指向应用意识培育的初中数学项目课程设计研究*

【摘 要】指向应用意识培育的初中数学项目课程结构设计主要包含学情背景、课程目标、课程内容、课程实施与课程评价等核心要素。基于实施与反思，提出了指向应用意识培育的初中数学项目课程实施策略，即聚焦“问题”，渗透“综合”，培养应用创新意识；凸显“实践”，展示“过程”，处处彰显学为中心；着眼“现实”，积累“经验”，全面提升核心素养。

【关键词】初中数学；应用意识；项目课程；课程实施

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2024）43-0054-04

【作者简介】1.许昌军，苏州工业园区星海实验初级中学（江苏苏州，215000）教师，高级教师；2.戴小驹，苏州工业园区星海实验初级中学（江苏苏州，215000）副校长，高级教师。

初中是学生能力有效形塑的重要阶段，也是应用意识养成的黄金时期。应用意识是核心素养的基本表征，也是创新型人才的基本素质。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）明确指出，要引导学生感受数学与科学、技术等学科领域的融合，促使其积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识、创新意识和实践能力。因此，数学学科是培育初中学生应用意识的优良载体。

然而，当前初中生数学学习应用意识薄弱，难以实现从课本知识的学习到现实知识应用的转换。教师教学依然存在学科知识导向严重，对学生应用意识培育关注度不高，基于知识统整的项目课程设计与实施推进难度较大等诸多现实问题。因此，笔者对标新课标，探索指向应用意识的初中数学项目课程的设计与实施，提出初中数学项目课程实施策略。

一、指向应用意识培育的初中数学项目课程的结构要素

理解和厘清初中数学学生项目课程的内涵要义，教师首先要对项目课程进行整体架构与设计，明确初中数学项目课程的结构要素。基于课程设计的泰勒的目标模式，我们认为指向应用意识培育的初中数学项目课程的结构主要包含学情背景、课程目标、课程内容、课程实施与课程评价五个核心要素。其中，学情背景主要指初中生对所学内容与其已有知识掌握情况的定位分析，是指向应用意识的初中数学项目课程的出发点，也是项目课程其他结构要素设计的基底。课程目标主要指项目课程预期达成的教学效果指向与表征，彰显项目课程的价值导向、建构原则与核心要点，是项目课程开展的风向标。课程内容是项目课程的核心部分，决定了项目课程的框架与主要形态。课程实施是课程能否顺利高效开展的决定性要素，包括实施的原则与方式等。课程评价是项目课程的最后一环，能对学生知识、技能与素养等的获得与提升情况进行科学化呈现。指向应用意识培育的初中数学项目课程的课程评价具有过程性、培育整体性与生成性等特点。

二、指向应用意识培育的初中数学项目课程的设计原则和设计逻辑

（一）设计原则

设计原则框定了项目课程设计的出发点与价值导向，能够保障课程的有效性。具体而言，指向应用意识培育的初中数学项目课程设计遵循基于现实问题、思考现实问题和表达现实世界三项基本原则。

1.基于现实问题

项目课程的设计应体现从生活到数学的特点，帮助学生形成和提升数学应用意识。项目课程应以实际问题为驱动，让学生在真实情境中从数学的角度进行观察、分析与思考，将现实问题转化为数学问题，将现实世界抽象成数学模型，在独立思考的同时也能与他人合作，提出恰当的操作方案并合理使用数据进行计算、画图，最终得到符合问题背景的模型解答。学生在解决实际问题的过程中应用数学知识，形成应用意识。

2.思考现实问题

项目课程能体现从数学到各学科的转换，帮助学习者发展数学应用意识。在项目实践过程中，项目组学生能根据现实需要，充分调动已有知识解决问题。例如，能联系地理学科准确绘制俯视图、能结合劳技课程所学动手制作实物模型等。通过系列跨学科的学习实践与数学知识的应用，学生在解决实际问题的过程中综合应用各学科知识，发展应用意识。

3.表达现实世界

项目课程应帮助学生从数学回归生活，提升其数学的应用意识与创新意识。项目课程的评价应充分体现应用性，主要评价方式为项目成果的完成与展示情况。为了获得最终的项目成果，项目组学生要打破学科界限，利用信息技术助推项目式学习。学生在解决数学问题的过程中深切体验到数学的实际应用价值，进一步内化和升华数学应用意识。

（二）设计逻辑

设计逻辑是初中数学项目课程设计的操作性取向，具体包括基于现实情境分析学情背景、制定指向应用意识的项目课程目标、设计凸显应用意识培养的项目课程内容、选择利于培养应用意识的项目课程实施方式和课程评价，注重学生应用意识的养成。

1.基于现实情境分析学情背景

在进行初中数学项目课程设计伊始，应当对项目课程所处的背景和学生的学情进行定位分析，明确课程所处的年级与单元背景，把握学生已经掌握的知识结构，以便在学生的最近发展区内进行项目课程设计工作，科学高效地培养学生的应用意识。

2.制定指向应用意识培育的项目课程目标

有别于传统的课程目标，指向应用意识的课程目标更体现对学生个体的尊重，注重学生的成人指向与综合素养的全面发展。具体而言，项目课程目标以问题和项目为载体，综合关注学生的知识储备和能力发展，特别强调培养学生的应用潜能、创新潜质、合作能力等关键素养。

3.设计凸显应用意识培育的课程内容

泰勒提出了有效组织的三个标准，即连续性、顺序性和整合性。指向应用意识的课程内容也遵循这一标准。连续性是指主要目标要素的不断重复，在进行项目课程内容设计时应强调对主要目标要素的掌握，通过提高出现频次的方式促进学习效果的达成；顺序性指课程内容的设计与编排符合学生的认知发展规律，由浅入深层次递进；整合性指项目课程内容的横向联系，课程内容具有学科整合性，能有效凸显应用性，便于学生将知识技能更好地转移和应用到日常生活情境之中。

4.选择利于应用意识培养的课程实施方式

项目课程的实施方式始终坚持应用意识培养的导向，从现实中选择具有应用性的问题并拓展教学边界，将教学场所延伸至真实的生活场所内，通过教师主导、学生合作、跨学科教学等多种实施方式实现问题的解决与知识和技能的提升。

5.课程评价注重学生应用意识的养成

指向应用意识培养的初中项目课程主要通过项目成果展示的方式检验学生对于知识能力掌握的整体情况。项目成果展示包含小组汇报、海报展示等多种方式，这有利于学生将获得的知识和能力应用于项目成果的制作当中，能综合呈现学生的应用意识和综合素养等情况。

三、指向应用意识的初中数学项目课程的设计策略

在具体的教学实践过程中，指向应用意识的初中数学项目课程应创造性地设计和实施符合学生需求、契合学校资源环境的项目实践学习活动，聚焦现实问题，凸显综合性、实践性与过程性，以培养学生的应用意识和创新意识，促进学生的全面发展。下面，笔者以“苏州城市地标‘东方之门’中的数学”项目课程为例，对初中数学项目课程的设计策略进行简要说明。

（一）坚持问题导向，通过“综合”培养学生的应用创新意识

无论是强调学生数学知识内在的学习，还是数学与其他学科知识的实际交叉应用，均应以明确定义要解决的问题为核心任务。问题的作用是使学生了解初中数学的课程项目需要“做什么”。它是贯穿项目的驱动性问题，应指向最后的成果或作品。问题的来源可以是教材内容或由教师提供，也可以鼓励学生主动探索并提出基于实际情境的问题。如“东方之门”项目课程的驱动性问题就是自制东方之门实物模型。该任务又分解为查阅资料初识东方之门，实地观测东方之门，设计应用再建东方之门三个子项目任务。

指向应用意识的初中数学项目课程应通过综合的方式推动学生应用意识的深入发展。这种综合性不仅包括数学领域内不同知识的交叉融合以及数学思维方法的协同应用，还延伸至跨学科主题，破除了学科间的障碍和界限，实现了数学与其他学科的密切互动，从而促进知识的综合应用。问题意识与综合性可以在课程目标制定中体现，如“东方之门”项目的具体学习目标包括：一是通过查阅、收集资料，了解东方之门的建筑特色及价值。二是借助工具多视角观测东方之门，并抽象出几何图形；建立数学模型，制定测量方案；提升数学抽象能力。三是经历绘制平面视图过程；利用跨学科知识构建东方之门立体图形与实物模型。四是经历项目式学习的全过程，并能将所学的数学方法和数学模型迁移至今后的学习中。

同样，教师在教材编写和教学实践中也应选取或设计背景、条件、关系、结果具有综合性的数学问题或现实问题，以帮助学生整合学科知识，发展应用意识和创新意识。

（二）坚持实践导向，基于“过程”彰显“做学教合一”

作为一种跨学科领域的学习方式，项目式学习着重实现基于真实情境的主题活动或项目学习，引导学生主动探究、实践探索和协同交流，积极获取知识和运用知识。该学习过程涵盖观察、推断、验证、归纳模型和方案设计等多种操作活动。“东方之门”项目课程中设计了四项项目任务：查阅资料，初识东方之门；实地观测，亲临东方之门；设计应用，再建东方之门；总结反思，迁移数学模型。每个具体的项目过程中又包括不同的活动与问题。

项目课程内容及具体活动的设计应保证学生有足够的时间、空间进行上述实践，让学生真正“动起来”。在指向应用意识的初中数学项目课程中，学生经历活动的全过程非常重要。只有经历了问题发现、提出、分析、解决的全过程，学生才能积累数学活动经验，自觉发展应用意识与创新意识，提升数学能力和素养。因此，初中数学项目课程的内容及活动设计，应坚持“做学教合一”，让全体学生参与学习全过程。

（三）坚持生活导向，积累“经验”全面提升核心素养

数学源于生活又回归生活。指向应用意识培育的初中数学项目课程应尽量来自现实世界，学生应在具有现实性的问题中，感受数学知识的应用和价值，积累数学学习的经验，发展数学思维与数学素养。课程内容应贴近学生实际生活，包括学生的个人成长、家庭生活、学校生活以及社会生活、科技发展等方方面面。例如，在项目任务一“查阅资料，初识东方之门”中，学生需要从东方之门中抽象出几何图形，利用无人机等工具从不同角度进行拍摄，拍摄出东方之门的各种视图并制作出视频；在项目任务二“实地观测，亲临东方之门”中，学生要结合实际情况观测主视图、左视图和俯视图；在项目任务三“设计应用，再建东方之门”中，学生需要绘制出平面视图，并以PPT、视频、测量场景再现等方式进行实践成果展示，小组间互相学习、分享，还需要与其他学科老师共同合作制作实物模型；在项目任务四“总结反思，迁移数学模型”中，学生在完成东方之门的实物模型后，可继续延伸发展，如深入东方之门内部继续研究内部结构中的数学艺术，或再找一个感兴趣的建筑类比本次项目式学习的方法进行研究。

在此基础上，教师还应有意识地关注当前社会的焦点议题，积极探索与学生日常生活息息相关且具有潜在教育价值的问题，将这些问题作为教育材料并纳入初中项目课程设计，从而深入培养学生的综合素养。

总之，指向应用意识的初中数学项目课程的设计与实施，应积极引导学生“从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题”，发展应用意识、创新意识和实践能力。指向应用意识培育的初中数学项目课程的设计与实施是数学新课程改革的趋势，将全面提升学生的应用意识和核心素养，让学生更加明晰学习的意义。