我国小学数学教育热点研究与展望

【摘 要】以2020—2023年《小学数学教与学》专题栏目全文转载的193篇论文为研究对象，深入分析了我国小学数学教育的研究热点——标准解读、数学学习、数学教学、数学核心素养及其培养、数学思维（能力）培养、数学育人、命题与评价，并提出了未来研究展望与启示。

【关键词】《小学数学教与学》；小学数学教育；热点研究；专题栏目；研究展望

一、问题提出

随着《义务教育课程方案（2022 年版）》（以下简称“2022 年版方案”）和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）的颁布，小学数学教育领域涌现出诸多研究问题，受到了数学教育工作者和一线教师的广泛关注。人大复印报刊资料《小学数学教与学》在专题栏目中，集中展示对这些问题的深入研究和讨论。本文以2020—2023年专题栏目的转载论文为研究对象，旨在探讨小学数学教育的研究热点，并对未来的研究方向进行展望，以期为我国小学数学教育研究提供有益的启示。

二、论文来源

在过去的四年中，《小学数学教与学》专题栏目全文转载了193篇论文，这些论文选自51种不同的期刊。其中，被转载数量超过10篇的期刊有：《小学数学教育》（28篇）、《教学月刊·小学版》（18篇）、《小学教学》（16篇）、《教育研究与评论》和《小学数学教师》（各14篇）。被转载数量居于前十位的期刊共被转载132篇论文，约占转载总数的68.39%。数据表明，《小学数学教与学》在遴选论文时具有广泛的视野，致力于从众多期刊中发掘并挑选出具有价值的研究成果。

三、研究热点

《小学数学教与学》专题栏目在四年间设置的研究专题主要聚焦以下内容，具体如表1所示。根据专题内容及转载文章篇数，本文选取前七个研究热点进行综述。

（一）标准解读研究

当前数学教育研究的重点和热点是2022年版课标的解读。首先，数学的眼光主要是指数学抽象，数学的思维主要是指逻辑推理，数学的语言主要是指数学模型，它们反映了数学的一般性、严谨性和广泛性（史宁中，2022.8）。其次，课程内容的结构化是课程修订的重要理念，它体现了学习内容的整体性、学科本质的一致性以及学生学习的阶段性（马云鹏，2022.8）。再次，2022年版课标强调开展跨学科主题学习活动，重视培养学生的综合能力（黎婉婷等，2022.8）。最后，核心素养导向下课程目标构建与达成需要明确学习目标，创设真实问题情境并经历问题解决的全过程（王彦伟等，2022.8）。这些论文从不同角度解读了2022年版课标，对认识与理解课程标准具有积极意义。

（二）数学学习研究

数学学习研究的内容包括深度学习、项目学习、学习进阶、数学游戏和跨学科学习五个方面。深度学习是一种指向学生高阶思维发展的高水平认知活动，强调学生思维品质的培养。为了实现深度学习，需要设定恰当的教学目标、选择适度的教学内容并组织有效的学习活动（程明喜，2020.1）。项目学习具有五个特征：围绕真实生活情境解决一系列问题、数学与其他学科的跨学科融合、合作学习、形成的作品或解决方案、综合运用网络工具与学习资源。项目学习尚不成熟，在课程设计、师资、教学实施及评价等方面仍需进一步探索（叶阳等，2020.10）。在学习进阶方面，小数概念学习存在三个进阶水平：在十进率单位情境下理解小数的含义；在非十进率单位（如百进率、千进率、六十进率等）情境下理解小数的含义；在无特定情境下理解小数的意义。教学时应增加十进率单位情境的类型，延长非十进率单位的学习时间，以凸显小数概念的本质（郭立军等To7iI2k02ab8idlpRv33jQ==，2022.6）。2022年版课标提出第一学段应注重游戏化的学习设计。游戏可以辅助课前教学、新授内容教学、习题教学以及课后学习等环节，游戏的选择应依据学生的认知特点和知识范围（张越炜等，2022.7）。跨学科学习是培养学生解决复杂问题能力的重要方式，其课程内容具有综合性，课程形态具有情境性，学习方式具有多样性，其教学路径包括选择主题、确定目标、整合知识内容、设计学习活动、进行成果评价（牛玉娟，2022.9）。数学学习一直是数学教育的重要议题，多样化的学习方式不仅能激发学生对数学的兴趣，还能提高学生的学习质量，有效促进其核心素养的发展。

（三）数学教学研究

数学教学是培育学生核心素养的主要途径。专题栏目围绕数学教学，共策划了9期专题内容，包括单元整体教学、大概念教学、结构化教学、问题提出教学、问题解决教学、尺规作图教学以及综合与实践活动教学。

教师应探索大单元教学、单元整体教学等教学方式，以适应核心素养统领的课程内容结构化整合。单元整体教学包含三个要素：提炼核心概念、确立学习目标、设计知识与方法迁移的教学活动［1］（马云鹏，2023.5）。大概念是制订单元目标、设计大单元教学的关键。度量作为小学数学中的一个大概念，具有数学抽象、数形结合、数学创造、培养理性思维四重育人价值。教师可以采用求真驱动、整体感知、并置模型、自主冒险等教学策略（刘晓萍，2021.5）。结构化教学有助于学生把握知识体系、迁移学习方法。结构化教学应经历从“单一割裂的点状思维”向“整体融合的结构化思维”转变的过程，实现知识结构化、思维结构化和策略结构化（葛素儿，2021.10）。教师应从学理分析、学情调研、学材开发、学程设计、学评调节五个方面组织教学（吴玉国，2021.10）。问题提出是“四能”目标的重要组成部分。问题提出教学的困难与缺乏认识有关，这些认识包括“问题提出是序列认知活动”“问题情境内蕴召唤结构”“有价值的问题提出取决于对问题质量的认识”等。教师可以采取以下策略：将知识生长点内隐于背景来创设问题情境，以促进问题提出为旨向构建“四维”质量评价标准，策略指导贯穿问题提出全过程（李怀军等，2021.7）。2022年版课标增加了尺规作图的内容，让学生感受数学的严谨性，有助于学生形成几何直观。在教学中应引导学生亲身经历动手操作的过程，在做中学、创中学，提高学习兴趣，发展几何直观和推理意识（位惠女，2023.3）。综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，主要包括问题引领、探求解法、实践操作、交流评价等环节，教学时要紧扣“以问题为载体”和“自主参与”等要求（沈科，2020.9）。

以上被专题栏目转载的论文关注数学课程改革过程中的热点和重点，它们有助于教师认识和理解数学课程改革，为新一轮数学课程改革的实施奠定了基础。

（四）数学核心素养及其培养研究

2022年版课标明确了小学阶段的核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。围绕这些核心素养主要表现及其教学，《小学数学教与学》设置了19期专题栏目，并转载了77篇论文。

数感是核心素养的主要表现之一。学生在认识数量及其相互关系的同时，通过具体模型或实践活动来认识数与运算的联系。教师要把握数感的内涵，利用直观和经验，灵活运用数字转换与估算，以促进学生数感的发展（范文贵，2023.4）。量感是2022年版课标首次提出的，它主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知，其内涵包括量的感性体验、理性感知、测量判断、合理辨析、单位转换和计算应用六个部分（高博豪等，2022.10）。量感的培养应基于学生已有的关于量的现实经验，突出共性思想，重视量感文化，可采用大概念教学设计策略（邵光华，2023.11）。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础，主要包括理解并运用数学符号表示数、数量关系、运算规律，以及使用数学符号进行运算和推理（张熙等，2023.10）。在培养学生符号意识时，应妥善处理动作性表征与符号性表征、映像性表征与符号性表征、多种符号表征之间的关系（段安阳等，2023.10）。实施“多元表征，建立抽象概念；游戏引领，建构抽象模型；活动进阶，激活抽象思维”等策略，可以培养学生的抽象能力（张丽芳等，2021.3）。几何直观与数形结合是两个不同的概念，几何直观侧重于将“数”转化为“形”的过程，解决数学问题抽象化的问题（吴静，2020.4），其教学应加强概念的图形表征、建立形与数的联系、构建数学问题的直观模型等（马天红，2023.2）。空间观念包括空间表象的形成以及对表象中的信息进行理性分析和归纳总88c8b1020d225f25c061e7e9e9daaa42结，形成对数学性质和特征的理解，并对未来出现的相关信息进行判断（宋乃庆，2021.9），从培养学生空间想象能力、空间推理能力、空间表象重构能力等方面入手，可以加强对学生空间观念的培养（平国强，2023.6）。

运算能力是小学阶段唯一作为“能力”要求的核心素养行为表现，其发展应重视多元表征在深度理解基础知识方面的作用，注重“三算”形式对强化运算操作思维的作用，强化“算理指导算法”对运算策略与推算思路的指引作用（余根钬，2020.5）。数的概念及其运算的一致性是教学难点。教师需要从宏观、中观、微观三种视角理解一致性，从算理、算法、算律三个维度表达一致性，从意义、模型、策略三条路径实践一致性（王岚，2023.8）。推理活动贯穿数学学习整个过程，小学阶段主要培养推理意识。基于小学数学不同领域的内容特点，可探讨代数推理、空间推理、数据推理、综合推理的内涵及其发展策略（殷如意，2023.9）。2022年版课标将数据分析明确定为小学阶段的数据意识和初中阶段的数据观念，数据意识是数据观念的基础，两者是统计的核心，是上位的“大观念”和核心素养（张昆，2022.11）。数据意识包括数据产生的调查意识、数据整理的目标意识、数据解读的关联意识与数据应用的选择意识（费岭峰，2023.12）。

在专题栏目转载论文中，关于核心素养的主要表现及其培养的论文接近一半，可见其重要性。对核心素养的内涵解读、教学实践、案例开发等方面展开研究，能指导教师有效发展学生的核心素养。

（五）数学思维（能力）培养研究

数学思维（能力）培养是提升学生核心素养的关键所在，研究内容广泛，涉及数学表达能力、高阶思维以及思维可视化等方面。在培养学生的数学表达能力方面，具体策略包括提供范式、营造鼓励表达的氛围、创设情境、丰富表达方式和关注倾听（陈静，2020.6）。在培养学生的高阶思维方面，应深入探讨深度教学与思维进阶的关系，分析关于高阶思维的教学策略和现状，并通过习题变式促进高阶思维发展。其中，在批判性思维方面，整体上关注论点的准确性，源头上关注论据的科学性，过程中关注论证的严密性（张齐华，2021.2）。教师可通过图示、图文组合、画草图、建导图、列表格等方法，将思维路径结构化和可视化（钱学翠，2022.5）。

这些专题研究虽然侧重点不同，但共同目标是促进学生数学思维的深度发展，帮助学生在数学核心素养上实现由表及里、由点到面、由浅入深的提升。［2］

（六）数学育人研究

数学育人的内容涵盖数学文化的融合、数学史的融入以及课程思政的实施。数学文化教学策略强调理性思维、科学精神和问题意识的培养。数学史融入教学中，关注小学数学课程的现状、问题、优化策略，以及数学史料的应用。课程思政则探讨小学数学教育的育人价值，实践数学故事化教学，并开发相关教学案例。数学文化、数学史与课程思政之间相互促进、相得益彰，它们共同发挥合力，促进数学教育在育人心智的同时，实现立德树人目标。

（七）命题与评价研究

构建科学合理的评价方式，通过评价更好地了解学生的学习情况，并以评价改进教学，是近年来教育教学中非常值得关注的议题。［3］命题与评价研究包括命题研究、表现性评价、核心素养评价与教学评一致性。命题研究主要聚焦于过程性测试题、数学能力测试题以及非常规测试题等试题的命制。表现性评价能有效评价学生的批判性思维、有效沟通和发表学术见解等能力。教师通过明确评价目标、设计表现性任务、制定评价标准、拓展评价主体，能更好地评价学生的数学理解水平（曹彬，2021.11）。学生的素养评价是研究的热点，构建数学核心素养的测试框架与试题设计双向细目，可以命制数学学业质量监测试题（郭庆松，2021.12）；以“SEC”为研究工具，建立“内容”和“认知”两个维度的比较框架，可以比较我国与国外数学测评试卷（史加祥，2021.12）。教师综合分析课程、教材、学生等要素，确定合理清晰的学习目标，设计与目标相匹配的评价内容；将目标转化为合理的、与学生学习经验相对接的学习活动，为学生提供序列化的学习体验，从而实现教、学、评的一致性（杨雪，2023.1）。

四、研究展望与启示

随着课程改革触及课堂教学实践，以下几个方面值得深入研究。

（一）课程标准与教材研究

2022年版课标颁布后，一年级新教材也随之投入使用，这标志着新的课程改革实验进入了关键阶段。如何通过教材编写诠释课程标准？如何在教学实践中创新改革理念与教学建议？2022年版课标中提出的新理念和新提法如何在教材中具体落实？如何理解数的认识与运算的一致性？如何加强代数推理？对这些问题的深入研究将有助于提升数学课程改革的效果。

（二）数学学科大概念与结构化教学研究

学科大概念、结构化教学、单元整体教学等已成为教学研究的焦点。为了有效实施教学活动，我们需要明确哪些核心概念应当被提取，提取的标准是什么，如何提取核心概念。此外，理解结构化教学的含义、认识不同版本教材的结构化设计以及有效组织与实施结构化教学，都是需要结合课程改革进行研究的问题。

（三）跨学科主题学习活动的教学研究

2022年版课标提出：“设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。”跨学科主题学习设计的原则是什么？如何选择学习活动主题？如何设计、实施与评价跨学科主题学习活动？这些问题需要进一步研究。

（四）学生创新思维与批判性思维培养研究

在基础教育阶段，培养学生创新思维及批判性思维是课程教学的重要任务之一。尽管已有许多关于创新思维和批判性思维的研究，但以下问题仍需进一步探讨：在数学教学中如何培养学生的创新思维与批判性思维？创新思维与批判性思维的水平层次如何进行划分？哪些教学方法能够促进学生创新思维与批判性思维的发展？对这些问题的研究将有助于推动数学拔尖创新人才的培养。

（五）信息技术融入数学教学研究

随着人工智能技术的不断进步，智能教育平台也将为学生提供更加多样化和自主化的学习方式。当前，一些教师在应用信息技术时，方式单一、形式简单，未能充分发挥其在教学、学习和评价中的作用。随着人工智能大模型技术进入快速发展期，信息技术将深度影响数学教与学的变革。因此，信息技术融入数学教学的许多问题值得关注和研究。

（六）“教—学—评”一致性研究

“教—学—评”一致性研究在理论上取得了一定进展，但在实践层面的关注还不够，系统研究尚未形成。一方面，应探索核心素养导向的数学学业质量测评体系，试题命制应兼顾课程内容、核心素养、问题情境、作答水平等方面，科学评价学生核心素养达成情况；另一方面，也需要开发评估学生课堂表现的工具。

综上所述，基于对2020—2023年《小学数学教与学》专题栏目转载论文的分析，总结了我国小学数学教育的研究热点，并展望了未来一段时间的研究重点，期待这些内容能为数学教育研究者和一线教师提供一定的启示，使其通过深入研究，不断丰富我国小学数学教育的理论成果，推进小学数学教育的实践工作。

参考文献：

［1］马云鹏.基于结构化主题的单元整体教学：以小学数学学科为例［J］.教育研究，2023，44（2）：68-78.

［2］朱国军，彭亮.开展数学深度教学 助力学生思维进阶［J］.江苏教育，2020（33）：25-28.

［3］章勤琼，阳海林，陈肖颖.小学数学教学中的表现性评价及其应用［J］.课程·教材·教法，2021，41（3）：83-89.