数学术语体系在中国的形成与发展

摘 要：论文重点聚焦数学术语在中国的产生、发展及演变过程中的关键节点与影响因素。调查内容覆盖了从古代传统数学术语的形成、以直观日常用语为主体的术语到近现代外来数学术语的引入以及与传统术语的融合过程。主要采用了文献综述、历史资料分析的方法，系统梳理了如《周髀算经》《九章算术》等数学史著作的相关文献，用以追溯数学术语体系形成的历史沿革。针对重要数学著述中术语的使用情况，整理出术语变迁的时序脉络。力求深入探析中国数学术语演变的社会文化背景和内在逻辑。

关键词：数学术语；术语起源；数学术语体系

中图分类号：H083；G633.6" DOI：10.12339/j.issn.1673-8578.2025.01.024

Formation and Development of Mathematical Terminology System in China//JIANG Xue，HUANG Liping

Abstract： This paper focuses on the key nodes and influencing factors in the process of the generation， development and evolution of mathematical terms in China. Our survey covers the process from the formation of ancient traditional mathematical terms， with intuitive daily terms as the main body， to the introduction of modern foreign mathematical terms and the integration with traditional terms. In order to trace the historical evolution of the formation of mathematical term system， we adopt the methods of literature review， historical data analysis and comparative research， and systematically sorts out the relevant documents of modern mathematical history works such as from Zhou Bi Suanjing to The General History of Mathematics. Aiming at the use of terms in important mathematical works， we sort out the temporal sequence of term changes， and strive to deeply explore the social and cultural background and internal logic of the evolution of Chinese mathematical terms.

Keywords： mathematical terms; origin of terms; mathematical terms system

收稿日期：2024-10-17" 修回日期：2024-11-24

作者简介：姜雪（1982—），女，硕士，井冈山大学教育学院专任教师，主要担任小学数学课程标准与教材研究、教育学基础等课程的教学工作。通信方式：66720036@qq.com。黄丽萍（1955—），女，硕士，井冈山大学教育学院专任教师，主要从事中小学数学课程与教学、数学教育工作。

0 引言

数学是人类文明的重要组成部分，其概念和术语的发展与语言和文化密切相关。数学术语在中国的产生与发展，是一个历经数千年的渐进过程，深刻地反映了中国数学文化的演化及中华民族的智慧。在中国古代，数学的产生和发展同样离不开先人们的智慧和努力。诸如“勾股”“三角”这样的术语，早已深植于中国数学文化的土壤之中。数学术语作为数学思想和概念的载体，在中国历史的长河中经历了丰富且复杂的演变过程。根据文献记载情况分析，中国数学术语的产生与演变可大致分为四个阶段：古代经典术语的形成与积累、近现代西学东渐时期的术语翻译与融合，数学术语使用的标准化与国际化，以及数学术语体系在中国的发展探索。

1 古代经典术语的形成与积累

我国古代就有了一批具有原始特征的数学术语。农业文明的兴起，对准确度量土地、预测季节等方面的需求催生了最早的数学工具，诸如“积算”“盈不足”等概念。这些原始算术概念的提出，标志着中国数学术语的起始阶段。

夏商周时期，我国数学术语开始体现出文字系统的成熟。随着时间的流逝，这些术语逐渐形成了一套标准化、体系化的语言。《周髀算经》就是那个时代数学发展的代表，我们可以从中窥见早期数学用语的雏形。书中所使用的“勾股”“商数”“方田”等词语，不但具有明确的数学意义，而且已具备一定的概念抽象性，说明了数学术语已从实用性计数演进到理论性探索。这些早期文献以象形文字和会意文字为主，其数学表述包含着浓厚的实用主义色彩。“勾”与“股”都直接源自日常生活中对直角三角形两条边的形象描述。在这样的用词中，数学术语不仅简洁，而且形象，形成了具有中国特色的数学表述方式。

东汉时期，由张苍和耿寿昌所撰写的《九章算术》总结了战国、秦、汉时期的数学成就，内容十分丰富，涵盖了算术、代数、几何等诸多领域^[1]。原书分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九个章节。书中首次使用的数学术语是“正负数”。在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量。并对分数和盈不足问题进行了讨论。《九章算术》不仅对当时的数学发展有着重要影响，而且对后世数学的发展也有着深远影响。魏晋期间，刘徽的《九章算术注》为《九章算术》补充了必要的证明，还在许多方面提出了自己的创见，使《九章算术》的理论体系更加完整和严谨。他的注释语言严谨，逻辑清晰，对数学概念和方法进行了深入的阐述和解释。这些学者在数学术语体系建立过程中的贡献，使得数学的语言与学习逐渐系统化。

随着时间的推移与文化的积淀，数学知识的积累以及数学体系的不断发展，新的数学概念和术语不断地涌现。特别是在宋代数学家秦九韶的《数书九章》与杨辉的《详解九章算法》中，我们可以看到复杂计算方法的概念和相关术语的记录，这标志着中国数学术语朝系统化和专业化方向迈出了重要一步。

隋唐时期，由于经济的快速发展和对外交流的增多，我国数学术语的发展进入了新阶段。因为那时候国内外文化交流频繁，伴随着佛学与数学等学问的传入，大量的外来语汇也随之被引进。中国数学家在吸收了外来术语后，通过创造性转化，形成了独特的数学术语体系，如“开方”“求积”等词语，不仅进一步细化了数学概念，也使得数学表述更趋严谨精细。

宋元时期，中国数学发展迎来了高峰，这一时期诞生了中国古代数学四大名著之一的《四元玉鉴》，书中词汇如“正负开方”“方程”“术数”“比例”等，不仅仅是对现实问题的数学处理，也代表着抽象逻辑思考的深度和广度，探讨了数学从具体到抽象的思维转变。丰富而系统的数学术语，细致划分了数学的各个领域，并且对后世数学的命名和概念化具有深远影响。

从这一阶段数学术语的形成与积累可以发现，中国数学术语的产生与古代数学著作密切相关。《周髀算经》《九章算术》等古籍中蕴藏着众多术语，这些术语大多基于实际操作和形象思维，它们的特点是简洁明了，与古代社会生活及计算需求紧密联系。这些术语在长期的数学实践中逐渐丰富并赋予特定数学含义，为中国古代数学的发展奠定了基础。

2 近现代西学东渐时期的术语翻译与融合

在明清时期，随着西学东渐，众多西方数学术语开始输入。在这一时期，中国数学术语在接受西方影响的同时，也发生了较大程度的变化，尤其是西方近代数学的引入给中国传统数学术语带来了挑战。传统的计算工具如算盘和算筹逐渐被数量关系和算法的研究所取代。欧洲数学家的著作被陆续翻译成中文，新的数学体系与概念也随之传入中国。像“几何”“代数”这样的西方数学术语开始与古代中国数学概念进行融合，在这一过程中对于外来术语的接受并非一帆风顺，如何进行翻译、如何与已有的数学体系相融合都是数学家们需要面对的问题。明朝的徐光启、李之藻，传教士利玛窦等人在翻译过程中，始终致力于在语言转换中保留中国文化的本质，遵循“意译优先于音译”的原则，力求使西方数学术语符合汉语的发音和语法特点，同时又不失原意，如“几何”取“Geometry”，“代数”源于“Algebra”^[2]。在徐光启与利玛窦翻译的《几何原本》中，他们还创造了平面几何学中的汉语译名，包括点、线、三角形、四边形等^[3]。这些数学术语经过汉化，深入人心，并沿用至今，为后来的术语演变奠定了坚实的基础。19世纪50年代 开始，西方古典高等数学开始传入中国，我国数学家李善兰、华蘅芳开始对当时的西方著作进行研究，李善兰翻译了《代微积拾级》，创立了许多数学名词，如：“Differential”译为“微分”，Functien译为“函数”，书中有330个英文数学名词同汉译名的对照表．其中相当多的译名一直沿用到今^[4]。

当然，这一时期中西数学文化交流的过程不仅仅是词汇的简单翻译，更在于思维方式和数学知识结构的转变。一大批新的数学术语随着西方数学书籍的翻译逐渐进入中国数学界的视野。中西数学文化开始交流碰撞，迅速发展。

清朝前期和中期的数学翻译是在明朝基础上的继续，这一时期值得一提的是清代梅珏成主编的重要数学著作《数理精蕴》。该著作汇集了自1690年之后输入中国的西方数学知识，并吸收了当时中国数学家的一些研究成果，被誉为初等数学百科全书。该书由康熙皇帝主持编纂，共五十三卷，上编五卷，下编四十卷，附录数学表八卷。在《数理精蕴》中，康熙皇帝提出了“元”“次”“根”“解”等方程术语^[5]。这些术语在数学中广泛使用，极大地简化了数学表达和计算过程。例如，“元”指未知数，“次”指未知数的最高次数，“根”或“解”指使方程左右两边相等的未知数的值。随着中国教育体系的现代化发展和国际交流的日益频繁，更多西方数学术语被引入。伴随这一过程，学者们更注重术语的标准化和系统化，许多现代数学术语如“向量”“集合”“函数”等，都在这一时期确定并开始普及。中华书局1914年出版的《算学词汇》一书，是中国数学术语标准化的重要成果之一，标志着数学术语汉化的基本成熟。姜立夫在20世纪初为中国高等数学教育和数学名词审定工作做出了重要贡献。他不仅创办了南开大学数学系，还担任中国科学社算学名词审查委员会主席，与胡明复共同负责制定算学名词草案，为数学名词的规范和统一奠定了基础。

3 数学术语使用的标准化与国际化

在中国的现代化进程中，特别是20世纪以来，中国数学术语的发展呈现出更加规范化、系统化的特点。新中国成立后，尤其重视科学技术的发展，大量的科研项目和教育计划促使数学及其术语体系全面更新和完善。中国数学会等机构积极参与国际合作与交流，对国外先进的数学理论和方法进行引进和借鉴，在此基础上，对数学术语进行了系统整合和标准化建设，形成了一套较为统一的数学术语体系。

建国后，随着教材编写工作的推进，教育体制和科研体制的大力整合以及学术交流的增加，数学术语逐渐走向标准化。中国数学术语体系的发展开始呈现出更为规范和统一的态势。数学科普书籍的普及，以及数学课程的标准化建设，极大促进了数学术语的普及和规范化。全国科学技术名词审定委员会对数学等学科的名词进行了大规模的整理与审定，使得专业术语体系逐步标准化和规范化。全国科学技术名词审定委员会在1993年公布了《数学名词（1993）》，这是新中国数学名词审定工作中的一个重要成果，为数学教育和研究提供了统一的标准。

另一方面，在对外科技交流与国际合作中，对国际上通用的数学术语保持关注，不断吸纳和借鉴，使得中国数学术语兼具国际通用性和本土特色。一批新的数学术语的产生，如“线性代数”“实变函数”等，标志着中文数学术语已经脱离了单纯翻译的阶段，在国际学术交流中开始形成自身的系统和规范。“topology”被翻译为“拓扑学”，既揭示了这一数学分支研究对象的基本特征，又保留了汉语的表达风格^[6]。近年来，我国出现了一批专业的数学译者和研究者，他们对国外的数学术语进行了系统的翻译和整理，使中国数学术语体系得以与国际接轨。

4 数学术语体系的本土发展探索

随着历史推移，中国的数学术语经历了由萌芽、发展到日趋成熟的过程。在这个漫长而又充满挑战的演变历程中，数学术语的中国化不仅反映了汉语言的独特性，同时也昭示了中华民族理解和推动数学进步的智慧。在数学术语的本土化过程中，中国古代学者发扬了敢于探索、勇于创新的精神。他们在继承和吸收外来数学成果时，充分考虑了汉语的表达习惯和语言结构，创造性地进行了词汇的翻译与整合。

在当代，中国数学术语已经形成了一个完备而系统的体系，它不仅融合了中国古代数学的精粹，也吸纳了近代西方数学的成果。数学教育的推广和数学研究的深入，都离不开这一术语体系的支持。然而，其中也伴随着一些问题。一些数学词汇因译者的个人理解不同而产生了多种翻译版本，并存于学术界，如“integral”既被翻译为“积分”也被翻译为“整和”^[7]，给学术交流带来了不便，此外，互联网和信息化也给数学术语的演变带来了影响。网络用语的便捷和口语化，使得一些数学术语相比传统教材更为口语化，这也对数学术语的规范性提出了挑战。同时，随着互联网和信息技术的发展，新兴的数学领域如网络数学、计算数学等，也不断推动着数学术语的演变与更新。新的数学理论和工具层出不穷，导致数学术语数量急剧增加，更新迭代的速度大大加快。如何在保证专业性的同时，使数学术语便于被普通公众理解和接受，成为当前的一个新挑战。

针对未来的发展，在教育方面，可通过课程设计和教材编写，强化数学术语的标准化教学。特别是在基础教育阶段，精确、统一的数学术语不仅能够提升学生的学术素养，还有助于培养学生的逻辑思维和抽象能力。高等教育阶段，则应着重培养学生对国际数学术语的熟悉度和使用能力，以便于他们更好地融入全球数学研究的大环境^[8]。未来，随着中西学术交流的进一步发展，数学术语的转换与演变将更加频繁。通过不断地规划与完善，期待我国数学能够形成颇具中国学术特色且与世界接轨的数学术语体系，为推动数学及其相关学科的繁荣发展做出更多贡献。

5 结语

综上所述，中国数学术语的产生和演变不仅仅是语言的历史进程，也是我国数学文化及科学思想发展的一个缩影。从最初的计量需求到复杂的理论体系，每个转折和演变都凸显了中国数学的发展轨迹，反映了历代数学家对知识的积累与创新。数学术语在中国的产生与演变是一段长久且复杂的历程。

展望未来，中国数学术语的进一步演进将是一个充满挑战与机遇的过程。我们需要在充分吸收国际先进成果的基础上，发扬中国传统文化的精华，使新的数学术语既有较强的国际通用性，又不失汉语特色；既能够精确表达数学概念，又能够适应时代发展的要求。数学作为古老而又富有活力的学科，其术语体系也必将在不断地交流与融合中，持续演化与丰富。

参考文献

[1] 赵颖霞，吴洪成.中国古代数学教材研究[J].保定学院学报，2023（1）：87-95.

[2] 张必胜.《代数学》和《代微积拾级》研究[D].西安：西北大学，2013.

[3] 张必胜.明清的数学翻译与中国数学学科的创建[J].上海翻译，2021（6）：72-77.

[4] 亢红道.谈谈中国数学用语的发展演变[J].中学数学，2005（4）：48-49.

[5] 李道忠，赖在抗.儒法斗争对我国古代数学发展的影响[J].新疆大学学报（自然科学版），1975（1）：1-5.

[6] 黄河清.“拓扑学”探源[J].中国科技术语，2019（2）：68-71.

[7] 上海社会科学院社会学研究所课题组.群学争鸣[M].上海：上海社会科学院出版社，2020：720.

[8] 吴佳敏，吴红德，林子植.中国与澳大利亚高中数学学业质量标准的比较研究[J].教学研究，2023（3）：38-43，52.