深化初中数学中的提问技巧，提高问题解决能力

【摘要】在数学问题解决中，提问不仅是教师与学生之间的互动方式，更是引导学生深入思考、培养逻辑推理能力的重要工具.本文从数学问题的逻辑结构、提问形式、提问对数学思维的启发作用、如何通过有效的提问提高学生问题解决能力等多个角度出发，探讨如何通过科学的提问技巧帮助学生深入理解数学问题，自主构建解题思路，并最终提升其解决问题的能力.本文从数学理论的角度，分析提问技巧在数学思维和解题过程中的关键作用以及其对学生数学问题解决能力的影响.

【关键词】初中数学；提问技巧；问题解决

数学的问题解决能力是学生在学习数学的过程中十分重要的部分，对学生理解知识点的能力、逻辑推理的能力和处理复杂问题的能力都提出了较高的要求.提问作为数学学习过程中的一种引导方式，不仅能够帮助学生理清已知条件，还能帮助学生理解问题的逻辑结构，激发学生的创造力，培养他们寻求一题多解的能力.在传统的数学学习过程中，学生处于被动接受的状态，对知识理解不透彻，更多的是死记硬背，在面对复杂的数学问题时，难以依靠自己对平时知识的理解分析来解决问题.因此，在数学学习过程中，提问的重要性不言而喻，通过对学生进行提问，能够使学生灵活地面对不同类型的数学问题并培养他们独立解决问题的能力.

1 数学问题的逻辑结构分析

1.1 数学问题的基本构成

任何数学问题都可以被看作是已知条件和未知结论之间的桥梁.问题的结构一般包括明确的已知条件、不明确的目标（待求的解），以及隐藏在条件和目标之间的推理路径.理解问题的逻辑结构是解题的关键，在数学问题中，通常涉及的核心要素包括已知条件、目标或未知量以及解题路径，在解题时应从已知条件入手，逐步进行深入分析，最终通过推理计算得到答案数学问题的逻辑结构可以通过图示或流程图等形式展现，帮助理清各个要素之间的关系.以一个简单的代数方程为例，问题给出了方程形式（已知条件），我们需要解出未知数（目标），解题路径是通过代数运算实现的.

1.2 提问引导逻辑结构的识别

在解决数学问题的过程中，学生常常会遇到一些无法立刻理清思路的复杂问题，这时就可以通过提问来引导学生逐步认识问题的结构.应该先提出基础性的问题来明确问题的起点，聚焦于已知信息.接下来要从已知条件中提取更多的有用信息，可以提出一些过渡性的问题帮助学生进行后续的解题.最后应该通过提出一些开放性的问题明确问题的最终目的，并鼓励学生进行不同角度的思考与总结，寻求多种解决问题的方法.

1.3 通过问题分解提升解题思维

提问时可以将问题进行分解，把一个复杂的问题简化成多个子问题，从而帮助解题者更好地理解问题并解决问题.这种将一个大问题分解成多个小问题的方式，可以将问题简化，使学生能够深入理解问题，进而逐步推进解决问题.提问还可以通过问题分解的方式帮助解题者更好地理解问题，逐步推进解决过程.我们可以将问题分解的过程分为两个具体的步骤，第一步应该通过提问让学生意识到解决问题不是一定要一部完成，而是可以分为多个简单的步骤；第二步则是要引导学生理清各个步骤之间的联系.

提问不仅是为了发现问题的逻辑结构，也是为了启发学生以系统化和结构化的方式来处理问题.对于复杂的几何证明或多步骤代数推理问题，这种分步提问有助于逐步解决看似难以完成的任务.

2 提问在问题解决过程中的作用

2.1 提问引导的数学思维模式

提问可以极大程度上激发学生的数学思维，数学学科包含了逻辑推理、抽象思维以及发散思维.不同类型的提问方式可以让学生从不同的角度思考问题，从而增强他们解决问题的能力.开放性提问可以鼓励学生从不同角度思考问题，在看到问题时快速思考出解决问题的方式并在解决问题时尝试多种解法.引导性提问可以通过逐步引导学生进行关于解题的思考的方式，帮助学生找到正确的解题路径，在锻炼学生的解题规范的同时培养他们的数学思维能力.而反思性提问能够通过提问引导学生回顾解题思路，在回顾解题思路的同时反思在解题过程中出现的失误与未掌握的知识点并进行总结.

通过进行不同类型的提问，可以帮助学生在解决问题时更深入地理解有关问题.也可以在一定程度上增强学生的自信心，提高他们的积极性.在这样的学习环境中学习一段时间后，学生在面对各种难度的问题时都能够更好地理解并寻求合适的方式解决这些问题，同时他们的独立思考能力也能得到一定程度的提升.

2.2 提问提升逻辑推理能力

在解决数学问题的过程中，离不开逻辑推理，而提问能够显著提升逻辑推理能力提问能够帮助学生分析推理的合理性和连续性，确保每一步推理都是基于前提条件的.

例如 代数推导问题可以通过以下提问方式强化推理：先提出问题帮助学生检验推理的每一步是否合乎逻辑，避免思维跳跃或推理失误，例如“这一步的推导结果是基于哪个已知条件呢？”接下来就要提出问题来确保推理过程符合基本数学定律和公式，保证推理的有效性.例如：“在这道题的解题过程中用到了哪些数学公式或定律？”

这些问题可以让学生在解题过程中不断回顾检查自己的解题思路，避免解题过程中的思维跳跃或逻辑漏洞.

2.3 提问对抽象思维的促进

数学中的很多问题都涉及抽象概念，如函数、变量、矩阵等.抽象思维是从具体问题中提炼出普遍规律的能力，而提问可以帮助学生从具体的数学问题中抽象出核心数学模型.

在函数问题中，提问“这个函数的变化趋势是什么？”或“如何通过图象表示这个函数？”可以帮助学生从具体数据中抽象出数学模型.

提问不仅可以帮助学生理解问题的具体表现形式，还能引导他们发现隐藏在问题背后的抽象规律.这种思维能力的提升有助于解决更复杂的数学问题.

3 有效提问策略的设计

3.1 提问的时机选择

对于提问者来说，提问的时机选择非常关键，不同阶段的提问会对问题解决产生不同的影响.一般来说，提问可以分为以下几个阶段：

3.1.1 问题导入阶段

在刚开始解题时，提问可以帮助学生理清问题的已知条件并且帮助他们明确解题的目标，理解问题的起点.例如“这道题中你能得到什么已知条件？”提问可以帮助学生澄清问题的已知条件和解题目标.

3.1.2 解题过程阶段

在解题过程中，进行适当的提问可以帮助学生找到解题的突破口，克服思维上的瓶颈.许多学生在解题时往往只是遇到一个小问题便造成了推理中断的结果.通过在解题过程中适当地提问可以引导学生从其他方面考虑遇到的问题并寻求其他解决问题的方法.

3.1.3 解题后反思阶段

解题结束后，提问可以引导学生反思自己的思路和方法.例如，“是否有更优解法？”或“在解题过程中是否遇到过困难？”这种提问有助于学生总结经验，提升未来的解题能力.

选择合适的时机进行提问，可以更有效地引导学生解决数学问题.

3.2 提问的分层设计

提问的设计应根据问题的难度和复杂性进行分层.对于初中数学问题，提问可以设计为基础、中等和高级三个层次，每个层次的提问方式和目标应有所不同.

3.2.1 简单问题的基础层次提问

此类提问适用于简单的数学问题，目的是帮助解题者识别问题的基本要素并找到解题的直接方法.在简单的数学问题中，往往只需要简单的提问便能让学生找到解题的方法，因此在学生解决简单数学问题的过程提问可以让他们的思路更加清晰，解题更加顺利.

3.2.2 稍微复杂问题的中等层次提问

这种提问方式适用于稍微复杂的问题，例如需要进行多步骤推理的几何问题.在此类问题中，提问可以帮助学生找到推理过程中的关键节点，从而顺利地推理下去.在进行此类提问时应该将问题的切入点放在具体的模型中.例如“梯形中两条线平行可以得到角的什么关系？”

3.2.3 复杂证明问题的高层次提问

此类提问方式适用于复杂的证明问题或建模类问题.进行提问的目的是引导学生针对具体的数学问题进行深入的推理和分析.例如“此问题是否有多种解题路径？每个路径之间是否有关联？”通过以上提问可以帮助学生探索不同的解决方案，提升他们的思维能力.

通过分层设计提问方式，可以帮助学生逐步掌握解题方法，提问的层次从基础到复杂，逐步提升学生的数学解题能力.

4 提问在数学建模中的应用

4.1 提问促进建模思维

数学建模能够把现实问题转化为数学形式.在这个过程中，提问能帮助学生揭示问题的数学本质，并指导他们如何提取关键信息来建立数学模型.通过提问，学生可以更清晰地理解问题的核心内容，进而进行数学建模.

4.2 提问在建模中的创新功能

通过对问题进行不同角度的提问，学生可以探索多种可能的建模思路，从而找到最优解.例如，面对一个几何问题，可以通过提问“是否可以通过其他几何变换简化这个问题？”或“除了代数方法，还有没有其他的几何直观解法？”帮助学生找到新的解题方法，锻炼他们的思维能力.

提问培养学生发散思维，使其从不同角度分析数学问题，从而避免局限于单一解法，从而提高问题解决的灵活性和创造性.

5 提问提升问题解决能力的机制

5.1 提问与问题解决能力的关系

提问在数学问题解决中起到关键作用.它不仅帮助学生明确问题的要素，理清思路，还能够激发学生的逻辑推理能力和创造性思维，帮助学生发现更有效的解题方法.通过不断的提问，学生可以在解题过程中反复检验和优化自己的解题策略，从而逐步提升自己的问题解决能力.

提问还可以帮助学生发现问题的多样性，并培养其应对不同类型问题的能力.例如，在面对复杂的数学问题时，通过提问可以启发学生尝试多种解题的方式.

5.2 提问对数学思维训练的长远影响

提问不仅对某个具体问题的解决有帮助，还能对学生数学思维的长期发展产生深远影响.通过一段时间的提问训练，学生可以形成较强的逻辑推理能力，提升他们的抽象思维和发散思维的能力.通过培养学生的这些能力，可以帮助学生形成更强的应对能力，在解决问题时更加从容.提问还可以帮助学生培养自我反思的习惯.在解题结束之后，通过提问引导学生反思解题思路和方法，可以帮助学生总结数学解题的经验，优化未来的解题策略.

6 结语

提问作为数学问题解决中的一种重要工具，不仅能够帮助学生理解问题的结构和逻辑，还能强化学生的逻辑推理能力和建模能力，并提升其解决问题的能力.有效的提问可以帮助学生逐步掌握各个层次的解题方法，从而培养他们独立思考和创造性解决问题的能力.在接受长期的提问训练后，学生的数学思维和逻辑推理能力将得到显著提升，为以后的数学学习打下坚实的基础.

参考文献：

[1]王利.初中数学课堂提问的有效策略解析[J].试题与研究，2024（26）：67-69.

[2]王磊兴.设疑激趣以趣教学——初中数学提问教学的有效探讨[J].读写算，2024（16）：71-73.

[3]周召强.核心素养下初中数学课堂有效提问策略研究[C]∥中国国际科技促进会国际院士联合体工作委员会.创新教育实践国际学术会议论文集（四）.重庆市合川区北新巴蜀中学校，2022：3.

[4]孙延良.初中数学课学生提问的意义及培养策略[J].天津教育，2021（17）：164-165.

[5]王成斌.基于分层教学视角下初中数学提问教学策略分析[J].数理化解题研究，2021（08）：22-23.