天鹰座算法优化SVM对木材性能参数的预测

摘 要：通过算法预测木材热处理的参数可避免宏观试验，节省成本。本文基于Aquilus优化算法对支持向量机模型进行优化并构建AO-SVM算法模型，以预测木材热处理后的机械性能参数，包括木材的抗压强度、纵截面硬度、断裂模量、弹性模量和横截面硬度，各参数预测准确率均为97%以上。可见AO-SVM算法模型可用于预测热处理木材的部分机械性能参数，并有较高的预测准确度。

关键词：木材热处理；Aquila优化算法；支持向量机；机械性能参数预测

中图分类号：S 78" " " " " 文献标志码：A

随着生活水平提高，人类对木材的需求量越来越大，但直接应用处于自然状态下的树种，容易出现树木变形、开裂等问题，如何提高木材质量就成为一个关键问题。木材改性是提高木材质量的重要方法。热处理在改性过程中一般不会引入化学物质，是一种环保的改性方法。

热处理可以提高木材的抗形变能力和耐腐蚀性，如果热处理过程中的工艺参数不合适，会大幅度破坏木材的机械性能（机械性能对木材承重能力非常重要），严重影响热处理木材的应用[1]。因此在使用热处理木材时，应尽量避免热处理木材部分机械性能降低对木制品承载结构力学性能的影响[2]。

通过算法模型准确预测木材热处理后的各项参数，可以避免进行损耗较大的大量宏观试验，减少木材消耗，并节约成本。

1 材料选择的试验和方法

1.1 材料选择

本文使用与YANG H、CHENG W（2015）相同的试验数据[3]。落叶松锯材厚度为22mm，处理温度为120℃～210℃，压力为0.1MPa～0.9MPa，处理时间为0.5h～3h。将成品木材置于相对湿度为（65±3）%、温度为（20±2）℃的受控环境中。达到平衡含水量后测量力学性能与纹理平行的抗压强度（CS）、弯曲强度（MOR）、莫尔弹性模量（MOE）、横截面硬度（HTS）和纵截面硬度（HLS）。力学性能根据《木材纵向抗压强度试验方法》（GB/T1935—2009）、《木材静态弯曲弹性模量的测定》（GB/T1936.2—2009）和《木材硬度试验方法》《木材抗弯强度试验方法》进行测定。计算3个并行试验的算术平均值，并将其作为最终结果。

1.2 方法

1.2.1 支持向量机

支持向量机（support vector machines，SVM）是建立在统计学习理论VC维理论和结构风险最小化原理基础上的机器学习方法，该方法在解决小样本、非线性和高维模式识别问题中具有较多特有优势在很大程度上克服了“维数灾难”和“过学习”等问题，并具有坚实的理论基础、简单明了的数学模型，因此在模式识别、回归分析、函数估计和时间序列预测等领域都得到了长足发展，并被广泛应用于文本识别、手写字体识别、人脸图像识别、基因分类以及时间序列预测等[4]。

1.2.2 天鹰座算法（AO优化器）

Aquila optimizer（AO）是一种基于Aquila捕获猎物时的自然行为并基于群的元启发式优化方法，模仿了鹰的捕食行为[5]，算法数学表达如公式（1）所示。

Xij=r1×（UBj-LBj）+LBj，i=1，2，...，Nj=1，2，...，dim （1）

式中：i和j为鹰在矩阵中的位置，即解的位置；r1是[0，1]中的一个随机值；UBj和LBj分别是j维的上界和下界；dim是问题的维度。

种群初始化后，AO算法分为探索和开发2个阶段，其具体优化过程如下所示。

1.2.2.1 扩展探索

扩展探索即垂直倾斜翱翔以选择狩猎区域，进行广泛勘探，确定猎物所在区域，进而直线向下选择最佳狩猎点。计算过程分别如公式（2）、公式（3）所示。

（2）

（3）

式中：X1（t+1）为t的下一次迭代的解；Xbest（t）为目前的最优解，反映了猎物的大致位置；XM（t）为当前解的位置；rand为0～1的随机值；t和T分别为当前迭代次数和最大迭代次数；dim为问题的维度大小；N为候选解的数量（总体大小）。

1.2.2.2 窄探索

窄探索即等高线飞行，近距离攻击。在高海拔定位猎物区域后，在处于低海拔的猎物上方盘旋，准备近距离攻击。此阶段使用征费飞行分布函数更新当前个体，如公式（4）所示。

X2（t+1）=Xb（t）×Levy（D）+XR（t）+（y-x）×r1 （4）

式中：X2（t+1）为t的下一次迭代的解；Xb（t）为当前最优解；XR（t）为迭代[1，N]次的随机解；x和y分别为寻找猎物时向下螺旋的形状，计算过程分别如公式（5）、公式（6）所示；Levy（D）为Levy的飞行函数，如公式（7）所示。

y=r×cosθ，x=r×sinθ （5）

（6）

式中：r1为[1-20]中的随机值；D1为整数；U=0.00565；ω=0.005；

（7）

（8）

式中：s为0.001；u和v分别为[0，1]中的随机数；β为一个固定位，是1.5的常数。

1.2.2.3 扩展利用

扩展利用即低空飞行和慢降攻击。在确定猎物的大致位置后，Aquila预先垂直攻击，在低空飞行过程中缓慢下降以狩猎猎物。该行为如公式（9）所示。

X3（t+1）=（Xb（t）-XM（t））×α-rand+（（UB-LB）×

rand+LB）×δ （9）

式中：α和δ固定为小调整参数（0.1）；UB和LB分别为上、下限；rand为[0，1]的随机数。

1.2.2.4 减少探索

减少探索即徒步奔跑，捕捉猎物。当Aquila接近猎物时，会观察猎物的逃跑轨迹，选择随机行动，通过奔跑和突袭在陆地上捕捉猎物，如公式（10）～公式（13）所示。

X4（t+1）=QG×Xb（t）-（G1×X（t）×rand）-G2Levy（D）+rand×G1 （10）

（11）

G1=rand2-1 （12）

（13）

式中：i为当前迭代次数；QF为用于平衡搜索步长的质量函数值；QF（t）为t次迭代后的QF值；G1为寻找最优解过程中产生的各种运动；G2为AO跟随猎物时的飞行斜率，描述的是2～0的随机值。

2 结果与讨论

模型评价常用回归评价指标包括平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）。本文选取MAE、RMSE和MAPE作为模型评价指标，计算过程如公式（14）～（17）所示。

（14）

（15）

（16）

（17）

式中：Ai和Fi分别为实际值和预测值。

因此，对于CS、MOE、MOR和HLS的数据集，预测的MAPE值分别为0.65%、0.46%、0.85%和1.62%。从结果可以看出，AO-SVM算法模型的预测值具有足够的精度水平。通过模糊逻辑方法预测热处理木材的MOE值，准确度为92.64%。RMSE、MSE、MAE和MAPE的计算结果见表1。

以热处理温度、加热时间和相对湿度为输入变量，分别以CS、MOE、MOR和HLS为输出变量。为了预测落叶松锯木材的CS、MOR、MOE和HLS，将试验数据分为训练集和测试集。鉴于篇幅原因，本文只给出了AO-SVM模型对MOR的部分预测结果，其他参数的详细数据并没有展示。AO-SVM对锯木落叶松预测MOR的训练集图与测试集图如图1所示，预测值和百分比误差见表2。此外，AO-SVM对CS、MOE和HLS的预测准确度均超过97%。

表2展示了AO-SVM对落叶松锯材的MOR预测值。最大相对误差为4.41%，最小相对误差为0.08%，平均相对误差为1.95%左右，预测的相对精确度超过98%，表明AO-SVM算法对木材热处理后的MOR的预测准确度较好。

热处理参数的变化与木材的力学性能高度相关，其可预测性表现为抗压强度gt;纵断面硬度gt;弯曲弹性模量gt;横截面硬度，AO-SVM模型对CS、MOE、MOR和HLS的预测准确度分别为99.58%、98.74%、98.47%和98.71%。本文的预测结果与李宁等人预测结论相符，CS的预测精确度最佳，HTS的预测准确度较差[6]。

从各参数的平均值来看，随着热处理温度升高和热处理时间延长，各参数的平均值总体上呈下降趋势，也即热处理温度提高和加热时间延长降低了木材的强度，导致木材的某些机械性能下降[6]。

3 结论

本文通过天鹰座算法优化了SVM模型，改进后的模型称为AO-SVM算法模型，并通过AO-SVM算法模型对热处理木材的5项机械性能参数进行预测，来验证该模型预测的准确性和适用性，这是结合AO算法与SVM研究木材热改性参数预测的一种新尝试。将实际值与AO-SVM预测值进行比较后发现，除了对HTS的预测结果不理想，其他4项参数的预测准确度均为97%以上，表明AO-SVM算法模型在预测木材的机械性能参数方面比较成功。该准确度满足了木材热处理试验的要求，避免了进行实际试验所消耗的成本和时间，降低了试验损耗。

参考文献

[1]王家豪，陈叶，张志平，等.热处理对木材韧性的影响研究进展[J].世界林业研究，2023，36（6）：51-57.

[2]李延军，唐荣强，鲍滨福，等.高温热处理杉木力学性能与尺寸稳定性研究[J].北京林业大学学报，2010，32（4）：232-236.

[3]YANG H，CHENG W，HAN G.Wood modification at high temperature and pressurized steam a relational model of mechanical"properties based on a neural network[J].BioResources，2015，10（3）：5758-5776.

[4]丁世飞，齐丙娟，谭红艳.支持向量机理论与算法研究综述[J].电子科技大学学报，2011，40（1）：2-10.

[5]LAITH A，DALIA Y ，MOHAMED E A，et al.Aquila optimizer：A novel meta-heuristic optimization algorithm[J].Computers industrial engineering，2021（3）：157.

[6]NING L，WEI W.Prediction of mechanical properties of thermally"modified wood based on TSSA-BP model[J].Forests，2022，13（2）：160.