数学思想在初中数学课堂教学中的应用探讨

【摘要】 在初中数学教学活动中，旨在通过数学学科发展学生的应用能力，使其能够将所学知识有效地应用到现实生活中.对学生来说，良好的数学思想既能提高认知，也能夯实基础.为此，数学教学活动务必高度重视思想方法，合理应用数学思想，加强对知识的理解，提高解决问题的能力.本文围绕初中数学课堂重点探讨数学思想的具体应用问题.

【关键词】数学思想；初中数学；课堂教学

数学思想的灵活应用，既能深化数学认知、增强计算能力，也能推动创新、提升整体的教学效果.而数学思想的培养是循序渐进的，在此过程中，广大教师应将数学思想应用到整个教学环节，让学生学会运用数学思想解决具体问题.同时，教师应做好引导，树立科学的教学观念，合理借鉴优秀的教学手段，推动思维能力发展.

1 数学思想方法简析

数学学科主要研究数量关系、探索空间形式等.从本质层面而言，数学思想属于特殊思维，掌握数学思想是数学学科学习能力的体现.在初中阶段，常用的数学思想主要有以下几种：

其一，分类讨论思想.在具体的教学活动中，教师引导学生学会公式定理的同时，还应教学学生如何把公式定理应用到实际问题.在上述环节，分类讨论思想能够发挥保障性作用，启jKyCIYuMX9X9tr8risvr/RGw1VIJQEZnSwGYuDoIyq4=迪学生分类求解，进而获得理想的学习效果.

其二，数形结合思想.该思想主要依托代数与图形知识解决问题，具有一定的基础性，能够把抽象的数学元素转变成清晰的图形.在实际教授时，教师应通过图形来展示数字关系，并引导学生建立通过数字认识图形的思路，将其作用完全发挥出来.

其三，问题转化思想.该思想即化归思想，旨在通过归纳演绎把繁琐的未知题变成利用现有知识得以解决的问题.基于这一思想，学生能够灵活运用当前的知识点解决实际问题，并通过这一过程学习全新的知识，主要应用在分解和几何知识中.

其四，函数方程思想.函数思想是围绕变量间关系展开研究，方程思想是基于问题包含的已知、未知量展开书写，以方程组的形式来建立数学模型.为此，教师应依托具体问题进行示范，引导学生利用函数方程思想剖析问题的习惯.在上述过程中，经由其他解题方法比较，让学生明确函数方程思想的优势，强化学生的具体应用.

2 应用现状

2.1 应用体验不足

经由对初中学生的调查发现，很多学生在数学思想的学习中面临着较大的难度，陷入了一种困境.数学思想可指导我们有效解决数学问题，当前教育环境下，绝大多数教师只是在题目讲解环节讲授数学思想，然后通过做题让学生明确知识应用能力，从而忽略了其在基础知识方面的应用.

2.2 应用内容抽象

与数学知识相比，数学思想较为抽象，学生理解存在困难，为此，数学思想在实际应用中不是很理想.线下学生的认知和教师要求的水平存在差距，且教师无法应用较为适合学生的方式进行理解，从而引发了应用内容抽象的问题.

2.3 应用环节单一

因在数学思想中形成的认识不足，教师无法在教学活动中合理运用数学思想，以习题课为主.近些年，在数学思想方面的认识一点点深入，并应用到新课中，然而却以总结环节为主，并未实现全面应用.同时，课堂总结以教师为主，致使学生仍然较为被动，阻碍了数学思想的实际应用.

3 应用原则

其一，融合性原则.数学思想较为抽象，它和数学知识密切相连.实际学习过程中，某些知识思想较为清晰，便于学习，还有一些知识相对隐蔽，需要依靠教师的引导方可全面掌握.为此，应用数学思想时应遵循融合性原则，把数学思想整合到课堂和各个知识点中，在无形之中来增强学生的认知.

其二，循序渐进原则.数学教材编排具有层递性，同样在数学思想应用中也应遵循这一原则.依托数学教材，结合学生的情况，采取合理的措施应用数学思想.例如，七年级的教学应侧重概念，八年级的教学应凸显理解记忆与识别能力，九年级可再一次提高要求，让学生能够有效应用数学思想.

其三，参与性原则.目前仍有一些教师未认识到原有教学理念所带来的不良影响，致使学生陷入被动地位，束缚了学生的思维.为此，课堂教学应遵循参与性原则，鼓励学生自主表现，改善课堂参与情况，创设积极的课堂氛围，促进学生的理解记忆，帮助学生巧妙引用数学思想.同时，凸显学生的主体性，让学生有效探究，主动分享交流，以此提升教学成效.

其四，概括性原则.初中阶段包含较多的数学思想，若只采用讲授的方式，容易出现知识点混淆的现象，无法让学生对知识形成正确认知.为此，应遵循概括性原则，此原则能够让学生在数学思想中形成清晰的认知.经由数学思想总结概括，列出核心知识点，再开展归纳性教育，让学生了解数学思想内涵，清楚数学思想特点，进而能够高效运用数学思想，不断提升数学能力.

4 应用策略

4.1 应用数学思想，启迪学生思考

数学教学并非对定义的简单认知，而是应掌握数学思想，培养数学思维.具体在应用数学思想开展教学活动时，应调动学生的参与积极性，经由合作探究完成问题解决，让学生明确数学思想在问题解决中的作用，帮助学生理解数学知识.经由问题探究，不断发现问题，进而培养问题意识.

例如 以“因式分解”内容为例，应带领学生通过数学思想探究问题，仔细剖析题目要求，对给定因式加以分解，得出最终答案.在上述过程中，为学生提供了广阔的自主探究空间，让学生在轻松自在的氛围中，提升学习自主性，锻炼自主学习能力，激发学习兴趣.同时，经由探究得出结论还能培养学生分析能力，让学生学会运用所学知识解决实际问题.

另外，教师应重视备课，不要完全凭借经验.应基于课时知识选取适宜的教学手段，依托学生的具体情况，借助数学思想，提升学生学习自主性.也可经由情境创设让学生全面投入到课堂学习，经由问题探究，强化学生在思想上的认知，实现举一反三，把数学思想应用到别的问题中.

例如 以“几何教学”为例，教师应依托学生的实际认知情况，灵活运用数学思想开展教学活动，让各层次的学生均可在特定水平加以思考，并围绕学生的特点开展有效教学，经由直观展示，引起学生的联想，把数学问题具体化.

4.2 应用数学思想，贯穿整个教学

4.2.1 在课堂导入环节

课堂导入是课堂教学的首要环节，且十分关键.在应用数学思想时，务必要先做好课堂导入.

例如 以“有理数”内容为例，教师可借助数学史完成数学思想应用.围绕“结绳计数法”，经由图片和视频等不同方式进行呈现.此方法能够有效调动学生的自主性，同时，也可融入坐标轴，经由坐标轴引导学生建立数形结合思想，切实提升学习效果.

4.2.2 在新知识应用环节

知识应用在数学教学中也较为重要.以往讲授新知识时，侧重题目讲解，这在某种程度上阻碍了数学思想的形成.为更好地应用数学思想，应提供匹配性的题目，引导学生总结归纳数学思想.

例如 以“一元二次方程”内容为例，慎重挑选训练题目，启迪学生运用公式法和配方法等多种方法解答一元二次方程，通过解题让学生明确各种方法的特点，强化其数学思想的养成.

4.2.3 在习题教学环节

数学教学的根本是在学会数学知识的基础上，并能够应用到具体问题中.在问题解决环节，理论知识与数学思想相辅相成，为此，初中数学教学在习题环节应巧妙整合数学思想.

例如以“等腰三角形”内容为例，可提前设计下述题目：有一个等腰三角形A，腰、底边是一元二次方程x2-12x+16=0的根，求解三角形A的周长.实际解答过程可应用分类讨论思想，借此强化学生在数学思想中的认知.其中习题的设计尤为重要，可将其优势完全发挥出来，在无形之中深化数学思想.

4.2.4 在复习环节

完成章节教学以后，通常会组织学生展开复习，常规的复习是先带领学生共同回顾与研究本章内容，增强学生的认知，启迪学生一点点建立知识架构.为改进教学模式，教师可冲破以往的复习框架，围绕数学思想进行复习，完成知识的整合.

例如 以“平行四边形”内容为例，可依托“从特殊到一般”思想，带领学生探究平行四边形的基本性质，再研究菱形和正方形.另外，为保证复习效果，也可带领学生适当反思，通过反思实现数学思想的应用.

又如，“函数”复习，可围绕“最值函数结构特征”加以展开，带领学生剖析函数结构、直线斜率对应的关系，此过程既能强化学生对知识的理解，也能推动数学思想内容，这可大大提高数学学习成效.

4.3 应用数学思想，发展创新思维

数学教学应注重引导，经由转化思想培养，从不同层面研究题目，以此培养学生知识迁移能力、优化知识框架结构.当学生掌握知识迁移能力，便能更好应用数形结合思想解题，可大幅提升解题效率，缩短解题时间.教师应帮助学生明确各种数学思想具体的应用情形，着重凸显易错点，加强在基础内容中的认知，明确知识点的内部关联，发展创新思维，不断拓展数学知识架构.

例如 以“一元二次方程”内容为例，启迪学生通过数学思想解题，经由计算判别式完成求解，也可经由函数思想，通过函数图象加以呈现，依托函数性质完成求解，在上述过程中，鼓励学生尝试不同的方法，让学生能够自主应用不同的数学思想，发展创新思维，增强学习能力.

4.4 应用数学思想，提高应用能力

教师开展课堂教学活动时应联系学生生活实际，以此培养学生思维，让学生全面剖析教材知识点，引导学生学会应用.同时，应明确教材内部的数学思想，实际教授时应着重培养应用能力，让学生能够全面运用数学思想.当学生明确数学方法的具体应用方式后，可大幅提升解题效率，有效改善学习情况.

例如 以方程教学为例，可引入数学思想，经由例题让学生明确思想应用的优势，经由函数思想，把题目变形成函数图象，借助函数图象性质探究方程，经由方程等量关系和运动变化找到题目涉及的数量关系，最终得出答案.

5 结语

综上可知，基于数学学科自身特点，数学思想既能映射出数学本质，也能有效解决不同的问题.为全面践行新课程目标，广大教师应明确教学现状，在教学活动全面应用数学思想，在新课导入、理论知识学习、解题训练和巩固复习环节中有效渗透，实现数学思想内化，进而提高学生的数学素养.

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