如何在高中数学教学中实现有效追问

摘 要：新时代下，经济和社会的发展速度越来越快，各行各业对人才培育的要求越来越高，不仅要求人才掌握学科知识，还要求人才具有一定的思维能力，遇到问题可以积极质疑和解决。这就需要教师在教学中采取追问策略，及时了解学生内心的疑问，在此基础上设计追问问题，帮助学生完成自主学习和探究，在分析和解决问题的过程中形成逻辑思维，掌握抽象概念和知识的学习技巧。基于此，文章分析了追问教学在高中数学教学中的应用价值和在高中数学教学中实现有效追问的策略，旨在使教师意识到有效追问是一种科学有效的教学方法，尊重学生的学习主体地位，锻炼学生的学习思维和学习能力，积极宣传追问策略，实现追问教学在高中数学教学中的进一步推广和应用，促进高中数学教学的改革和发展。

关键词：高中数学；有效追问；策略

《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订，以下简称《课标》）明确指出了高中数学课程的重要性。随着《课标》的全面落实，高中数学课程逐渐立足社会发展的需求、数学学科本身的特征和高中生的身心发展规律进行了全面改革，赋予了高中数学课程更多的育人价值。为此，《课标》提出了教师在实际的教学中需要立足学生的数学核心素养发展，科学把握数学课堂的内容，引入科学的教学方法。设问、追问、点拨都是至关重要的数学教学形式，在高中数学教学中发挥着不可替代的作用。分析高中数学教学的现状，不难发现部分教师尚未意识到有效追问策略的应用价值，在实际的教学中没有通过有效追问构建生本课堂，在无形中也影响着学生的数学学习兴趣，影响学生的全面进步。新时代下，探究在高中数学教学中实现有效追问的方法仍然是重中之重，是高中数学教学探究的重要课题，具有较高的探究价值。

一、追问教学在高中数学教学中的应用价值

（一）有利于构建生本课堂

教师开展追问教学首要意义就是有利于构建生本课堂，尊重学生的学习主体地位。第一，所谓追问一定是建立在学生的质疑基础上的，这就决定了教师在设计追问问题之前会加强对学生的关注，分析学生的学习状态，关注学生内心的疑问，在此基础上提出学生感兴趣的问题，或者对学生疑惑不解的部分进行追问，这就有利于调动学生的学习积极性，使学生在环环相扣的问题指引下完成高效学习。第二，追问教学和传统的以教师为主导的教学模式有明显不同。在追问课堂中，学生是学习的主体，学生的思维水平和认知水平决定了教师的追问问题的难度，甚至直接决定了教师的问题设计，有利于充分发挥问题的导向作用，全面挖掘学生的学习潜能，使学生在解决问题的过程中形成对数学知识的深刻理解和认知，有利于学生养成积极思考和主动解决问题的良好学习习惯，这些都有利于教师构建生本课堂[1]。

（二）有利于提高教学效率

教师开展追问教学还有利于提高教学效率，促进高中数学教学的进一步改革和发展。第一，高中数学知识本身就具有较高的抽象性和逻辑性，学生学习起来难度较大。教师通过开展追问教学，可以就抽象的数学概念、数学关系展开追问，使学生在追问中逐步理解数学概念，掌握不同知识点之间的关系，在潜移默化中提高教学效率。第二，教师开展追问教学还有利于发展学生的逻辑思维，而逻辑思维正是学生学习抽象数学知识必须具备的，也有利于提高教学质量，全面发展学生的思维能力。第三，教师通过有效追问，可以将知识细化，实现化繁为简、化难为易，可以帮助学生正确理解知识，构建完整的知识系统，最终提高学习效率[2]。

二、高中数学教学中实现有效追问的策略

（一）设计追问目标，突出追问重点

教师要科学设计追问目标，突出追问的重点，保障追问的效果。第一，教师要站在整体角度上分析教材内容和课程目标，在此基础上确定整体的追问目标；第二，教师要分析学生的知识经验和生活经验，在追问时全面调动学生的基础知识，突出追问的重点，为学生的自主学习提供明确的导向[3]。

以《集合的概念与表示》教学为例，在正式开始教学之前，教师分析了《课标》，总结出《课标》对本小节内容的要求是了解集合的概念和常见的数集的表示方法；了解集合的三要素；学会用科学的方法表示集合。同时，集合知识也是学生学习整个高中数学知识的基础，是学生掌握和使用科学的数学语言描述、解决数学问题的基础。学生通过学习本课的知识，需要理解集合语言，探究集合语言和其他数学语言之间的区别，学会使用集合的观点、思想分析和解决数学问题。另外，教师还分析出学生在初中阶段其实在无意中接触过集合，比如解不等式时，为本课的学习奠定了基础。

教师立足教材内容和学情，将追问的整体目标确定如下：1.通过有效追问，帮助学生理解集合的概念，初步感知集合和元素之间的关系，掌握集合的专属符号，并学会判断具体数值和常用集合之间的关系，在此基础上总结集合的性质，掌握集合语言；2.通过有效追问，使学生灵活应用集合知识和集合语言，描述相关的集合问题，在解决问题的过程中发散思维，形成数学抽象思维能力和想象能力等；3.通过有效追问，解决现实生活中的与集合相关的问题，形成积极乐观的生活态度和精神，推动学生的全面发展。基于此目标，教师追问了如下问题，致力于突出追问的重点：

追问1：在导入环节，教师从学生初中学习过的数集入手提出了问题：在初中都接触过哪些数集？在问题引导下，学生梳理了初中阶段学过的数学知识，很快就调动了知识经验，回答有自然数集、有理数集等。这时，教师继续追问：这些和我们的现实生活联系不够紧密，那么在生活中是否也存在一些集合呢？集合的概念是什么？教师追问的目标是发散学生的思维，帮助学生建立集合知识和现实生活之间的联系，追问的重点是“集合和生活”。在教师的有效追问下，学生就导入问题进行了思维延伸，在调动自己的知识经验的同时，还调动了自己的生活经验，顺利找到了生活中的各种集合，由一个家庭的所有成员、一个班级的所有学生、一个学校的所有学生等，初步感知了集合的概念，为后续的深入学习做好了准备。

追问2：教师以“班级的所有学生”这一集合为例提问：这个集合中的元素是什么？它们之间有什么关系？这个集合和学生的现实生活联系非常紧密，顺利激发了学生的学习探究兴趣。学生通过观察班级学生，顺利总结出了集合中的元素都没有重复。这时，教师开始追问：如果将班级的学生打乱顺序，这个集合会发生改变吗？如果将班级学生分成男生和女生两组，分为两个集合，那么这两个集合和“班级所有学生”这个集合之间的关系是什么？教师追问的目的是帮助学生进一步总结集合的三要素，并学会判断集合之间的关系。在科学追问下，学生的思维比较连贯，顺利归纳出了集合的三要素，在潜移默化中学会了使用集合语言描述集合之间的关系，发展了学生的数学语言能力。

（二）抓住追问契机，保证追问效果

教师要善于抓住追问契机，保证追问教学的效果。第一，教师要时时观察学生的课堂学习状态，判断学生的学习效果和学习需求，在此基础上灵活追问，满足学生的个性化学习需求；第二，教师在提出第一个问题时要预设学生的问题解决效果，为后期的追问做好准备；第三，教师要结合学生的学习和思维发展状态，调整教学内容和教学进度，做到灵活追问，使学生形成完整的学习探究思路，以此保证追问教学的质量[4]。

以《随机事件和样本空间》为例，在本小节的教学中，教师抓住了如下契机，提出追问问题：

追问1：在现实生活中我们经常会遇到如下情境：①打篮球时，投篮5次，但是只中了2次；

②在一天内接到了5个电话；③在上学路上遇到的都是红灯；④往水中扔一块石头，石头沉底；⑤买了一张彩票没有中奖；⑥太阳每天都是从东方升起……这些情境有什么特点？在问题指引下，学生依次总结了不同情境的特点，发现有的情境发生的概率是随机的，有的情境发生的概率则是100%，比如情境④和情境⑥。这时，学生顺势产生了新的思考，这两种情境的本质区别是什么？是否可以按照发生的概率对其进行分类呢？于是教师抓住契机追问：如果要将如上情境分为两类，要如何划分？可以如何给这两种情境命名？在教师的科学追问下，学生的学习思路非常完整，按照自己的第一直觉给情境分类，还按照确定和不确定性给两种情境命名，初步体验到了思考和解决问题的乐趣，为后续的问题探究做好了准备。

追问2：教师准备了硬币、骰子等工具，带领学生做随机实验，并就实验提出了问题：在抛掷硬币的过程中，可能会出现什么结果？在问题指引下，学生马上总结出会出现两种结果，正面朝上或者反面朝上，这两种情况就可以被称为样本点，而样本点组成的集合就是样本空间。在这个过程中，学生体验到了实验探究的乐趣，迫不及待地想要继续探究。于是教师抓住契机，提出了追问问题，即随时投出骰子会出现什么结果？样本点和样本空间分别是什么？教师的追问符合学生的思维发展特点，为学生的思维发散和实验设计、操作创造了机会，使学生在追问督促下积极参与随机实验的设计和操作，亲身投掷骰子，总结出现的结果，最终顺利解决问题，进一步了解样本点和样本空间的概念，形成了抽象思维和逻辑思维。

（三）依托教学情境，实现有效追问

教师要善于依托教学情境，实现有效追问。第一，纵观高中数学教材，不乏抽象的数学概念、数学公式、数学关系等，学生理解起来比较困难。且学生面对抽象的数学知识，也无法形成数学探究的思路，内心没有质疑，教师自然也就无法立足学生的学习状态有效追问。针对此问题，教师要分析教材中的抽象知识，创设趣味性、生活性、创新性的教学情境，先利用情境吸引学生参与课堂，在情境中产生疑问，教师再就情境提出追问问题，帮助学生形成完善的数学学习和探究思路。第二，教师要重视学生的课堂参与性，创设学生感兴趣的情境，完成情境追问，指引学生在情境中思考，获得丰富的学习和情感体验，体验到数学学习的乐趣，爱上数学学习，在之后也会积极参与数学课堂，实现高效学习[5]。

以《充分条件、必要条件、充要条件》为例，在本小节的教学中，教师创设了如下教学情境，实现对学生的有效追问：

情境1：在古代，某地举行了画师考试，题目是“深山藏古寺”。面对此题目，很多画师都画得比较直白，直接画了崇山峻岭中的古寺、山峦之间的古寺等，只有一名画师别出心裁，没有和其他画师一样直接在画作中体现出古寺，而是画了层峦叠嶂的高山、郁郁葱葱的山林，在幽静的山路上，一个和尚正在挑水，整幅画都没有体现古寺，最后却获得了第一名，这是为什么呢？你从中总结出了什么逻辑关系？教师通过创设趣味性的古寺情境，成功调动了学生的学习积极性，使学生融入情境产生了思考，教师趁机设计了追问问题，要求学生思考画师取得第一名的原因。在这个过程中，学生总结出了情境中隐藏的逻辑关系，即既然有和尚在山路上挑水，那么山里就一定有古寺，初步感知了充分条件、必要条件和重要条件。

情境2：生活中存在很多真命题和假命题，你可以列举一些吗？教师通过创设生活情境，成功调动了学生的探究积极性，使学生联系自己在初中阶段学过的命题知识，尝试提出生活中的真命题和假命题，如太阳会从西边升起、鱼儿可以在土地上生活、今天出门一定会下雨等，这些都是显而易见的假命题。同时，生活中也有一些真命题，如水是生命之源、人不吃饭不喝水会死等。学生在生活情境中发散了思维，深入理解了真假命题的概念。此时此刻，学生不由得产生了新的疑问，在生活中存在这么多的真命题和假命题，那么在数学中是否也存在呢？基于此，教师依托生活情境科学追问：在数学世界中，存在哪些真命题和假命题？如下数学问题，哪些是真命题？哪些是假命题？如两个三角形全等，那么它们的面积一定相等。

在此次教学中，教师通过创设趣味情境、生活化情境，集中了学生的注意力，将抽象的知识蕴含在生动的教学情境，全面激发了学生的情境探究兴趣。同时，教师还依托情境提出了追问问题，实现了有效追问，提高了追问教学的质量。

结束语

综上所述，在高中数学教学中开展追问教学有较多的价值，尊重学生的学习主体地位，构建生本课堂，还有利于挖掘学生的学习潜力，提高教学效率。因此，新时代下，教师要更新教学观念，加强对教材内容和学生学情的关注，结合课程目标，设计追问教学的目标，致力于突出追问的重点，保证追问教学的效果。另外，教师要学会抓住追问的契机，科学提出追问问题，调动学生的问题探究热情，发展学生的问题探究能力。最后，教师要依托趣味性、生活化的教学情境，实现有效追问，帮助学生在情境探究中形成数学逻辑思维，明确数学探究的方向，最终结合情境完成问题探究，全面发展学生的自主学习能力，促进学生的数学发展。

参考文献

[1]王桂芳.核心素养理念下高中数学课堂的有效追问策略[J].试题与研究，2022（7）：113-114.

[2]陈启发.核心素养理念下高中数学课堂有效追问策略[J].教育界，2022（6）：65-67，73.

[3]宗国.探讨核心素养理念下的高中数学课堂有效追问策略[J].名师在线，2021（15）：37-38.

[4]徐燕云，金巨明.核心素养理念下高中数学课堂有效追问的研究[J].数学大世界（中旬），2019（10）：101.

[5]张宁善.高中数学新授课中有效追问的策略研究[J].数理化解题研究，2018（33）：24-25.

本文系2021年度江苏省“十四五”教育科学规划立项课题“指向高中学生思维能力提升的教学追问研究”（课题立项号：B/2021/02/54）研究成果。