由“数独”走进“三段式”

摘 要：化学平衡计算是高考的常见考点，也是学生的难点，三段式是解决此类问题的一种最基本方法.本文在梳理2023年高考相关试题的基础上，根据学生熟知的数独游戏，类比数独游戏规则，从三段式框架的建立、三段式规则的梳理和三段式应用的实践等角度，构建基于数独游戏规则下的三段式计算模型.

关键词：三段式；数独；规则；应用

中图分类号：G632"" 文献标识码：A"" 文章编号：1008-0333（2024）31-0130-03

收稿日期：2024-08-05

作者简介：方华（1980.3—），男，安徽省歙县人，本科，高级教师，从事高中化学教学研究；

吴宝燕（1982.12—），女，福建省安溪人，硕士，中级教师，从事高中化学教学.

基金项目：福建省教育科学“十四五”规划2022年度“协同创新”（含帮扶项目）专项课题“基于网上阅卷数据分析的增值评价实践研究”（课题立项号：Fjxczx22-090）.

“三段式”指的是在化学平衡计算中，依据化学方程式列出“起始”“变化”“平衡”时三段各物质的量（体积或浓度），然后根据已知条件建立等式而进行解题的方法^[1].有关计算方法看似简单，但由于涉及的计算类型比较多且复杂，学生容易混乱，缺乏计算的条理性和规范性.为了解决这一难题，我们在梳理2023年高考相关试题的基础上，提出从学生熟悉的“数独游戏”出发，构建三段式计算模型.

1 2023年高考试题分析

根据2023年已公布的18套高考试题，从化学平衡常数类型和解题方法等角度对化学平衡计算问题进行统计，分析可知：化学平衡计算问题在高考试题中出现的频率很高，约占77.8%.对化学平衡常数的考查，由常规以物质的量浓度表示化学平衡常数KC，逐渐到以物质分压表示压强平衡常数Kp，在2023年高考化学平衡计算问题试题中两者各占50%，以往的高考试题中也出现了以相对分压表示标准平衡常数、以物质的量分数表示平衡常数Kx等.在解题方法上，主要以三段式为主，约占57.1%，可见三段式计算模型的建构是解决化学平衡计算问题的关键.

2 基于数独游戏的三段式计算模型的建构

2.1 数独游戏

数独，是一种数字逻辑游戏.标准的数独由9×9的网格构成，需根据盘面上提示的数字，推理出剩余空格里的数字，并满足每行、每列、每宫内的数字均含1～9，且不重复^[2].根据数独游戏的定义可知，数独游戏的核心是在特定的框架下，依据特定的规则，由已知数值推导未知数值，这一点和三段式计算具有异曲同工之处.数独游戏的框架包含行、列、格和数；规则为每行、每列、每宫内的数字均含1～9，且不重复.

2.2 三段式计算模型的建构

类比数独游戏的框架和规则，可从框架的建立、规则的梳理和应用的实践三个层次，构建三段式计算模型.下面以2022年全国乙卷第28题为例，具体阐述基于数独游戏规则下的三段式计算模型的建构.

（2022全国乙卷第28题）在1 470 K、100 kPa反应条件下，将n（H2S）∶n（Ar）=1∶4的混合气进行H2S热分解反应2H2S（g）S2（g）+2H2（g）.平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为，平衡常数Kp=kPa.

2.2.1 三段式框架的建立

三段式框架可分为行列格和数值两个部分.对于不同的化学平衡体系，行列格部分具有相对统一性，行包含起始、转化和平衡三个阶段，列由反应方程式中气体物质种类决定，综合行和列可形成对应的格.如：

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

转化量WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

平衡量WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

三段式框架中的数值具有独特性，与具体的平衡体系有关，在根据具体的平衡体系填充数值时，要注意数值的规范性，固体和纯液体不体现，物理量的类型和单位要合理，本题中采用物质的量这一物理量；要注意数值的简约性，对于题目没有体现的数值，可采用未知数表示，但为计算推理方便要尽可能少地设置未知数.根据题目信息，可判断填充起始状态各物质的物质的量；根据反应方程式各物质的转化关系，再结合数值的简约性原则，填入反应方程式中物质系数的未知数组合.具体可填充为：

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量（mol）100

转化量（mol）2xx2x

平衡量（mol）WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

2.2.2 三段式规则的梳理

规则是解决三段式问题的核心，也是学生难点所在，根据化学平衡体系特征和化学反应转化关系，三段式规则可分为纵向规则、横向规则和其他规则.

2.2.2.1 纵向规则

纵向规则指三段式中，纵向数据之间的关系，也就是同一物质不同阶段之间量的关系，常见的关系有：

反应物之间：C起始-C转化=C平衡

生成物之间：C起始+C转化=C平衡

转化率关系：α=C转化C起始×100%，也就是转化量与起始量之间的关系，主要涉及提供转化率数据的计算.

2.2.2.2 横向规则

横向规则指三段式中，横向数据之间的关系，也就是同一阶段不同物质之间量的关系，常见的关系有：

起始量之间：起始量之间一般没有关系，主要由题目所给条件决定.

转化量之间：各物质的转化量之比等于各物质的反应系数之比.

平衡量之间：平衡浓度和化学平衡常数有关，各生成物浓度的系数次幂的乘积除以各反应物浓度的系数次幂的乘积，所得的比值等于化学平衡常数.对于该反应来说，

Kc=［S2］×［H2］2［H2S］2.除了浓度平衡常数之外，还有压强平衡常数Kp、以相对分压表示标准平衡常数Krp和以物质的量分数表示平衡常数Kx等.

2.2.2.3 其他规则

化学反应平衡体系中的其他规则主要包括阿伏伽德罗定律及其推论、密度公式和标准气体方程等.具体为：

①阿伏伽德罗定律及其推论：

A．同温同压下，气体体积比等于物质的量之比.V1V2=n1n2

B．同温同体积时，压强比等于物质的量之比.P1P2=n1n2

……

②密度公式：ρ=mV

③标准气体方程：PV=nRT

2.2.3 三段式应用的实践

三段式计算模型的应用包括两个过程，一是根据三段式规则计算出各个阶段的浓度，二是根据所得浓度计算题目设问.

①其中计算浓度是基础，对于例题，根据纵向规则可填充三段式为：

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量（mol）100

转化量（mol）2xx2x

平衡量（mol）1-2xx2x

根据其他规则（同温同体积时，压强比等于物质的量之比），结合题目信息（平衡时混合气中H2S与H2的分压相等）可知.平衡阶段，H2S与H2的物质的量相等，即1-2x=2x.计算可得：x=0.25 mol.最终形成完整的三段式.

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量（mol）100

转化量（mol）0.50.250.5

平衡量（mol）0.50.250.5

②根据所得浓度计算题目设问是关键，对于例题.

H2S平衡转化率为：

α=

C转化C起始×100%=0.51×100%=50%.

平衡时，体系内H2S、S2、H2、Ar的物质的量分别为0.5 mol、0.25 mol、0.5 mol、4 mol，因此气体的总物质的量为5.25 mol.则：

KP=P（S2）×P2（H2）P2（H2S）

=（0.25/5.25×100 KPa）×（0.5/5.25×100 KPa）2（0.5/5.25×100 KPa）2

≈4.76 KPa

近几年，根据所得浓度计算题目设问呈现多样化趋势.该题型逐渐考查到连续型、竞争型等多个反应参与的多重化学平衡^[3].通过梳理近几年高考试题的解题方法，可以将看似复杂的化学平衡计算用相对统一的计算模型来处理，高考试题中变的是试题情景和设问方式，不变的是解题模型.

3 结束语

模型建构是化学五大核心素养之一，它不仅仅指化学模型的认知，还包括基于问题解决模型的建构.三段式计算模型建构的应用与实践，能让学生更好地掌握化学平衡核心知识，很好地梳理看似琐碎的知识点，让知识系统化、条理化，让化学从知识走向素养.同时，从学生熟知的游戏出发，将游戏与学习相衔接，既能激发学生的学习兴趣，又能提升游戏的学习价值.

参考文献：

［1］李忠霞.化学反应速率与化学平衡专题复习[J].高中数理化，2015（7）：50-51.

[2] 王彩芸，赵诚.“数独”与数学思维能力的培养[J].教书育人（教师新概念），2019（16）：35-37.

[3] 徐兴宇.“一招”解决多重化学平衡中多种平衡常数计算问题[J].数理化解题研究，2023（4）：132-134.

［责任编辑：季春阳］