信息化背景下数学专业课程教学模式研究

摘要：随着信息技术的迅猛发展，信息化教学已成为教育领域的重要趋势。本论文聚焦于信息化背景下数学专业课程的教学模式研究，分析信息化教学存在的问题，并给出应对策略，详细阐述了当前信息化背景下数学专业课程教学模式，并以“数学分析”课程为例探讨了如何将信息化手段有效融入数学专业课程教学中，旨在为推动数学与应用数学专业课程的信息化教学改革提供有益的参考。

关键词：信息化；数学专业；教学模式

一、概述

2012年，自教育部颁布文件将教育信息化带动教育现代化列为我国教育事业的战略选择起，越来越多的学者投入教育信息化的研究。2018年，教育部制定《教育信息化2.0行动计划》再次推动了教育信息化的发展。信息化教学打破了传统教学的时空限制，让学生能随时随地获取知识，促进了教学资源的共享和传播，让更多的人受益，为教育公平推进提供了有力支持，给教师们提供了丰富多样的信息化手段辅助教学，帮助教师们提升课堂的趣味性，激发学生学习兴趣。

当前，广大教师的信息化教学素养不断提升，信息化教学能力成为信息时代教师的核心职业能力之一。数学专业课程，比如“数学分析”“高等代数”“解析几何”“概率论与数理统计”等，包含了繁多复杂的概念与公式、枯燥的定理与抽象的证明，传统的“讲授—练习—考试”教学模式下学生普遍反映“听不懂”“跟不上”，进而学习动力不足，教学效果较差，且教学效率较低。数学作为基础学科，各行各业的发展离不开数学的推动。数学专业学生的培养需要被重视，信息化背景下，高校数学专业课程需要探索出符合新形势的课程教学模式。本文结合信息化教学存在的问题，探讨应对策略，分析信息化背景下高校数学专业课程教学模式，并以“数学分析”课程为例探讨数学专业课程信息化教学。

二、信息化教学存在的问题与应对策略

（一）存在的问题

1.信息化条件不足

随着信息化教学改革的进行，课程教学可利用教学PPT与信息化平台辅助教学，但受学校信息化教室资源限制，课堂电脑只适用于播放PPT，无法进行师生互动，且数学专业课程理论性很高，实践性不足，信息化教学平台或工具难以深度融合，缺乏与专业的教学内容紧密结合的硬件设施和软件配置。

2.教师信息化教学水平有限且认知错误

信息化教学需要授课教师具有一定的信息技术应用基础。目前的教师队伍中，教师的信息化教学能力有所欠缺，信息化教学的基本概念、信息工具的操作技巧及信息化教学设计等方面的认知不足，课堂教学设计仍然比较陈旧，无法形成生动有趣、对学生有吸引力的课堂。有研究［1］将信息化教学领域存在的问题概括为四个方面，包括“工作繁忙、抽不出时间”“需投入精力太大不值得”“等着别人完成后学习与借用”的消极思想；“误用、滥用、盲目追新、注重表演、过度包装、信息化秀、短期功利目的”对信息化手段使用不当，盲目追求外在表现，为获奖或职称等原因被动加入，忽视信息化教学的本质和精髓；信息化教学设计理念陈旧；对别人的信息化教学方法简单模仿、机械套用而不进行“尝试—采用—适应—内化—创新”的多次超循环等。

3.生源基础与能力情况复杂

信息化教学的一大特点是个性化学习，学生可以根据自己的知识基础、兴趣爱好、接受能力，选择适合自己的学习内容，制订学习方案，教师可以根据学生学习表现和数据反馈调整教学难点、教学方案。由于学生的信息技术操作能力参差不齐，一些基础和能力较弱的学生可能在适应信息化教学手段时遇到障碍，且在利用信息化资源进行自主学习时缺乏主动性和自律性。不同基础和能力的学生对信息化教学内容的消化吸收速度不同，基础与能力较好的学生可能在信息化互动中更活跃，而其他学生参与度不高，可能造成教学效果差异大。

这些问题在数学专业信息化教学中也不可避免，甚至由于数学专业课程的理论性与复杂度使这些问题更加突出。

（二）应对策略

1.技能培训

面对信息化条件不足与教师信息化素养不高的问题，学校要定期组织各种教学软件、在线教学平台的使用等信息化教学技能培训，安排中青年教师参加，并建立激励机制，鼓励教师积极运用信息化手段进行教学创新，对表现突出的给予奖励和表彰。资金足够时，学校要提供资源支持，购置相关的信息化教学设备和资源，确保教师有足够的工具可用；资金不足时，可将重点内容课程安排几次在信息水平高的多媒体教室进行，几次的信息化教学，不仅使得学生可以体验信息化下的课堂，也可以提高教师在重点内容方面的教学效果。当然，学生的信息技术培训也不能忽视，在重视学生信息技术课程的同时，还需要对教学平台的使用进行培训，教导学生如何发现优质学习资源，如何利用先进信息技术手段辅助学习。

2.团队合作，搭建平台

数学专业课程复杂，青年教师并不足以熟练地进行教学，学院要将老、中、青三代教师组成教学团队，安排老带新，鼓励相互听课、相互学习、相互促进。不同的教师有属于自己的教学心得，相互学习教学方法，积累教学经验，才能提升自己的专业水平。同时整合教学资源，更新课件，结合现有资源建立适合专业课程的教学平台。

3.分层教学，小组合作

数学专业有很多，要注意各专业教学目标的区别，比如数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等，各个专业的人才培养目标有区别，故数学的教学内容也要侧重个性化教学。对数学与应用数学专业的学生，教学应重点关注对定义、定理证明和内涵理解及运用；对信息与计算科学专业的学生，教学应重点关注概念的理解与数值计算和实现；对统计学专业的学生，教学应重点关注极限与导数概念的理解与掌握。

此外，面对生源基础与能力情况复杂问题，一方面，在教学过程中根据学生实际情况进行分层，设计不同难度和进度的教学内容与课后作业。参照教学大纲，简单程度的内容与作业注重基本理论和方法的教学与考查；中等程度的内容与作业注重培养与考查综合运用各种数学知识解决问题的能力；困难程度的内容与作业注重学生对问题的自主证明推导与竞赛的辅导。教师可根据学生考查结果，加强对学生的引导与监督，个性化帮助学生学习，对自主学习能力较弱的学生给予更多关注和引导，督促其学习。另一方面，根据学生的特点、能力和兴趣合理分组，确保每组有不同能力层次的学生，结合网络资源库为各小组提供相关的资料、案例等；通过教学平台引导学生分析讨论，发布清晰具体且分过程的小组活动，安排小组利用信息化工具，如制作PPT、视频等展示活动成果，让不同基础与能力的学生相互监督、共同进步，培养学生合作能力、实践能力，并提高整体互动参与度。

三、信息化背景下数学专业课程教学模式研究

信息化教学模式自提出以来，产生了多种教学模式，包括利用多媒体课件，如图片、音频、视频等多种元素结合进行教学，增强教学的直观性和趣味性的多媒体教学模式；通过网络平台，利用在线课程、微课、网络直播授课、在线讨论等开展教学活动的网络教学模式；将线上教学与线下教学有机结合，充分发挥各自优势，满足不同学习需求的混合式教学模式；学生在课前通过信息化资源自主学习知识，课堂上进行讨论、答疑和深入探究的翻转课堂教学模式；利用信息化手段构建虚拟的实验、实训场景，让学生进行模拟操作和实践的模拟教学模式等。

当前，数学专业课程的教学模式已经有了丰富的研究成果。杨占英等［2］针对“常微分方程”结合信息化背景下数学类各专业的特点，从教学目标、教学内容、教学方法和课程考核等方面阐述在教学中应注意的问题。孟珂等［3］、李萍等［4］、李雪华等［5］人针对“概率论与数理统计”“高等代数”“实变函数”制定了混合式课堂教学模式，利用学习通和雨课堂平台进行课前、课中、课后的预习、讲解、评价。王海燕等［6］针对“数学分析”建立了以“学生为中心”的BOPPPS教学模式，全面开展翻转课堂、案例式教学培养学生各方面能力。被广大教师们采用最多的教学模式如图1所示，利用信息化平台教学过程分为三部分：课前，教师需要收集课程相关视频、微课、案例或者发布讨论与测试任务，制定可观察、可评估的学习目标。学生需要完成任务单，达成课前新知识初接触，实现利用学习资源导入教学内容，根据课前任务完成情况创设教学方案。课中，教师利用平台签到，完成学生互动，凭借相关资源整理课件设计教学环节。课后，设置课后答疑专栏，发布教学课件、课程微课、章节测试，与教学内容相关的课外阅读推荐，帮助学生回顾课堂，重点难点突破实现教学内容的延伸与后测，教师根据后测结果分析学生薄弱环节调整教学设计。最后，根据学生出勤情况、线上活跃度、线下实践表现、测试结果、期末成绩得出学期最终成绩。

四、数学专业课程信息化教学探讨——以“数学分析”为例

“数学分析”在数学专业的人才培养方案里被列为专业基础课，在数学专业课程中有着举足轻重的地位，课程学时多、难度大，包含了各种复杂的定理、证明、计算，需要很强的理解能力、逻辑思维能力，且花费大量时间与精力才能学好，很难激发学生学习动力。但课程内容是学生后续学习与升学的必备基础，也有利于培养学生逻辑思维能力、推理论证能力、高阶运算能力与利用数学解决实际问题的能力。在课程教学中，若仅讲授书面知识，通过练习加以巩固，不仅缺乏生动性、直观性、应用性，也使得学生缺乏参与感。基于信息化课程教学论文研究［69］，结合本人多年数学分析学习与教学经验，以“数学分析”为例探讨如何运用信息技术手段让学生体验数理概念和运算逻辑从深奥、抽象到具体、直观，帮助学生理解内容，激发学生学习兴趣。

在教学中采用线上、线下混合模式教学，同时，结合教材内容可分模块进行教学，如图2所示。各模块教学可融入数学史与实际案例，加入动态演示图，既发挥思政育人作用，又让课堂直观化、动态化。极限理论模块，可以引用庄子关于极限的话语引出极限思想，同时组织小组活动用GeoGebra软件对数列可视化或者MATLAB编程画图实现数列从1到无穷大的演示，既帮助学生理解极限与变量之间的关系，感悟极限思想，又培养学生信息化素养。微分学模块，由高中数学的导入入手，结合物理运动讲解导数定义、几何意义等重要性质，在已有的知识基础上讲解高阶导数求导；同时，结合数学史讲解微分漫长而丰富的发展历程，由牛顿和莱布尼茨的故事告诉学生在研究中要勇于创新与突破，且不同的学科之间可以相互促进，畅想数学与其他学科之间的联系，体验数学学科的重要性。积分学模块，由小学数学教学中数格子四舍五入的方法求解不规则图形的面积导入，更能让学生快速接受“分割、近似、求和、取极限”的思想，在结合曲边梯形的面积求解动态演示图得出定积分定义。定积分应用的讲解过程中，可由微元法的动态演示图初步得到公式，让基础比较薄弱的学生了解公式的由来，然后再进一步讲解由定义得到公式，例题使用特殊含义的函数，比如最浪漫的函数——心形线，带领学生感受数学的浪漫。在教学过程中，教师们不仅仅要讲好模块内容，还需要带领学生梳理各个模块间的联系，理清知识脉络。比如，数列极限与函数极限，与二元函数极限、连续、导数等的区别与联系；不定积分与导数的互逆关系；定积分与级数的关系等，将更有利于学生理解与掌握知识。

五、总结与展望

信息化背景下的数学专业课程教学模式能够有效弥补传统讲授—练习教学方法的不足，具有广阔的发展前景。教师们可通过合理构建和实施信息化教学模式，帮助不同基础、不同层次的学生提升对数学专业课程的学习信心，更好地发挥信息化的优势，提升教学质量，培养适应时代需求的高素质数学人才。随着信息技术与专业知识的不断更新与发展，信息化背景下数学专业课程教学模式有着巨大的潜力与挑战，未来还需要更多的尝试与探索，才能推动数学教育向更高水平发展。

参考文献：

［1］郑小军.教师如何提升信息化教学能力［J］.基础教育研究，2017（15）：510.

［2］杨占英，胡军浩，牛艳庆.信息化背景下“常微分方程”课程的教学探讨［J］.科教文汇，2020（34）：109110.

［3］孟珂，赵中.信息化时代背景下概率论与数理统计混合式教学模式研究［J］.科技视界，2021（34）：4345.

［4］李萍，李修昌.信息技术与“高等代数”课堂教学的融合发展［J］.教书育人（高教论坛），2022（24）：8184.

［5］李雪华，李冱岸.“实变函数”课程混合式教学模式的探索与实践［J］.教育教学论坛，2022（12）：100103.

［6］王海燕，王林，刘颖.“数学分析”课程教学创新探索与实践［J］.科技风，2024（06）：143145.

［7］徐辉，杨琼芬，罗守双，等.新时代教育背景下“数学分析”课程教学创新探索［J］.绵阳师范学院学报，2022，41（08）：4147+59.

［8］段雅丽，程艺.数学分析课程分层教学探索与实践［J］.大学数学，2023，39（05）：59.

［9］李晓艳，吴然超.“数学分析”课程启发式教学探索与实践［J］.大学，2023（5）：5053.

作者简介：钟依婷（1997—），女，汉族，江苏宿迁人，硕士研究生，助教，专任教师，研究方向：数学教育、数值计算。