立德树人视域下“高等代数”课程思政探索与实践

【摘" 要】高校实施课程思政建设是落实立德树人根本任务的重要举措，是深化教育教学改革的重要途径。“高等代数”是数学师范类专业的一门重要的基础课程。文章基于当前“高等代数”课程思政研究现状，结合陕西理工大学实际，探索了“高等代数”课程思政建设路径，并以可逆矩阵内容为例展示了思政元素在具体课堂教学中的有效融入，以期为数学师范类专业课课程思政建设提供参考。

【关键词】立德树人;“高等代数”课程;课程思政;教学设计

【引用格式】郑红梅，马引弟，和斌涛.立德树人视域下“高等代数”课程思政探索与实践[J].黑龙江教育（理论与实践），2025，79（1）：95-97.

【中图分类号】G642.0" " " " " " " " 【文献标识码】A" " " " " " " " 【文章编号】1002-4107（2025）01-0095-03

一、引言

2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要高度重视高校大学生的思想政治教育工作，高校教师要用好课堂教学主渠道，各门课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，要把思想政治工作贯穿教育教学全过程，开创我国高等教育事业发展新局面[1]。2020年，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》指出，课程思政建设要在所有高校、所有学科专业全面推进[2]。2022年，党的二十大报告指出，教育是国之大计、党之大计，育人的根本在于立德，要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。习近平总书记指出，要把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域，学科体系、教学体系、教材体系、管理体系都要围绕这个目标来设计，教师围绕这个目标教，学生围绕这个目标学。课程是高校立德树人的重要载体，直接影响着人才培养的质量。有效实施课程思政是新时代落实立德树人根本任务的战略举措，是践行价值塑造、知识传授、能力培养“三位一体”教育理念的必由之路。

二、“高等代数”课程地位

“高等代数”是数学师范类专业的一门重要的基础课程，是中学数学的继续和提高，也是实现人才培养目标的核心课程。该课程对于培养学生的逻辑推理、抽象思维和计算演绎等能力，提高数学素养，构架数学认知体系，塑造品格与引领价值方面起着十分重要的作用。由于数学师范类专业学生毕业后大部分会从事教育工作，因此，“高等代数”课程本身具有较强的示范和辐射作用，立德树人的育人目标显得尤为重要。

三、“高等代数”课程思政研究现状

近年来，国内高校对“高等代数”课程思政进行了大量探索与实践。沈荣鑫以泰州学院数学师范类专业的课程思政工作实践为例，从明确人才培养目标和分类构建课程思政2方面，论述了在本科师范类专业课程中融入思政内涵，实现学生价值观塑造的实施路径和关键措施[3]。李桂贞等人基于地方院校“高等代数”课程教学实践，构建了“高等代数”课程思政“五维六融”的教学模式，介绍了若干课程思政教学实践案例及保障措施[4]。张广亮等人从课程理念和目标出发，设计了课程思政混合式教学改革方案[5]。崔燕等人针对“高等代数”课程在线教学组织与课程思政实施策略进行了研究[6]。苏华东等人从科技强国的角度探讨了如何将学科前沿知识与思政相结合，并以具体教学案例展示了思政元素在“高等代数”课程教学中的融入方式[7]。姚慧丽提出了如何从课程内容出发，以案例形式在教学中实施课程思政的方案[8]。这些研究成果为“高等代数”课程思政改革提供了典型范例。近年来，陕西理工大学“高等代数”课程团队（以下简称“课程团队”）结合学校实际，围绕立德树人根本任务，深入挖掘课程蕴含的思政元素，发挥课堂主渠道功能，积极推进课程思政建设，并在实践中取得了一定的成效。

四、“高等代数”课程思政建设路径

（一）明确思政目标

在课程建设过程中，课程团队以立德树人为根本任务，坚持“学生中心、产出导向、持续改进”的教育理念，根据专业人才培养目标，明确课程思政目标，制定思政教学计划与达成度要求。教师在进行教学设计时，通过对课程中思政元素的挖掘与提炼，将育人目标融入教学目标;在教学过程中讲授专业知识的同时有意识地向学生传递思政内容，潜移默化地使学生接受思想政治教育，提高学生的思想道德修养，落实思政目标。

（二）挖掘思政元素

课程团队根据专业特色和课程育人目标，优化和重塑“高等代数”课程的教学内容，在知识点的历史背景、分析过程、实际应用及知识拓展中充分挖掘潜在的思政元素，在强化思政元素融入的同时突出专业能力的培养、课程思维方法的训练和学科前沿成果及发展动态的渗透，以此体现该课程对专业培养目标和毕业要求的支撑，体现知识传授、能力培养与价值塑造的有机融合。

（三）设计思政元素融入方法

基于成果导向教育理念，课程团队紧扣课程内容，采用启发式、问题式、讨论式、案例式等教学方法，运用翻转课堂、慕课、微课等多样化教学模式，找准思政元素切入点，使思想政治教育自然融入专业知识教学过程中，关注学生对知识获取的同时，更侧重对学生思维和品质的培养，引导学生可持续发展，从而提高课程的育人效果。

一是通过介绍课程内容的起源和发展，增强学生的文化自信、民族自尊心和自豪感，引导学生要敢于突破传统，激发学生主动认识世界。例如，教师在讲解线性方程组内容时，通过对中国古代利用增广矩阵求解线性方程组的介绍，使学生在深刻理解方程组的求解方法的同时，增加对我国古代科学文化历史的了解，培养学生的爱国意识，增强对民族文化的认同，鼓励学生积极创新。

二是从章节内容着眼，挖掘“高等代数”课程中蕴含的哲学思想，对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的辩证思维能力。例如，在“行列式计算”教学中，教师利用行列式性质化简行列式的过程中，行列式的形式发生改变，但值不变，体现了“形变质定”的思想，以此教会学生透过现象看本质，掌握特殊与一般的对立统一思想;在“线性空间”教学中，教师利用有限维线性空间可以由其一组基生成，将个人比作一个元素，激励学生努力学习，成为“基”中不可或缺的重要角色，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。

三是在概念与定理引入时融入科学家的故事，激发学生的求知欲望，培养学生刻苦钻研、积极探索等精神。例如，在讲解高阶行列式、高阶矩阵的逆的计算时，由于计算量大且烦琐，学生经常觉得难学，教师可通过介绍陈景润先生如何在艰苦条件下通过不懈努力，最终攻克世界级数学难题“哥德巴赫猜想”的故事，以此消除学生学习“高等代数”课程的枯燥感，领会科学家不畏艰难、追求真理的精神，明确自己的历史担当和责任。

四是通过介绍相关知识在高科技中的应用，激发学生崇尚科学、敢于创新的热情。例如，在“线性方程组”教学时，教师通过介绍方程组在卫星定位中的应用，引导学生查阅资料自主学习，了解我国航天事业的发展历程和辉煌成就，激发学生的爱国情怀和探索未知的热情，学习航天人志存高远、无私奉献的精神。

（四）优化课程评价体系

基于课程目标，利用多元评价标准从价值维度、社会维度、专业维度和个人发展等多维度进行综合评价，促进学生正确价值观的形成。过程性评价指标包括知识评价、技能评价、能力评价和思政评价4个一级指标，以及多个二级指标。通过完善过程性考核，实现思想政治教育和专业教育的有效对接、有效互动，达到育人目的，实现显性教育和隐性教育相互融合、相互促进，在课程教学目标达成等考核中进一步落实立德树人根本任务。

（五）提升课程思政能力

一是提升教师课程思政素养。通过举办课程思政能力培训，邀请教育专家进行辅导，设立专项经费支持教师开展课程思政科研项目及教学成果展示等活动，激发教师开展课程思政的积极性，增强教师对课程思政育人优势的认识，提升教师思政素养。

二是提升教师课程思政能力。教师在保证课程内容特色的基础上，通过优化教学内容，灵活融入思政元素，将思想政治教育与专业教育紧密结合，“润物细无声”地浸润学生的心灵。同时，教师通过教学研讨、教研培训等交流活动，及时总结反思教学方法和教学效果，不断改进教学策略，提升课程思政能力。

五、“高等代数”课程思政教学实践

通过明确课程思政目标，学生在学习过程中理解数学的本质和价值，掌握认识事物的方法和规律，以此达到知识传授、能力培养、价值塑造 “三位一体”的教学目标。文章以北京大学数学系前代数小组编写、高等教育出版社出版的《高等代数》第五版中的第4.4节“可逆矩阵”为例，展示如何将思政元素融入“高等代数”课程教学。

（一）案例引入

1.案例1

【过程设计】利用数字乘法中的倒数引导学生思考可逆矩阵概念的理论意义，使学生能直观地学习和理解可逆矩阵的定义，培养学生用已有知识体系构建新知识体系的能力，以及数学研究的思维方法，锻炼学生的逻辑思维能力。

2.案例2

【过程设计】采取任务驱动法，引出案例2——《乔家大院》关于汇票中密字的描述，引导学生思考，探讨问题的解决办法，引入新课内容。

【思政元素切入点1】通过介绍我国古代汇票密字使用情况，激发学生的文化自信、民族自豪感、科学探索精神等，鼓励学生积极思考，塑造学生科技创新、科技自立、勇于探索的精神。

（二）新知讲授

1.可逆矩阵的概念

【过程设计】讲述可逆矩阵的定义，探讨其理论意义;通过举例引导学生给出待定元素法求解逆矩阵的思路，帮助学生理解、巩固概念。

【思政元素切入点2】基于每个人在任意时刻的各种指标（如年龄、身高、心跳、血压等）数据构造一个矩阵。这个矩阵的每个元素都与时间有关，而单位矩阵可以理解为某个初始状态，教育学生在现有的技术水平下，无论做什么样的努力，都不可能逆转时光，也不能超阶段发展，让学生明白唯有不沉溺过去、不畏将来、活在当下，才能不负青春。

2.可逆矩阵的唯一性

【过程设计】设置随堂讨论题，引导学生自主探究可逆矩阵的逆是否唯一，并证明相关结论。

【思政元素切入点3】通过探究，学生学会从不同角度思考和看待问题，体会不同的心态会产生不同的结果，鼓励学生用积极乐观的心态迎接挑战。

3.可逆矩阵的判定及计算

【过程设计】教师讲解伴随矩阵的概念，通过例题强化学生对概念的理解，并引导学生根据例题结果自主探究得出结论，由此进一步思考矩阵可逆的充要条件。

【思政元素切入点4】通过从特殊到一般的理论引出伴随矩阵求逆矩阵的计算方法，引导学生以实践为基础理解矩阵可逆的判定条件，体会从感性具体到理性抽象，再经过各种抽象的规定，实现具体的再生产;从理性抽象再到感性具体，从而把握事物的内在关系和本质，进而引导学生掌握科学的学习方法，用有限的时间更高效地做事。

【思政元素切入点5】通过可逆矩阵与不可逆矩阵的定义，揭示课程中蕴含的唯物辩证法的对立统一思想，使学生明白知识点的对立能由此及彼，知识点的统一能互为利用，提升学生对概念定理的认识深度，培养学生的辩证思维能力，实现知识传授、能力培养、价值引领有机融合的培养目标。

（三）课堂练习（略）

（四）知识应用

【过程设计】结合科技前沿，讲述基于可逆矩阵的保密模型原理。

【思政元素切入点6】通过介绍可逆矩阵在保密通信中的应用原理，增强学生的国家安全意识，树立国家总体安全观，提高保密技能，为培养良好的保密安全职业素养打下坚实的基础;提升学生的理论应用意识，培养学生理论联系实际的能力，加强学生探索创新意识。

（五）课堂小结（略）

（六）作业布置

1.完成课后第21 题、学习通4.4检测。

2.思政作业：作为当代大学生，如何践行习近平总书记关于总体国家安全观“十个坚持”的内涵要求？

【思政元素切入点7】通过查阅资料，了解有关国家安全的活动、法规，提高国家安全意识、忧患意识和气节意识，树立正确的世界观、人生观和价值观。

六、结束语

数学师范类专业课程思政元素具有隐蔽性和抽象性，要挖掘出与专业融合的思政元素比较困难[7]。因此，如何根据“高等代数”课程特征和具体内容挖掘思政元素，进行教学设计，在教学实践中自然融入思政元素，使学生在潜移默化中将思政认知内化为思政品格，达到课程育人的教学目的，是每个教育工作者需要认真思考和不断优化的问题。教师要不断更新教育理念，以立德树人为根基，以人才培养为核心，不断挖掘和充实“高等代数”课程中的思政元素，充分发挥课堂教学育人的主渠道作用，深入有效地开展课程思政教学，实现全面育人的目标。

【参" "考" "文" "献】

[1]" 习近平在全国高校思想政治工作会议上强调" 把思想政治工作贯穿教育教学全过程" 开创我国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09（1）.

[2]" 教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知：教高〔2020〕3号[A/OL].（2020-05-28）[2024-03-07]. http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[3]" 沈荣鑫.地方应用型本科高校师范类专业课程思政的探索与实践：以泰州学院数学师范专业为例[J].高教学刊，2021，7（14）：79-82.

[4]" 李桂贞，李羽，莫秋慧，等.高等代数课程思政“五维六融”教学模式研究与实践：以惠州学院高等代数课程为例[J].惠州学院学报，2022，42（6）：123-128.

[5]" 张广亮，逄淑梅.基于混合式教学的高等代数课程思政建设研究[J].广东技术师范大学学报，2022，43（3）：106-112.

[6]" 崔燕，蒋小艳，江结林，等.高等代数在线教学组织与课程思政实施策略研究[J].高教学刊，2022，8（7）：68-71.

[7]" 苏华东，欧玉芹.课程思政视域下数学专业高等代数课程的教学设计[J].南宁师范大学学报（自然科学版），2022，39（4）：128-133.

[8]" 姚慧丽.融入课程思政的“线性代数”教学的探讨与实践[J].黑龙江教育（理论与实践），2021，75（8）：9-10.

编辑∕丁俊玲

【收稿日期】2024-01-25" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 【修回日期】2024-03-07

【作者简介】郑红梅，女，讲师，研究方向为基础数学;马引弟，女，讲师，研究方向为基础数学;和斌涛，男，讲师，博士，研究方向为基础数学。

【基金项目】陕西高等教育教学改革研究项目“面向新时代乡村基础教育的师范人才培养体系的研究与实践”（23BZ047）;陕西理工大学本科教育教学改革研究项目“师范专业认证背景下高等代数课程教学改革研究与实践”（XJG2350）;陕西理工大学“课程思政”教学改革与研究项目“立德树人视域下高等代数课程思政探索与实践”（KCSZ2329）