“互联网+”时代出租车资源配置问题

杨雪琦+张世霖+韩亚飞

摘 要：立足互联网时代，以“互联网+”的视角，综合考虑了诸多影响因素对居民出行需求的影响，通过建立多元线性回归模型等分析方法，引入匹配度等概念，利用不同地区的交通高峰时段和低谷时段的出行总量来作为衡量不同时空的概念，从而对不同时空的挂单出租车供求匹配程度进行了直观的比对分析。

从现有公司的补贴方案中，选择了打车软件中市场占有率最大的打车软件的补贴方案进行研究，并以大连地区为例。利用多元线性回归模型，引进补贴金额这项影响因素，以匹配度作为衡量出租车供求匹配的指标，计算得出四种补贴方案的匹配度，同不使用打车软件时的匹配度进行比较，可以明显地看出打车软件的使用对出租车供求匹配的影响。通过对模型的改进，深入探讨了打车软件提供商所支付的补贴对乘客及司机两方面产生的影响，通过补贴方案对匹配度的影响程度缓解打车难的问题给出了合理建议。

关键词：出行强度；补贴方案；多元线性回归模型；供求匹配度；弹性加价

中图分类号：F49

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.31.021

随着经济的发展和人们生活水平的提高，出租车已然成为人们都市生活中举足轻重的出行方式，人们对其需求不断加大。本文立足该热点，以2015年全国大学生数学建模竞赛为背景，着眼于解决以下几个问题：（1）建立供求匹配度这一指标，衡量不同时空的出租车供求匹配程度，可用来比较的出租车资源配置程度。（2）在该模型中导入补贴金额，分析其对匹配程度的影响，用以评价现行的补贴方案。（3）以打车软件提供商的角度对补贴方案进行细致具体的研究，寻找匹配程度最优的补贴方案，分析并评价该方案的可行性。

1 模型假设及符号说明

1.1 模型假设

（1）出租车起步价计入单位公里平均車价p。

（2）假设订单都能被司机成功接单。

（3）假设补贴不影响平均每辆车每单的载客量t=1.3。

（4）假设提供给司机补贴的金额多少不会影响乘客的消费选择。

1.2 符号说明

出行总量：x1；主城区常住人口：x2；累计人均收入：x3；乘坐出租车出行人次：x4；主城区出租车拥有量：x5；出租车万人拥有量：x6；网上打车的需求人次：F；出租车平均单价：p；挂单出租车数量：R；出租车里程利用率：w；平均每辆每单的载客数：t；供求匹配度：S；打车软件使用率：k；补贴系数（打车公司每单对司机补贴额与出租车平均单价的比）：K；司机的补贴分配系数（每单对司机的补贴占总补贴额的比例）：T。

2 模型的建立及求解

2.1 网上打车的需求人数的预测模型

对于不同时空的网上打车的需求人数，建立多元线性回归模型，将收集到的相关数据代入模型，通过MATLAB编程求解，可以得到回归方程为

F=-49.6912-1.0316x2-2.4388p+0.1807x3+158.4119x6-0.5565k+1.1141x4

2.2 挂单出租车数量预测模型

根据文献提取调查数据，使用多元回归分析的方法，使用MATLAB计算可得到：

R=-31.11801048-0.08828440x3+0.25994609x1+2.28989812k+36.37557887x5+0.67312312p

2.3 出租车供给需求匹配度

对不同城市不同时空，我们设置供给需求匹配度S为统一反映其供给与需求匹配程度的量度，即分配在每个有出行需求的乘客身上的可使用的出租车资源为

S=RtwF

2.3.1 模型在重点区域的实例结果及分析

选取不同时段不同城市的供求匹配度变化情况进行实例分析，观察不同时空的供求匹配程度，并用MATLAB软件绘制成散点图，见图1。

由图像可以看出，用模型模拟出的高峰期城市出租车供求匹配度大致为平常期的70%，为避免遭遇打车难的问题，建议错峰出行。在着重分析的城市中，在高峰期到来时，匹配度极值相差将近0.55，这说明城市出租车资源匹配情况在城市与城市之间差异较大，这可能与长期以来，出租车公司仅凭出租车运营权进行简单管理，存在着信息不对称、工艺性、外部性、市场势力等特有属性，加之粗放的管理模式，市场资源无法达到最优配置状态，存在一定程度的“市场失灵”有关，存在的此类问题有望通过城市建设者和城市管理者配合与协作来解决。另外，通过分析，北京，广州，深圳这样的大型城市高峰期匹配度均在0.55左右，这表示在高峰期来临时会有近半数市民遭遇打车难的难题，建议使用公共交通来缓解出行压力。在调查的15个城市中高峰期的匹配度的中位数为0.5左右，表示仅有一半的被调查城市在高峰期能满足半数人的出行需求，表明了中国城市出租车资源的调用和分配存在较大的优化空间。

2.3.2 补贴对供求匹配度影响的研究—以大连地区为例

选取了近来在打车市场上市场份额占有率最大的滴滴打车和快的打车两个打车软件的补贴方案。由于两个打车软件的补贴方案在不断的调整，而每一时段补贴金额也有随机补贴这一补贴方案，因此我们选取了具有代表性的四组补贴方案，即

方案一：只补贴给乘客15元；

方案二：补贴给乘客10元，补贴给司机5元；

方案三：补贴给乘客5元，补贴给司机10元；

方案四：只补贴给司机15元。

对不同城市不同时空，我们设置供给需求匹配度S为统一反映其供给与需求匹配程度的量度，即分配在每个有出行需求的乘客身上的可使用的出租车资源为

当补贴金额在网上打车乘客和网上挂单司机中按照不同的方式分配时，对供求匹配度的影响不同。只补贴网上打车乘客时，使乘客网上打车需求上升，会使匹配率进一步降低，加剧“打车难”的问题。

由表1可知：采用方案二、方案三或方案四，通过逐步加大司机补贴金额，匹配度会成逐渐上升趋势。

通过大量数据统计：若只补贴司机的话，并不能在乘客人群中起到好的宣传效果。出于经济人的假设，由于学习使用打车软件需要花费一定时间精力以及金钱，消费者可能由于消费惯性不会选择使用打车软件，从而使补贴不能带来预期的好处。

2.4 基于补贴系数的供求匹配模型

分析上述模型，补贴金额应该按照一定的分配方案补贴给乘客和挂单司机，达到最大供求匹配度，即为我们理想条件下的最优情况。

为此，我们了设计一款打车软件平台：根据打车单价，按照一定的比例系数K（0

3 结果及分析

通过MATLAB做出函数的三维图，通过调用最大值函数，可以求出函数在可行域内的最大值，且可以通过程序求出匹配度最大时的（K，T）。此外，程序求得的最大值有一部分为奇异点，应该予以去除。在现实生活中，打车软件公司应该综合考虑公司的经济效益，而不会只追求社会福利最大化，即供求匹配度最大。故软件公司应该制定一定补贴指标，比如使K

参考文献

[1]全国大学生数学建模竞赛组委会.2015年全国大学生数学建模競赛B[EB/OL].http：//www.Mcm.edu.cn/problem/2015/2015.html.

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[3]钟君，吴正杲.中国城市基本公共服务力评价[M].北京：社会科学文献出版社，2014.

[4]钟君，吴正杲.中国城市基本公共服务力评价[M].北京：社会科学文献出版，2013.

[5]新华网.打车软件：你所不知道的大数据[EB/OL].http：//business.sohu.com/20150610/n414782207.shtml，20150913.