核心素养导向下的小学数学运算教学探索

【摘 要】小学数学运算是数学学科中非常重要的一个部分。在新课标背景下，如何将核心素养目标的培养落实到小学数学运算教学中，已成为研究的热点问题。小学数学教学应聚焦于学生核心素养的培育，秉持以生为本的理念，全面规划教学活动。通过强化逻辑推理、深化数学抽象、优化数学运算等教学策略，全面提高学生的综合素养和数学能力。

【关键词】小学数学 运算教学 核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调，运算能力是数学学习的基石，它要求学生能灵活运用运算法则解决计算难题。学生需清晰界定运算对象，理解运算背后的意义，洞悉算法与算理间的内在联系。同时，倡导将运算知识融入生活情境，以简化思路高效解析问题，从而在实践中锻炼运算推理能力。随着新课标的深入实施，运算能力的重要性愈发凸显。教师应秉持以生为本的教育理念，聚焦学生综合素养，深入探究算法算理，设计丰富的教学活动，全面提升学生的运算能力与数学素养，为他们终身学习奠定坚实基础。

一、引导自主探究，深入理解算理

引导自主探究、深入理解算理是小学数学运算教学的重要策略。实施这一策略，学生不仅能够掌握规范的算法和算理，还能在探究过程中培养思维能力和问题解决能力。同时，他们还能将所学的数学知识与现实生活相联系，形成正确的数学观念和思维方式。

（一）基于运算本质，自主探究算理

运算本质是数学运算的核心，揭示了运算行为背后的逻辑规律和数学原理。在传统的教学模式中，教师往往侧重于运算法则的传授与练习，而忽视了学生对算理的理解与探究。这种“重算法、轻算理”的教学方式，虽然能在短期内提高学生的计算速度，但从长远来看，却不利于学生数学素养的全面提升。自主探究算理，意味着学生要在教师的引导下，通过观察、思考、实验等方式，主动探索运算背后的逻辑规律，理解算法与算理之间的内在联系。这一过程不仅能够加深学生对运算本质的理解，还能培养他们的探究精神、创新思维和问题解决能力。

例如，在“除数是两位数的笔算除法”一课的教学中，教师首先通过生活实例引入除法运算，如“将92本连环画平均分给3个班级”，让学生初步感受除法的实际意义；接着，引导学生采用估算和口算的方式，尝试解决问题，并验证结果的正确性。在这个过程中，学生不仅能够掌握基本的计算检验方法，还能初步感知算理。随后，教师引导学生进入笔算学习阶段。为了帮助学生理解算理，可以采用数形结合的方法，利用小棒等实物进行演示。通过摆放小棒的过程，教师将抽象的口算过程具象化，学生能直观感受到除法的运算过程；同时，教师还应引导学生对比“除数是一位数的笔算除法”与“除数是两位数的笔算除法”的异同点，帮助他们理解算法迁移和算理应用。在探究过程中，教师应鼓励学生大胆尝试、勇于质疑，允许他们出现错误和偏差。通过观察自己的探究过程与规范过程的区别，学生自主发现漏洞和问题，从而加深对算理的理解。例如，在试商的过程中，学生可能会遇到被除数的前两位数比除数小的情况，此时教师应引导学生思考如何继续计算，并总结规律。通过这样的探究活动，学生不仅能够掌握规范的算法，还能深刻理解算理的含义。

（二）剖析运算真相，理解运算处理

运算真相，即运算过程中的内在逻辑和规律。剖析运算真相，就是要深入探究运算行为背后的数学原理，理解算法与算理之间的紧密联系。在运算教学中，教师不仅要教会学生计算方法，更要引导他们理解为什么要这样计算。只有这样，学生才能在掌握算法的同时，形成正确的数学观念和思维方式。剖析运算真相的过程，实际上是一个从具体到抽象、从感性到理性的认知过程。在这个过程中，学生需要通过观察、分析、归纳等思维活动，逐步揭示运算背后的数学原理。同时，教师还应引导学生将所学的数学知识与现实生活相联系，通过解决实际问题来加深对运算方法的理解。

例如，在教学“除数是两位数的笔算除法”时，教师为了剖析运算真相，设计一系列由浅入深的问题链，引导学生逐步深入探究。教师提问：“为什么被除数的前两位数比除数小时，我们需要再往后看一位？”通过这个问题，引导学生思考除法的运算顺序和规则。为了帮助学生更好地理解这个问题，可以采用对比教学的方法。首先，教师让学生回顾“除数是一位数的笔算除法”的运算过程，明确除数在被除数的哪一位截止时商就写在哪一位上。然后，教师将这一规律应用到“除数是两位数的笔算除法”中，通过对比两种除法的异同点，帮助学生理解为什么需要再往后看一位进行试商。此外，教师还可以设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中进一步剖析运算真相。例如，可以设计一些被除数的前两位数接近但略小于除数的题目，让学生在试商过程中体验“四舍五入”的估算方法；也可以设计一些需要多次试商的题目，让学生在不断尝试中总结规律、优化算法。

通过这些教学活动，学生不仅能够深入理解运算真相，还能在探究过程中培养思维能力和问题解决能力。同时，他们还能将所学的数学知识与现实生活相联系，形成正确的数学观念和思维方式。

二、引导数学抽象，自主建构算法

数学抽象是数学学科核心素养中最重要的组成部分，能够帮助学生以数学思维观察和认识外界事物。新课标明确强调在对学生的运算能力进行教学强化的过程中，要引导他们体会算法的形成过程，掌握算理的概念和意义，让学生在实践中总结经验，提高运算能力和学科素养。

（一）基于已有经验，引导数学抽象

在提升学生数学运算能力的过程中，学生的计算经验是提高数学素养的重要基础。教师要基于学生已有的经验进行数学抽象，以此对算法进行建构。

例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师可以创设情境：机灵狗搬运了12箱牛奶，每箱有14盒。基于学生已掌握的两位数乘一位数基础，教师引导其深入探索新算法。首先，利用乘法结合律，将12分解为2与6的乘积，分步计算14×2得28，再乘6得168，此过程强化了学生灵活应用运算律的能力。其次，采用乘法分配律思路，先算出10箱的总数140盒，再加上2箱的28盒，合计168盒，这种方法直观展现了分配律的应用，帮助学生从不同角度理解复杂运算。通过这两种方法，学生不仅巩固了旧知，还在探索中深化了对新算法的理解。

（二）基于探究活动，展开数学抽象

教师在带领学生开展运算探究的过程中，本质在于引导学生理解算理，帮助他们建构基本的算法体系。

还是以“两位数乘两位数”一课的教学为例，学生在问题情境的基础上列出14×12的算式后，教师首先引导学生分析情境图，为后续的运算做好准备，鼓励学生将自己的运算方法与小组其他成员分享并讨论；紧接着帮助学生通过分步计算等方式解答式子；最后，鼓励班级学生共同交流算法。在此过程中，教师的教学步骤如下：①准备算法阶段。学生列出14×12的算式之后，教师提问“接下来应该怎样计算？”，同时还可以提示学生观察情境图，总结信息。②算法探究阶段。在此过程中，教师要为学生提供充分的思考探究机会，通过小组合作的方式列竖式计算等。同时，教师还要充分观察每个学生的状态，确保他们都能参与探究活动中。③算法交流阶段。教师首先可以引导学生分享自己的探究过程和思维流程，在与其他同学交流讨论的过程中，引导其他学生认真聆听，积极回应，在不断地思考探究和交流讨论中实现思维的碰撞，激发出更多的可能性。④算法优化阶段。在此过程中，学生已经基本掌握了分步运算、竖式计算等多种运算方法，教师可以引导学生对比几种不同的运算方法，找出其中的异同点，总结其中的算理。

三、注重追问反思，内化运算规律

运算规律实际上就是数字意义与运算意义的有机融合，进而产生的一种规律现象。在数学运算中有很多隐藏的规则和规律，但这些规律往往无法一眼看出来，需要作有效的探究和归纳，最终才能总结出具有普适性的规律和结论。在数学教学中，教师要引导学生不断训练自己的运算能力，探究数学学科的乐趣和魅力。

（一）基于问题情境，发现运算规律

在学生能够利用数学算理灵活解决问题的情况下，教师可以为学生创设真实的问题情境，在其中隐藏一些运算规律，引导学生自主探究并总结，强化学生对这部分知识的理解和掌握。

例如，教师在教学“小数乘除法”后，可以引导学生进行对比练习，并让他们仔细观察每一组算式之间的区别与联系。

师：在乘法运算中，每一组的积与乘数相比能看出什么？

生：我能看出来，当一个数乘一个比1大的数，积一定比原数大；如果乘一个比1小的数，积一定比原数小。

师：在除法运算中，每一组运算的商和被除数相比，你能发现什么规律？

生：在除法运算中，一个数除以一个比1小的数，得到的商比这个数大；如果一个数除以一个比1大的数，得到的商一定比这个数小。

在上述探究教学案例中，学生通过不断地运算练习，最终总结出了两个规律，并进行了科学有效的验证，得到具有普适性的结论。在深度学习的过程中，教师不能让学生的思维止步于发现运算规律，还要针对结论作深入探究和分析。如“你们知道为什么这两个结果恰好相反吗？”这样的对比探究性问题能够进一步激发学生的学习兴趣，调动他们的主观能动性，从根本上提高运算学习的效率和质量。

（二）进行适度拓展，变通运算规律

利用运算规律解决实际问题的过程中，能够有效简化运算步骤，降低解决问题的难度，但在实际的学习过程中，利用运算规律也要具有一定的灵活性和技巧性，不能盲目照搬，在特殊情况下需要对运算规律进行变式拓展。在教学过程中，教师需要根据实际的教学内容为学生提供有效的素材，引导学生进行探究学习，提高学生的思维创新能力。

在“小数乘除法”的教学中，教师出示1.8÷0.1和1.8×10两道算式题，这些看似简单的乘除法运算放在一起进行对比，学生很快能够发现其中蕴含的规律：为什么1.8÷0.1的结果与1.8×10的结果相同？这很显然不是巧合。教师带领学生针对这种现象展开更深入的思考探究。有些学生利用算式的意义进行解释，有些学生将竖式计算变形后从不同的角度分析原因。针对这两组不同的运算，学生也作了一定的拓展探究，自主找到一个除以0.5和乘2的结果相同的数，还有一个除以0.25和乘4的结果相同的数。乘除法的转换，运算结果却不变，这样的运算规律为学生数学思维的提升和优化奠定了基础。

综上所述，小学数学教学应聚焦于学生核心素养的培育，全面规划教学策略。通过强化逻辑推理、深化数学抽象、优化数学运算等维度，教师应不断精进教学流程，全方位提升学生的综合素养与学科能力，确保学生在掌握运算技能的同时，也能发展坚实的数学思维和解决问题的能力。

【参考文献】

韩素芳.新课改下小学生数学运算能力的培养：以“乘法运算律”教学为例[J].新课程，2023（23）．