冬小麦需水量的预测模型对比分析

摘 要：【目的】构建冬小麦需水量预测模型，提高需水量预测的精准度，为基于气象信息的需水量预测提供更为可靠的方法。

【方法】选取新疆奇台县近5年的气象数据，采用公式Penman-Monteith计算冬小麦需水量（近似为真实需水量），基于CNN-BiLSTM模型，将平均温度、风速、湿度和降水量4个变量作为输入参数，预测冬小麦需水量，对比评估预测CNN-BiLSTM与LSTM、BiLSTM等6种模型的精准性。

【结果】采用少量参数分别输入BP、RNN、LSTM、改进的BiLSTM和CNN-BiLSTM等模型中预测需水量，BP神经网络的预测效果较差。在模型评估中，CNN-BiLSTM比LSTM的R2提高约8%，MSE降低约0.56。

【结论】CNN-BiLSTM模型对小麦需水量预测更加精准。

关键词：冬小麦；需水量;预测;LSTM;CNN-BiLSTM

中图分类号：S512"" 文献标志码：A"" 文章编号：1001-4330（2024）07-1590-07

0 引 言

【研究意义】小麦是我国主要粮食作物之一［1］。2021年全国用水总量为5 920.2×108 m3，其中农业用水为3 644.3×108 m3，与2020年相比，农业用水增加了31.9×108 m3［2］。合理水资源的预测涉及到气象、水文、计算机技术等因素［3］，优化及精准的需水量预测模型在节水灌溉方面具有实际应用价值［4］。

蒸散是小麦消耗水资源的主要方式，消耗的水资源约占总水资源的99%，因此可以根据小麦蒸散水分消耗，预测小麦对水资源的需求量［5］。【前人研究进展】作物需水量研究方法很多，其中Penman-Monteith计算方法较权威［6］。Penman-Monteith公式分为两部分，一部分是Et0蒸散量，根据自变量温度、风速、净辐射和相对湿度、饱和水汽压等因素推断［7］；另一部分是Kc小麦作物系数计算，均推断出不同时间段的作物需水量。以Penman-Monteith公式计算得到的作物需水量为依据，不同研究采用各类方法、模型对其进行预测分析。在机器学习的预测方法中，李志新等［8］以日序数、日照时数、日均温度等作为输入因子，采用GA-Elman神经网络和随机选取方式对作物需水量进行预测；刘洪山等［9］将空气湿度、土壤含水率和光照强度3个变量作为输入因子，利用遗传算法和BP神经网络建立GA-BP神经网络模型预测对果园需水量；刘婧然等［10］将冠层温度和气温因素作为输入因子，采用GA-SVM模型来

预测青椒作物需水量，加入冠层温度可以有效地提高模型的预测精准度；邓皓等［11］针对气温、气压和相对湿度等因子之间的非线性关系，对核桃作物提出了一种MIV-MEA-Elman模型。此外，夏泽豪等［12］采用灰度模型、王景雷等［13］采用贝叶斯模型方法对作物需水量进行预测。

【本研究切入点】Penman-Monteith公式通过气象数据可以计算作物需水量，但存在气象信息量大，难以准确获取的问题，且使用Penman-Monteith公式适于通过历史数据统计需水量，而基于机器学习的预测模型，在数据的学习与预测中更具优势。需构建冬小麦需水预测模型，为基于气象信息的需水量预测提供更为可靠的方法。【拟解决的关键问题】

运用Penman- Monteith公式计算出冬小麦需水量（近似真实值），将日均温度、风速、湿度和降水量作为输入变量，在BiLSTM基础上加入卷积操作，预测冬小麦需水量，并提出基于CNN-BiLSTM需水量预测方法；对比RNN、BP神经网络、LSTM、改进的多层LSTM、BiLSTM模型，分析小麦需水量，降低小麦需水量预测过程对气象数据的依赖，增加其预测结果的精准度。

1 材料与方法

1.1 材 料

数据选取新疆昌吉回族自治州奇台县（89°13′～91°22′E，42°25′～45°29′N，海拔4 014 m）近5年的气象数据（日最高温度、日最低温度、2 m处压强、2 m处平均风速、湿度、饱和水汽压等），将降雨量纳入预测指标，选取时间为0时到次日0时降水量。

1.2 方 法

1.2.1 需水量

运用Penman-Monteith公式［14］计算Et0。

Et0=0.408Δ（Rn-G）+r900T+273μ2（es-ea）Δ+r（1+0.34μ2）.（1）

式中，Et0为参考蒸散量；Rn为作物表面净辐射；G为土壤热通量；T为2 m高处日平均气温；μ2为2 m高处风速；es为饱合水汽压；ea为实际水汽压；es-ea为饱和水汽压差；Δ为饱和水汽压曲线的斜率；r为湿度计常数。

不同时期小麦作物系数Kc：播种期0.64、越冬期0.59、返青期0.78、拔节期0.88、抽穗期1.00、灌浆期1.17和成熟期0.81［15］。图1

根据作物系数Kc和参照蒸发量Et0计算作物需水量。

Et=Kc·Et0.（2）

1.2.2 需水量预测模型

（1）CNN

卷积神经网络是一种数据输入，通过卷积层、池化层和全连接层进而输出的映射关系［16］。其卷积网络本身具有从输入到输出映射的能力，通过对已知的模式对卷积网络训练即可得到预想的输出。其中最主要的是卷积层，通过卷积核对特征进行卷积操作，将新的特征输出；其次是池化层。

（2）BiLSTM

BiLSTM（双向长短期记忆）是在LSTM基础上改进得到的双向LSTM，其与LSTM模型一样，在t时刻有三个输入，当前输入Xt、上一时刻ht-1的输出和上一时刻状态单元Ct-1；而输出有2个，一个是t时刻的ht，另一个t时刻的状态单元Ct［17］。

LSTM对状态控制用到三个门：遗忘门、输入门和输出门。图2

遗忘门：决定上一时刻单元状态Ct-1有多少保留到当前时刻Ct，可以保留很久之前的信息。

ft =σ（Wf［ht-1，xt］+bf）.（3）

式中，ft为遗忘门；σ门状态函数；Wf遗忘门权重；ht-1为当前输出值；xt为当前输入值；bf为遗忘门偏置。

输入门：决定当前时刻输入xt有多少保存到单元状态Ct，可以避免一些无关紧要的内容进入记忆。

it=σ（Wi·［ht-1，xt］+bi）.（4）

式中，it为输入门；σ门状态函数；Wi输入门权重；ht-1为当前输出值；xt为当前输入值；bi为输入门偏置。

输出门：决定控制单元状态Ct有多少输出到当前输出值ht，控制长期记忆对当前输出影响。

Ot=σ（Wo·［ht-1，xt］+bo）.（5）

式中，ot为输出门；σ门状态函数；Wo输出门权重；ht-1为当前输出值；xt为当前输入值；bo为输出门偏置。

门的输出是由0到1之间的实数向量控制的，当门输出为0时，任何向量与之相乘均为0，此时代表任何状态均无法通过；反之为1的时候，则代表任何状态均可以通过。可以有效对历史输入的重要信息进行保留，对预测结果更加精确［18］。

BiLSTM也和LSTM模型一样，均由3个门来进行状态控制，同时BiLSTM模型包括正向LSTM和反向LSTM，不仅可以获取到之前历史数据信息，还可以得到未来信息的反馈，保证预测可靠性［19］。图3

ht=←ht⊙→ht.（6）

式中，第1个ht为反向输出，第2个ht为正向输出。

（3）CNN-BiLSTM

CNN-BiLSTM网络是由CNN和BiLSTM模型组成，属于卷积神经网络的卷积层、池化层与BiLSTM模型的融合操作，将CNN与时间序列预测BiLSTM精准地结合［20］。图4

小麦需水量预测模型设置4个输入参数：平均温度、风速、降水量和相对湿度。将4个参数输入模型后，首先对数据进行预处理，并归一化处理。其中80%用作训练集，20%用于测试。归一化后的数据放入到CNN中进行卷积与池化操作，将结果与输入形式放入到BiLSTM模型中进行训练。其中CNN与BiLSTM之间设置随机失活函数Dropout，BiLSTM模型进行前、后向LSTM，前后2结果进行concat操作，后以输入参数形式放入到全连接层，在全连接层与BiLSTM之间设置失活函数Dropout，防止过拟合。经过全连接层之后，再进行反归一化将预测结果输出。

1.2.3 数据预处理

冬小麦需水量数据通过Penman-Monteith公式得到，该数据构成模型预测的4个输入参数和1个输出结果。由于各个输入变量差异大，如果直接用于训练会导致预测结果过度离散。在模型训练之前需要对数据进行预处理，即归一化操作，将数据归置到［0，1］之间。

X′i=Xi-XminXmax-Xmin.（7）

式中，Xi（i=1，2，…n）为第i个样本数据，X′i为归一化之后数据，Xmax为Xi中的最大数据，Xmin为最小数据。

训练完模型后进行反归一化操作。

X=X′i×（Xmax-Xmin）+Xmin.（8）

如果进行归一化数组形状为（n，X），则进行反归一化时数组形状必须为（m，X）。

1.3 评估指标

评估指标包括：绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和R2。

MAE=1nmi|yi-i|.（9）

MSE=1nmi=1（yi-i）2.（10）

RMSE=1nmi=1（yi-i）2.（11）

R2=1-mi=1（yi-i）2mi=1（yi-2）.（12）

式中，yi为小麦作物真实值，i为小麦作物需水量预测值，2为需水量均值。

2 结果与分析

2.1 需水量预测的数据集

研究表明，通过使用气象数据和Penman-Monteith公式进行计算得到的需水量即小麦实际所需的需水量，送入神经网络模型之前确定日均温度、风速、相对湿度和降水量为影响参数，需水量为预测参数。其中选取1 000条数据构成数据集的标签，其中800条用作训练集，200条用作测试集。表1

2.2 模型训练的参数设置

研究表明，在LSTM模型上，神经元个数为64，CNN-BiLSTM模型卷积层中卷积核个数为128，卷积核大小为1，池化层中最大池化窗口为1。表2

2.3 需水量的预测结果

研究表明，在输入参数如日均温度、风速、相对湿度和降水量一致情况下，CNN-BiLSTM模型真实值与预测值之间差距较小，预测结果较为精确。

BiLSTM模型的R2为0.8901，决定系数成正相关，回归显著性较强。LSTM的R2为0.849 6，回归显著性一般；两层LSTM模型R2为0.889 4，拟合效果相对较好；三层LSTM的R2为0.867 7，不仅相关性变差，回归显著性也变差；BiLSTM模型的相关性远高于LSTM和多层LSTM模型，拟合曲线也比LSTM和多层LSTM模型拟合效果要好。模型R2为0.928 9且回归显著性最强，预测值的散点基本分布于拟合曲线两侧，CNN-BiLSTM模型的性能优于BiLSTM模型，适于进行小麦需水量的预测。图5

2.4 需水量的预测评估

研究表明，在LSTM模型中，增加LSTM隐藏层数在一定程度上会使预测结果更加精准，但一味的增加LSTM层数将导致层与层之间的梯度消失，且增加运算时间和过多的权重会导致模型更加难以训练。当训练层数到达三层时，模型预测准确性有所下降，且拟合效果甚至不如基线模型LSTM。在改进的BiLSTM模型中，预测值曲线与真实值曲线拟合较好，而在BiLSTM基础上增加CNN卷积神经网络，使预测结果与真实结果更加接近，精确度更高。

BP神经网络和RNN效果不如LSTM。两层LSTM相较于单层LSTM预测模型R2提高了约4%，MSE减少了约0.26，而三层LSTM相较于两层R2降低了约2.2%，MSE却增加了1.0。在改进的BiLSTM模型中R2相较于LSTM提高了约4%，MAE减少约0.2，MSE减少约0.3，RMSE减少约0.17；对于改进的CNN-BiLSTM，其R2为0.928 9，MAE为0.400，MSE为0.486，RMSE为0.967，相比于LSTM模型，R2提高了约8%，MAE减少了约0.4，MSE减少了约0.56，RMSE减少了约0.3，即对基线模型LSTM的改进较大；与BiLSTM模型相比，CNN-BiLSTM的R2增加了约4%，MAE减少了约0.19，MSE减少了约0.24，RMSE减少了约0.16，BiLSTM融合CNN后的改进效果也较为显著。表3

3 讨 论

农作物99%水分是通过散蒸散失的［4］，所以通过Penman-Monteith公式计算出的冬小麦作物需水量可以作为真实需水量［7，8，11］。研究显示，利用Penman-Monteith公式计算出的冬小麦需水量，提出了CNN-BiLSTM对冬小麦需水量进行预测的方法。试验对比发现，CNN-BiLSTM模型无论是从精准度还是从拟合程度上，性能均优于其它几种模型。

4 结 论

第一种方法是增加层数，在预测效果没有显著改善的情况下，LSTM层数增加到第三层时，反而明显降低了预测结果。第二种方法是双向LSTM即BiLSTM，据模型预测结果，其R2相较于LSTM的相关系数提高了约4%。第三种方法是CNN-BiLSTM模型，该模型相较于LSTM模型的R2提高了约8%，MAE，MSE和RMSE分别降低了0.4、0.56和0.3。CNN-BiLSTM模型在节水灌溉方面更具优势。

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Forecasting method of water requirement of winter wheat

DU Yun1， ZHANG Jingjing1， LEI Jiacheng1， LI Bo1，LI Yongfu2

（1." College of Computer and Information Engineering， Xinjiang Agricultural University/Engineering Research Center of Intelligent Agriculture Ministry of Education/Xinjiang Agricultural Informatization Engineering Technology Research Center，Urumqi 830052， China; 2. Institute of Soil Fertilizer and Agricultural Water Saving， Xinjiang Academy of Agricultural Sciences，Urumqi 830091， China）

Abstract：【Objective】 Based on the meteorological data related to water demand forecasting of winter wheat， a water demand forecasting model with fewer parameters was constructed to improve the robustness of water demand forecasting，provides a more reliable method for forecasting water demand based on meteorological information.

【Methods】 Meteorological data of Qitai County in recent five years were selected， and the water requirement of winter wheat calculated by Penman-Monteith formula was approximately the real water requirement. Four variables including average temperature， wind speed， humidity and precipitation were taken as input parameters. The water requirement of winter wheat was forecasted， and the prediction of CNN-BiLSTM was compared with that of LSTM， BiLSTM and other 6 models.

【Results】 The results showed that when a few parameters were fed into BP， RNN， LSTM， improved BiLSTM and CNN-BiLSTM models to predict water demand， the prediction effect of BP neural network was poor. In the model evaluation， CNN-BiLSTM showed an R2 improvement of about 14% over LSTM and a MSE reduction of about 3.8.

【Conclusion】" CNN-BiLSTM model is more accurate in predicting wheat water demand.

Key words：winter wheat;water demand; forecast; LSTM; CNN-BiLSTM

Fund projects： Key Science and Technology Project of Xinjiang Uygur Autonomous Region \"Farm Digitization and Intelligent Key Technology Research\" （2022A02011）;2030 Science and Technology Innovation Project \"New Generation of Artificial Intelligence Special Fund （2022ZD0115805）

Correspondence author： ZHANG Jingjing （1981-）， female， from Ningxiang， Hunan，associate professor，" research direction： agricultural information technology，（E-mail）zjj@xjau.edu.cn

收稿日期（Received）：

2023-11-07

基金项目：

新疆维吾尔自治区重大科技专项“农场数字化及智能化关键技术研究”（2022A02011-2）; 科技创新2030—“新一代人工智能”重大项目（2022ZD0115805）

作者简介：

杜云（1997-），男，河北保定人，硕士研究生，研究方向为智慧农业，（E-mail）1137072153@qq.com

通讯作者：

张婧婧（1981-），女，湖南宁乡人，副教授，研究方向为农业信息化技术，（E-mail）zjj@xjau.edu.cn