度和流体流动状态，分别用多元线性回归模型和补偿系数修正误差，进一步减少了外界环境对流量计测量的影响，进而提高了流量计的测量精准度，为井下分层注水测量与控制提供了坚实的数据基础。

3 实验与分析

为了验证延长油田井下分层注水流量计误差补偿方法的有效性，对其进行测试。

选取某典型的延长油田作为实验对象，该油田位于延长盆地，具有多个分层油藏。从地表至井底，包含表土层、水层、油气层和盖层。油田注水井中设置超声波流量计，并确保其位置能够准确测量各个地层的注水流量。根据图2确定流量计的安装位置，确保测量位置准确无误。

实验过程中在待测温度点下，逐步增加流量。采集数据前等待2 h以稳定温度和流量，然后进行两次重复测量，每次读取3组数据，最后取平均值作为结果。记录流量计输出信号和温度传感器的测量值，并与实际流量和温度进行对比。比较流量计输出信号与实际流量的误差，并计算误差百分比。

根据超声波流量计的特性参数，设置流量计波速为341.3 m/s，流体声速为1 482 m/s，超声波信号频率为1 MHz。然后对选定的流量计进行校准，确保其准确性与稳定性。设定实验温度为50 ℃，选择6个流量点进行测定，根据式（24）计算出相应的补偿系数，并利用该补偿系数对测量数据进行修正，得到不同流体状态下温度修正前后的测量误差对比曲线如图3所示。根据检定规程，在层流状态下，流量计的测量误差通常应控制在1%以内。在过渡状态下，由于流速和流动特性的变化，测量误差可能会略微增加，流量计的测量误差通常应控制在2%以内。在湍流状态下，流体呈现混乱的湍流流动，流速和流动特性非常不规则。在这种情况下，由于流体的湍流波动和涡流效应，测量误差通常较大，流量计的测量误差应控制在3%以内。由图3可以看出，在层流状态下修正后的流量测量误差低于1%，过渡状态下的误差介于1%～3%之间，湍流状态下的误差低于3%，可以认为延长油田井下分层注水流量计误差补偿方法是有效的。

3.1 示值校正效果

流量计示值准确是保证流量计测量值读取准确的基础，因此开展流量计示值校正效果验证。

测量误差对比曲线

将实验用超声波流量计与标准表法装置相连，完成超声波流量计示值校正后，对比校正前后流量计读数如图4所示。可以看出，示值校正前，流量计与标准表法装置的流量读数误差较大，经过文中方法进行示值校正后，流量计读数较标准表法装置误差较小，证明了基于标准表法的示值校正方法的有效性。

3.2 不同流体状态下流速测量效果

不同流体状态影响补偿系数的准确性，进而影响流速测量结果。

记录层流状态和湍流状态下的流体流速并与实际流速对比，结果见表1。可以看出，两种状态下，经过补偿的超声波流量计测得的流体流速与实际流速相差较小，最大误差仅0.003 m/s。笔者所提方法通过设计多元线性回归模型，分析多个温度因变量与测量值的关系，得到最优补偿系数的估计值。然后，将求取的补偿系数向量代入根据多元线性回归模型得到的输出信号多元线性回归方程中，从而提高了流量计测量的准确性，不受流体状态影响。

3.3 补偿效果

设置3种实验条件：温度25 ℃、层流流速1.26 m/s；温度50 ℃、层流流速0.63 m/s；温度75 ℃、层流流速2.31 m/s。

采用笔者所提方法、文献［3］方法、文献［4］方法完成油田井下分层注水流量计误差补偿，记录3种方法的补偿效果如图5所示。可以看出，文献［3］方法的流量计测量结果与实际结果相差较大，文献［4］方法的流量计测量结果与实际结果偏差时大时小，说明这两种方法的误差补偿效果不佳；笔者所提方法的流量计测量结果与实际结果偏差较小，这是因为笔者所提方法通过开展温度与流体状态的解耦处理对由温度和流体状态引起的流量计误差进行了有效补偿，从而提高了流量计的测量准确性。

4 结束语

在提高油田采收率方面，油田井下分层注水是一个关键步骤。然而，这一过程中的流量计误差成为了一个需要克服的挑战。针对这一问题，笔者提出了一种针对延长油田井下分层注水的流量计误差补偿方法。首先，对流量计的示值进行校正，确保测量值的准确性。其次，为了解决由温度和流体状态引起的误差问题，进行温度与流体状态的解耦处理。通过设计多元线性回归模型，分析了多个温度因变量与测量值的关系，从而得到了最优的补偿系数。此外，该方法还考虑了注水流体状态，根据雷诺数定义了上临界速度和下临界速度，并以此为基础设计了补偿系数的计算方法。实验结果表明，经过笔者所提方法补偿后的流量计测量精度得到了显著提高。在延长油田井下分层注水过程中，该方法有助于更精确地控制注水量，从而提高采收率并降低生产成本，因此对于油田的生产和管理具有重要的实际意义和应用价值。

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（收稿日期：2024-01-12，修回日期：2024-12-27）

Error Compensation Method for the Flowmeter in Downhole

Stratified Water Injection in Yanchang Oilfield

LI Shuo， QI Chun min， LIU Gang， LI Jin yang， CHENG Cheng

（Water Injection Project Area Management Headquarters， Yanchang Oilfield Co.， Ltd.）

Abstract"" In this paper， a flow meter error compensation method for underground stratified water injection in Yanchang oilfield was proposed. According to the flow meter measurement principle， the measured value of the flow meter was obtained and the flow meter display value correction was completed on this basis. For the flow meter error caused by temperature and fluid state， the decoupling process of temperature and fluid state was carried out， including having a multiple linear regression model designed to analyze the relationship between multiple temperature dependent variables and measured values so as to obtain the estimation value of optimal compensation coefficient. Through having the coefficient vector put into the output signal’s multiple linear regression equation obtained according to the multiple linear regression model， and the flow value after temperature compensation was obtained， including having Reynolds number based to obtain the state of water injection fluid to define both upper critical velocity and lower critical velocity， and having the calculation method of compensation coefficient designed to complete error compensation. The experimental results show that， the method proposed improves the measurement accuracy of the flow meter after error compensation.

Key words"" flow meter， indication correction， error compensation， multiple linear regression model， flow state， downhole stratified water injection