课堂融合角度下的数学文化课程探究

作者简介：刘娜娜（1979～），女，汉族，山东淄博人，淄博高新区实验中学，研究方向：初中数学教育教学。

摘 要：数学就像一面古老又神奇的镜子，映射着人类文明的发展脉络。从三角形几何到代数方程，从概率统计到微积分，无不是诸多跨越时空的绚丽文化印记。当讲到勾股定理时，教师可以说说《周髀算经》的故事，让学生感受中华先祖的聪明才智。谈到概率论时，可以提提帕斯卡和费马的通信往来，让学生体味伟大发现的偶然与必然，让文化与数学交相辉映，让思想与公式擦出火花。

关键词：课堂融合；数学文化；数学课程

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）43-0072-03

一、 数学文化融合于课堂的意义

事实上，数学发展的每一个脚印都深深扎根于人类文明的沃土，孕育并渗透着丰富多彩的文化底蕴。因此，将数学文化巧妙融入课堂教学，对学生的全面发展有着重要意义。课本固然向学生展示了学科知识的逻辑体系，但如果教师能讲一讲某一概念的历史渊源、某一公里的文化烙印，定能让学生的视野跨越时空，领略数学真知的形成过程。与此同时，了解到数学知识背后的鲜活故事，也将能有效提升学生对这门学科的兴趣，不再将其视为枯燥乏味的符号游戏。在授课过程中，可能会发现有的学生会面露难色，无法理解某个概念，很多公理定理表面上看似不太合理，但如果追溯到它们的文化渊源，就一目了然了。比如，公理“过一点且只过一点作一直线”，对初学者来说似乎很难理解，但当追溯到古埃及人测量尼罗河两岸距离时，这一公理的合理性就不言而喻了。所以，文化解码能让学生摆脱“死记硬背”的弊端，透过表象洞见其中的道理，从而树立正确的数学认知。

二、 数学文化融合于课堂的方式

（一）以课标规定的教学内容为载体

将数学文化融入课堂教学，关键要立足于课程标准规定的内容，遵循知识传递的基本逻辑，不能生搬硬套，而要巧妙植入文化元素，让枯燥的知识点充满趣味。比如，在讲授有理数时，我们可以讲负数的由来，让学生感受数学的源远流长。从古人用“红笔”代表正数，到后来“黑笔”表负数的转变，生动诠释了知识形成的文化渊源。而在学习旋转概念时，不妨介绍密码学的发展历程，让学生了解到数学在国家安危中的重要地位。从华罗庚为国破译日军密码，到如今手机指纹解锁，无不凝结着数学智慧。在设计加密卡的过程中，学生既能体会知识的应用价值，又可培养创新意识。

（二）以丰富多样的教学形式为特征

在将数学文化渗透到课堂教学时，我们要遵循“因材施教”的理念，关注学生的心理特点和实际需求，并结合不同知识点的属性特征，设计丰富多样、形式生动活泼的教学活动，让学生潜移默化领会数学文化的独特魅力。比如，在讲授三角函数实际应用时，可以设计一个“测量建筑物高度”的实践活动课。首先，老师可以以“破案”的形式，让学生自己制作简易的测角仪，激发他们的好奇心。然后，全班分成几个小组，讨论测量策略，并实际操作。在这个过程中，学生不仅能切实感受三角函数在生活中的应用价值，更能培养动手实践、团队协作的能力。活动尾声，各小组还可以互相交流、分享心得体会。有的小组可能遇到了这样那样的“测算失败”情况，老师此时正可以引出误差分析的概念，通过一层层地剖析和讨论，让学生进一步领悟三角学的精髓，锻炼科学思维。

三、 数学文化融合于课堂的实践

（一）在激趣情境导入方面

在数学课堂教学中，我们要立足教材内容，深入挖掘其中蕴含的文化元素，精心创设寓教于乐的教学情境。比如，在讲授“勾股定理”时，我们可以先讲述一个古代数学家的传说：相传公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯在埃及观察金字塔的建造过程中，发现工匠们使用绳结来保证直角的精准，毕达哥拉斯对此产生了浓厚的兴趣，回国后潜心钻研，最终发现了勾股定理这一几何规律。老师可以带领学生模拟毕达哥拉斯的探索过程，请几名学生分别扮演毕达哥拉斯和埃及工匠，用绳子在地上摆出直角三角形，引导学生发现边长之间的关系。这时，老师再引入符号，帮助学生将图形中的规律抽象成代数公式，理解勾股定理的本质。接下来，可以请学生思考：假如毕达哥拉斯遇到一个底边长为a，高为b的直角三角形，斜边长度应该是多少？学生经讨论后会发现，斜边长度满足a2+b2=c2的关系，从而加深对勾股定理的理解。

（二）在专业理论学习方面

要将数学文化融入课堂教学，教师自身首先要对相关专业理论有透彻理解，单单依靠浅显的文化常识是远远不够的。教师需要深入钻研数学发展的历史脉络、文化渊源，以及数学与其他学科乃至哲学、艺术的内在联系。比如，在学习“整式的乘除”时，不仅要掌握基本的运算法则和公式，更要了解其背后的文化故事。中国古代数学著作《九章算术》中就有专门的“方程”章，系统阐述了一次、二次方程的解法，体现了中国古代在代数方面的杰出贡献。而在文艺复兴时期，意大利数学家卡尔达诺发现了三次方程的求解公式，法国数学家韦达提出了“韦达定理”，这些都标志着代数学进入了一个新的发展阶段。

（三）在课堂教学实施方面

单单掌握专业理论是远远不够的，更为关键的是要将其贯彻到实际的课堂教学之中。首先，教师要对教材内容做深入的分析挖掘，找准知识点与文化元素的契合点，并以此为基础进行教学设计。比如，在学习“两条直线的位置关系”时，我们可以追溯平行线概念的由来，介绍古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》中对平行线公设的阐述，让学生感受几何学的文化底蕴。还可以讲述平行线概念在不同文明中的发展，如中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中对平行线的论述。通过纵向和横向的文化对比，学生能深刻体会数学在人类文明进步中的重要地位。接下来，可以尝试让学生自主探究、小组合作的模式，营造良性互动的氛围。比如，在探索“直线平行的条件”时，我们可以设计一个“平行线寻宝”的小组活动。首先，教师在教室里预先张贴一些蕴含平行线条件的几何图形，如“同位角相等”“内错角相等”等。接着，学生分组进行“寻宝”，每组需要在教室里找出所有的图形，并总结出其中隐含的平行线条件。在寻宝过程中，学生们可以相互讨论、验证自己的猜想，亲身感受平行线条件的多样性。在这个过程中，大家都能受到几何文化的熏陶，潜移默化地领会其中的严谨逻辑。

（四）在习题练习设计方面

习题练习是帮助学生夯实知识、发展能力的重要环节，因此，我们在设计习题时，也要巧妙渗透数学文化元素。以“整式的乘除”为例，在设计乘法公式练习题时，我们可以植入一些文化故事情节。比如，“古代数学家刘徽因缺乏乘法公式而十分苦恼，你能否根据a（b+c）的展开式，帮助他总结出一个乘法公式？”这样的情境将激发学生的求知欲和学习动力。学生在解答过程中，不仅能巩固乘法分配律的概念，还能感受古人用几何智慧解决代数问题的巧妙思路。除了情境化问题，我们还可以设计一些发散性、探究性的练习题，让学生在动手实践中感受数学文化的魅力。17世纪法国数学家帕斯卡在研究概率论时，提出了著名的“帕斯卡三角形”，这个神奇的数字金字塔不仅在代数学中有重要应用，在中国古代也有类似的成果，如《杨辉三角》。我们可以布置这样一个小探究：“在‘帕斯卡三角形’中，每个数字都是它上方两个数字之和，你能找到这个三角形与二项式定理之间的联系吗？不妨用（a+b）的不同次方展开式来验证你的发现。”通过这样的探究，学生不仅能加深对二项式定理的理解，还能感受到这一数学规律在不同文化中的体现，领会数学的普遍性和永恒性。

在习题设计时，我们还要注重与实际生活的联系，让学生感受数学文化的应用价值。比如，在学习“一次函数”时，我们可以设计这样一道应用题：“在古代，人们通过观测日晷的影子长度来计时。如果影子长度y与时间x呈线性关系，即y=ax+b（a、b为常数），那么当影子长度从2尺增加到3尺时，时间过去了多久？请用一次函数的知识解答，并谈谈你对古人智慧的感悟。”这样的习题不仅考查了学生运用一次函数解决实际问题的能力，更能让他们体会到数学在古代天文历法中的重要作用，坚定文化自信。

（五）在学情评价反馈方面

在数学文化课程中，我们需要考查学生的数学文化意识和相关能力素养。在评价内容上，我们要超越单纯的考试成绩，将数学文化的要素体现在评价指标中。比如，在评价“图形的相似”这一内容时，除了考查学生的计算能力，我们还可以设置这样一道开放性题目：“在我国古代建筑中，常用斗拱来支撑屋檐，斗拱的结构一般由两个或多个相似的直角三角形组成。请以此为例，谈谈相似三角形在古代建筑中的应用，并分析其中蕴含的数学原理。”通过这样的问题，我们可以考查学生对数学知识的理解深度，以及将数学知识与传统文化相结合的能力。对学生的答案，教师要给予积极的评价和反馈，鼓励他们从多元视角解读数学，感受数学的文化魅力。

在评价形式上，我们要突破传统的笔试模式，充分利用多元化的评价手段。比如，在学习“勾股定理”后，我们可以开展一次“勾股文化调研”活动，学生们可以走进博物馆、探访古建筑，也可以查阅史料、采访专家，总结古人运用勾股定理的智慧结晶。教师可以组织一次“勾股文化成果展”，让学生们以PPT演示、实物模型、创意短剧等形式呈现调研成果。在现场，教师和学生可以共同参与点评，肯定每个小组的特色亮点，并指出有待完善之处，这样的评价不仅能考查学生的知识运用能力，更能培养他们的人文情怀和合作精神。

在反馈环节，我们要突出学生的主体地位，真诚地倾听每一个学生的声音，哪怕学生的观点有偏颇或错误之处，我们也要以包容的心态去引导、启发，而非简单地否定。比如，学生在分析“天元术”与“符号代数”的异同时，如果片面地认为中国古代数学落后于西方，教师就要善意地指出：“‘天元术’蕴含着丰富的几何思想，体现了中国数学的图形特色，而‘符号代数’更多地使用字母符号，反映了西方数学的逻辑特点。这是中西方数学的不同发展路径，并无优劣之分。”通过这样的反馈，学生能从更宽广的视野认识数学文化的多样性，学会以理性、包容的态度看待不同的数学传统。

四、 结论

总之，在数学教育与文化融合的过程中，我们要用心揣摩每一个知识点背后的文化内涵，让学生感受到数学的魅力和智慧。同时，我们要在教学中适时引入文化元素，让学生明白数学不是孤立存在的，而是与我们的生活、历史和文明紧密相连。数学教育是一项任重道远的事业，需要教师以永不懈怠的精神和创新进取的勇气去耕耘，以数学的严谨和文化的灵性，为每一个学生打开一扇通往智慧的大门。

参考文献：

［1］柏素霞.深度融合：数学文化进课堂的应然要求［J］.中学数学月刊，2022（10）：45-47，55.

［2］林运蓉.融合数学文化，构建生命课堂——以“幻方”为例的教学过程设计与反思［J］.数学学习与研究，2022（6）：101-103.

［3］张春华.文化浸润，融合共生——基于数学建模与数学文化的课堂教学策略研究［J］.试题与研究，2022（3）：152-154.

［4］陈拥军.文化与素养：在课堂教学中融合［J］.数学教学通讯，2019（31）：27-28.