整体观视域下的初中数学“大问题”教学实践探究

【摘要】本文探讨整体观视域下的初中数学“大问题”教学实践，旨在通过设计具有整体性、开放性的数学问题，引导学生深入理解数学知识体系，培养学生的数学思维和解决问题的能力.研究结合初中数学课程标准和整体观教学理念，分析“大问题”设计的原则与策略，并通过具体教学案例展示其实施效果.结果表明，基于整体观的“大问题”教学实践有助于提升学生的数学素养和综合能力.

【关键词】整体观；初中数学；课堂教学

在教育改革不断深入的背景下，初中数学教学更加重视对学生数学思维以及解题能力的培养.但是，传统的教学模式通常过多地强调知识的灌输，而忽略知识间的关联以及学生思维能力的发展.整体观视域中初中数学“大问题”教学实践就是要突破这一困境.整体观强调用全局、系统的观点看问题，把数学知识作为一个有机整体来认识，重视知识间的相互关联、相互影响.而“大问题”，具有整体性、开放性、探究性等特点，能引导学生进行深入思考，积极探究，以促进学生对数学知识整体理解与灵活应用.

1 整体观视域下的初中数学“大问题”教学实践原则

1.1 整体性原则

整体观视域中初中数学“大问题”的设计，整体性原则处于核心地位，必不可少.这一原则要求设计问题时要跳出单一知识点或技能训练的限制，而注重数学知识体系的全面性与内在联系.整体性原则强调数学教学不应只是碎片化知识点的堆积，它应该是由各部分互相联系和互相影响而共同组成的有机整体[1].遵循整体性原则精心设计“大问题”，这就要求教师必须站在整体的高度思考设问如何能引领学生深刻理解数学知识的实质与规律.这就需要全面深刻地了解初中数学课程内容，并能正确掌握各知识点间的关联及层次关系.以此为基础，可设计一些带有整体性的试题，这类试题不仅涉及个别知识点，还能引导学生对知识点间的联系以及整体结构进行思考.整体性原则也表现为解决问题的战略与方法.在构思“大问题”的过程中，应当激励学生运用一9IXrqbxJcKw5hb03BFNE2w==种全面的思考模式，也就是说，不只是专注于问题的细微之处，更应从一个宏观的角度理解问题的内在结构和独特性质.这样，不仅有利于学生全局观的形成，还能促进学生数学思维的发展以及解题能力的提升.如在求解复杂数学问题中，学生可利用整体性思维，把问题分解成多个子问题并逐一求解，最终将子问题求解进行融合，获得问题的整体解.

1.2 开放性原则

在初中数学“大问题”设计的全局视角中，开放性原则也被视为一个极为关键的导向准则.开放性原则决定了在问题设计中必须突破传统封闭性问题，创设有各种解决路径的问题场景.这类开放性问题能引发学生的好奇心与求知欲，促使学生在不同的视角与层次上思考与探究，以发展其创新思维与解题能力.开放性原则以问题多样性、灵活性为核心，传统封闭性问题通常只给出固定答案或解决办法，制约着学生思维空间与探究可能性.与开放性问题不同的是，它能让学生在理解、体验以及创造的基础上提出许多不同的解答或解决方案，这种多样性在丰富学生数学思维的同时，也促使学生个性与潜能得到全面发展.

遵循开放性原则来设计“大问题”，可从这几个方面着手：首先，问题本身应该是开放的，即其解答或解决方案并不唯一，而是多样的.这样就能启发学生想象与创造，促使学生去尝试找到解决这个问题的不同途径与方法.其次，提问情境要开放，即可将提问放置在不同语境或场景中，引导学生在不同视角、不同层次上思考探究.这有利于发展学生的跨学科思维，提高综合应用能力.最后，解决问题的方式要开放，要激励学生运用各种不同的方式或者策略去解决问题，不囿于某种固定的方式或者想法.

开放性原则也要求我们设计“大问题”，要重视学生主体性与参与性.在数学学习中，学生处于主体地位，其思维方式与解题能力千变万化.所以，要尊重学生个性差异与思维特点，促使学生在认知与创造力基础上解决问题.与此同时，还应重视学生的参与，引导学生主动参与到思考问题与探究的过程中去，并在实践中不断深化对于数学知识的认识与把握.

2 整体观视域下的初中数学“大问题”教学实践方法

2.1 情境导入

在初中数学的“大问题”教学中，从整体的角度看，情境的引入显得尤为关键.情境导入的目的是通过设置贴近学生生活，富有趣味性与挑战性的场景激发学生学习兴趣，并将学生带入问题情境中去，从而为问题探究与解决打下基础[2].

例如 当教师教授“一次函数”这一概念时，可以构建一个与学生的日常生活紧密相连的场景：设想一个学生打算在周末找兼职工作赚取额外的零用钱.兼职工作收入和工作时间成正比例关系，也就是每个小时有一个固定收入.现在，学生要确定一天工作了多少个小时才能实现预期收入目标，该情境既贴近学生生活实际又包含一次函数核心概念——变量间关系及函数表示方法.情境导入时，教师可采用故事讲述、图片展示和视频播放的形式生动形象地向学生展示情境.同时，教师也可指导学生分析、探讨情境，有助于学生在情境中了解数学问题及背景知识.从而使学生能够在一种自然、宽松的气氛中走进问题情境之中，为问题的探索与解决作铺垫.情境导入成败的关键就在于情境的选择与设计是否恰当.教师在教学过程中，要选择与学生生活实际联系紧密、同时又包含着丰富数学知识的情境.与此同时，情境设计也要富有挑战性与趣味性，才能激发学生学习兴趣与探究欲望，通过情境导入能使学生更深刻地认识数学知识在现实中的应用价值，强化数学意识与应用能力.

2.2 问题的分解

问题分解是整体观视域下初中数学“大问题”教学策略的重要步骤，当面临复杂的“大问题”时，学生常常觉得不知从何开始.因此，教师有责任将“大问题”拆分为多个小问题或子任务，以引导学生逐渐进行深入的探究，并最终找到解决整个问题的方法.

例如 以“勾股定理”教学为例，教师可以先提出一个“大问题”：“怎样证明勾股定理？”这道题对学生而言，也许比较抽象，也比较复杂.为帮助学生加深对这一问题的理解，准确高效解决，教师可把它分解为几个小的问题或者子任务.例如，“何谓直角三角形？”“直角三角形三边之间存在着怎样的关系？”“怎样用几何方法论证勾股定理呢？”等.在解决问题的过程中，教师能够指导学生对“大问题”进行逐一的分析和解构，从而协助学生明确问题的逻辑和构造.同时，教师也可鼓励学生质疑、思考，并与其交流探讨.通过问题分解，学生能够把复杂的“大问题”变成一系列比较简单的小问题或者子任务，进而更加轻松地寻找到解题的思路与途径.问题分解既有利于学生对“大问题”的深入理解与解决，又有利于增强学生的逻辑思维与问题解决能力.分解题目时，学生要对题目的结构、特点进行分析，寻找出题目的关键点、难点所在，再一一加以解决.在这一过程中，学生思维能力得到锻炼，同时问题解决也更加高效准确.

2.3 合作探究

合作探究在初中数学“大问题”教学策略上，属于整体观视域的一个重要内容.学生在合作探究中能够互相沟通，探讨与合作，一起解决各种问题，进而增强其团队合作精神与沟通能力.

例如 以“二次函数图象及性质”这一教学主题为实例，教师可以提出一个“大问题”：“怎样探索二次函数的图象和性质？”然后，将学生分成若干个小组，一个小组负责探究二次函数的一个方面，如开口方向、顶点坐标、对称轴等.合作探究时，各组均需进行资料收集、数据分析和实验验证，小组成员需互相配合，分工合作才能完成任务.学生在合作探究中，既能深刻地理解二次函数的图象和性质，又能学习怎样和别人一起工作，怎样分工和协作以及怎样解题.

合作探究能否取得成功，关键是小组的组织管理是否合理，教师在教学过程中要结合学生学习能力、兴趣爱好等因素对小组成员及任务进行合理分配.同时，教师还需要对小组的合作过程进行监督和指导，确保每个学生都能积极参与合作、发挥自己的优势.学生在合作探究中能够对数学知识有更深入的了解与把握，增强团队合作精神与沟通能力.这一教学方法不仅对学生的个体成长有益，同时也有助于培育学生对社会的责任感和对集体的荣誉感.

2.4 反思总结

从整体观视域看初中数学“大问题”教学策略，反思总结必不可少.该环节目的是指导学生复习解题过程、梳理已学知识、提炼解题方法及思维策略等，以加深对数学知识的认识，促进问题解决，养成自我反思、自主学习的习惯.反思总结并不只是简单地回顾解题结果，而是要对解题过程进行深入的分析与反思.在解决“大问题”时，学生可能面临着种种困难与挑战，同时尝试着不同的方法与策略.通过深入地反思和总结，学生能够回溯自己解题的全过程，分析哪些策略是有效的，哪些是无效的，并据此总结出更为高效的解题方法.

例如 在解决“运用一次函数”这一“大问题”后，教师可以引导学生反思整个解题过程.学生不妨想一想：解题时，怎样理解题目的要求？怎样构造一次函数模型？解题时碰到什么难题？怎样攻克这些难关？通过这一思考，学生对一次函数的运用有了更深刻的认识，并掌握了解题方法与技巧.反思总结也有助于学生对已学内容的梳理和知识网络的建构，在解“大问题”时，可能涉及很多知识点与技巧.学生经过反思总结后，能够对这些知识点与技能加以整理与分类，从而形成一个综合知识体系，从而使学生对数学知识有了更深入的了解与把握，提高了学习效率与效果.

另外，反思总结也能促使学生养成自我反思、自主学习的习惯.学生在反思中能够意识到自身存在的缺点与误区，以便及时地调整学习策略与方法.同时，反思总结也能激发学生自主学习的意识，促使学生积极主动地去探究、学习新知、新技术.反思总结环节，教师起着引导者与促进者的作用，教师要鼓励学生主动参与到反思活动中去，指导学生对问题进行深入的思考与分析.与此同时，教师也有必要对学生反思的结果做出评价与反馈，以帮助学生加深对数学知识的认识与把握.教师在反思总结过程中要鼓励学生交流反思成果、学习心得等，并以小组讨论或者班级展示等方式促进学生交流合作，从而使学生既能够从别人的体验中得到启发，又能够在交流与探讨中进一步加深对数学知识的认识，从而形成更全面、更深刻的知识体系.反思总结既是一个学习过程的终点，也是一个新学习的起点，给学生以不断进步与发展的力量.

3 结语

综上所述，在实施初中数学“大问题”教学实践的整体视角下，学生不只是获得了数学的基本知识，更为关键的是学生掌握了如何利用这些数学知识来解决实际遇到的问题.与此同时，其数学思维与解题能力显著增强.但是，在具体实施的过程中还应注意几个问题，比如怎样保证每一位学生都能主动参与探究，怎样兼顾探究的深度与广度.为此，教师需结合实际灵活地调整教学策略与方法，才能取得最佳教学效果.

【本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题“整体观视域下的初中数学‘大问题’教学实践研究”（课题批准号：D/2021/02/12;主持人：陈香 吴涛）的阶段性研究成果】

参考文献：

[1]黎文辉.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].科学咨询（科技·管理），2020（11）：236.

[2]穆振华.问题导学法在初中数学教学中的应用研究[J].基础教育论坛，2020（31）：62-63.