深入考查代数推理全面提升核心素养

【摘要】2024年安徽省中考数学选择题第8题是一道考查函数、方程和不等式的综合性试题，该题涉及知识面广，解法灵活多样，对考生的能力要求较高.文章探究了该题的多种解法，分别利用特殊值法、代换法、极限思想、线性规划和构造函数法予以解答.该题深入考查代数推理，全面提升学生的抽象能力、运算能力、几何直观、推理能力和模型观念等数学核心素养，是一道不可多得的好题，对丰富学生数学视野、拓宽解题思路大有裨益.

【关键词】中考数学试题；代数推理；核心素养；不等式

1试题再现

2试题评析

3解法探究

4教学启示

4.1聚焦素养，关注思维

2024年安徽省中考数学试卷选择题第8题综合考查了学生对函数、方程和不等式知识的综合应用能力，本题可从多个角度思考，方法灵活多样，深入考查了学生的代数推理及一般逻辑推理能力，具体考查了抽象能力、运算能力、推理能力和几何直观等数学核心素养.初中阶段是培养学生思维能力的关键时期，我们要利用一切机会创设问题情境，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，在制定教学目标时，要将核心素养培养融入到数学教学各个环节之中[1].每一项特定的学习内容都具备培育相关核心素养的功效，应着重构建具体内容与核心素养主要表现之间的关联.努力让学生在分析问题的时候，能够用数学的思维去思考.

4.2问题引领，提升能力

在教学实践中，对学生进行问题解决能力的培养，是贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》的具体要求.能够让学生在解决问题过程中积累更多的数学活动经验，并有效提升学生的“四能”.教师要始终以问题为引领，把生活中的实际经验和解决问题的能力结合起来，促进学生通过自主思考来获得问题解决的方法，同时提高他们解决实际问题的兴趣和能力，也提高他们的解题技巧.

4.3注重推理，鼓励创新

我们也要引导学生从不同侧面思考问题，激发学生探索不同的解题方法，提出自己的猜测和推论，并用严密的推理加以证明，这样才能培养学生的探索精神和创新意识.这样既可以加强学生对知识的掌握，又可以为提高学生的问题解决能力打下坚实的基础.在数学课堂上，教师可以通过多种或非常规的方式去解决同样的问题.这样，既可以增加学生的解题经验，又可以训练他们的思维方式.只有从多个角度去思考，才有可能发现更有效的解题方法，从而加深对数学的认识.

在实际教学中，我们要引导学生从不同侧面思考问题，鼓励他们勇于探索多样化的解题路径，勇于提出个人见解与假设，并通过严谨的逻辑推理加以验证.这一过程不仅是对学生探索精神的培育，更是对其创新思维能力的激发.它不仅能够加深学生对知识体系的掌握程度，还为学生构建坚实的问题解决能力框架奠定了基石.

教师应当灵活运用多种教学策略，包括非传统方法，来解答同一数学问题.这样的教学方式，不仅能够丰富学生的解题经验库，还能有效锻炼他们的思维灵活性与广度.我们坚信，唯有鼓励学生跨越常规界限，从多个维度深入探索，才能启迪他们发现更加高效、巧妙的解题策略，进而深化对数学本质的理解与感悟.这一过程，不仅是知识的积累，更是智慧与创造力的绽放.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]史宁中.《义务教育数学课程标准（2022年版）》的修订与核心素养[J].教师教育学报，2022，9（03）：92-96.

作者简介管月梅（1997—），女，安徽合肥人，硕士研究生;研究方向为学科教学（数学）.

张新全（1968—），男，安徽寿县人，教授，《中学数学教学》杂志主编，硕士生导师；研究方向为数学课程与教学论.