基于NSGAII的重载铁路轨道长短波精调优化算法
2024-11-25潘东亮
摘要:重载铁路轮轨间作用力较大,轨道平顺性劣化较快,需要经常性轨道精调作用。现有的轨道精调计算以人工为主,效率低下,且容易造成扣件调整量过大的情况。本文通过引入矢距差轨道平顺性评价指标,以轨道平顺性、扣件系统总调整量为目标函数,利用非支配排序的遗传算法(NSGAII)来优化轨道滤波卷积核,同时考虑轨道平顺性和扣件系统的总调整量两个目标函数。通过算法,可以获取一组优化后的调整策略和相应的最优线形,以及优化线形对应的算法前沿。之后,输出算法前沿上的四个典型方案并进行可视化,四个方案均至少有一个目标优于人工方案,其中方案三相比于人工方案累计调整量降低了4.6%,平顺性指标降低了5.2%,完全领先人工方案。
关键词:NSGAII;轨道精调;矢距差法;重载铁路;多目标优化
1概述
铁路运输作为陆地上的重要运输方式,具备着高效率和大容量的特点,日常负责大量客货运输的重任。随着经济的发展和运输需求的增长,列车的运量和吨位不断上升,直接导致了重载铁路系统中轨道不平顺劣化加剧。钢轨作为铁路系统的基础组件,其平顺性直接关系到列车的安全运行。在列车运行的过程中,尤其是进行加速、减速、通过接头与弯道等操作时,钢轨会遭受强烈的摩擦、挤压及冲击力,长期反复作用会使轨道出现不同程度的变形和磨损,进而影响轨道的平顺性。轨道不平顺不仅会加剧钢轨和车轮的损伤,还会使工务维修的任务变得更为繁重和困难。此外,由于路基刚度的不一致,轨道的高低不平顺将随着列车的行驶而逐渐恶化,长期下去可能会引发列车脱轨,造成重大的安全事故,不仅对铁路系统的正常运行造成严重影响,还会对人民的生命财产安全构成威胁。
针对轨道不平顺数据庞大、人工精调费时费力、输出方案对于轨道平顺性优化不足的问题,对于重载铁路轨道的精调计算进行了深入的分析研究,以找到快速有效的解决方案。通过优化轨道精调的计算方法,可以显著提高工务部门的作业效率,从而在保障行车安全的同时,减少维护成本,提升铁路运输系统的整体性能。
本文对原始数据进行卷积输出调整策略与调整效果,通过遗传算法更新自适应卷积核数值,实现最优精调方案的输出。此方法的优点是以卷积核作为算法输入,有效降低了算法的输入维度,提高了前沿的逼近速度,相比于传统线性规划算法,此方法输出前沿提供的可行解更多。
2轨道精调介绍
在轨道不平顺整治作业中,通过轨下垫板、调整垫板实现对轨道的抬升,以WJ8型扣件为例,如图1所示。
每个轨枕上的扣件系统调整范围并不是无限的,调整幅值受到轨下垫板以及调整垫板的数量以及厚度的影响。对于WJ8型扣件,根据相关规范要求[4],两种垫板的数量厚度约束如表1所示。
根据以上约束,可以计算出扣件系统当前状态对应的调整范围。最小抬升量为一个5mm轨下垫板,合计5mm;最大抬升量为一个10mm轨下垫板加上两个8mm调整垫板,合计26mm。由此可以计算得出WJ8型扣件的调整区间,为21mm。
3卷积滤波操作
卷积操作是信号处理中的一个核心概念,在数学上,卷积是一种将两个函数(信号)结合生成第三个函数的操作,表现为一个函数(信号)“翻转”并“滑过”另一个函数。对于离散一维卷积,其公式为:
y[n]=(x*h)[n]=∑∞k=-∞x[k]h[n-k]
轨道精调计算本质上为对原始波形进行滤波操作,可以通过设计相应的滤波卷积核来实现。实施图解如图2所示。
4平顺性指标
评判平顺性评价指标有很多种,本文采用目前常用的矢距差平顺性评价法。矢距差评价法引自德国,并已列入相关规范文件中。其计算可以看作是对于原始偏差数据进行相应的卷积操作,其计算公式如下所示:
em,n,w,c=pm-pm+w-1k(pn-pn+c)
其中,pi代表第i个轨枕处的绝对高程数据;m代表检测弦的起始轨枕;w代表检测弦对应的轨枕间距倍数;n代表基准线的起始轨枕;c代表基准弦对应的轨枕间距倍数,以上变量满足约束m,m+w(n,n+c),图3为矢距差四个输入量的示意图。
相关标准提出了使用5/30m与150/300m矢距差作为指标来分别对轨道长短波平顺性进行评价[6]。其中,5/30m为中短波评价指标,150/300m为长波评价指标。假设轨距为0.625m,则可计算得出相应基准弦、检测弦对应的w、c值。对于5/30m矢距差,w=8,c=48;对于150/300m矢距差,w=250,c=500。
5算法模型
5.1模型建立
本方法将轨道精调计算视为多目标优化问题,多目标优化问题是优化领域的一个重要分支,它指的是同时考虑多个冲突目标的优化问题。一个典型的多目标优化问题可以定义如下:
minxF(x)=[f1(x),f2(x),…,fK(x)]
s.t.gi(x)0,i∈[1,M]
hj(x)=0,j∈[1,L](1)
通过对原始偏差数据进行卷积操作来改变高低偏差,实现不平顺波形优化。为满足轨道平顺性需求,并将调整量控制在扣件系统可承受范围内,将平顺性指标、累计调整量作为模型的目标函数,如式(2)所示。
minFir(c,b)=∑2i∑2jμi,jfi,j(e(pc+b))
minFadj(c)=sum(pc+b)
s.t.c∈Ω(2)
其中,i代表平顺性指标,分为5/30m和150/300m矢距差两种;j为针对矢距差序列的运算方式,分为标准差和最大值两种;c为卷积核;Ω为卷积核决策空间;b用来控制优化线形纵坐标平移量;Fir与Fadj分别代表平顺性评价指标与调整量;μ为不同平顺性评价指标、运算方式组合对应的权重系数。
5.2NSGAII求解流程
NSGAII(NondominatedSortingGeneticAlgorithmII)是一个著名的多目标优化算法,由KalyanmoyDeb等人在2002年提出[3]。它是一种基于遗传算法的优化技术,特别设计用于解决涉及多个目标函数的优化问题。
在多目标优化中,帕累托前沿代表了所有帕累托有效解的集合。帕累托方法仅依赖于原始数据,并不需要对目标变量进行修改或引入额外的参数。考虑两个决策变量a,b∈X,当以下条件成立时,称为a支配b,表示为a>b,如式(3)所示。
{i∈{1,2,…,n}fi(a)≤fi(b)}∧{{j∈{1,2,…,n}fj(a)<fj(b)}(3)
NSGAII算法通过非支配排序过程对种群进行分类,在每次迭代过程中使用拥挤度比较操作来确保被选择的解决方案均匀地分布在Pareto前沿上,将当前代的最佳个体(根据非支配排序和拥挤度)保留到下一代,确保了解的质量逐代提高,流程分别为种群初始化、非支配排序、拥挤度计算、选择个体、染色体交叉、变异,并采取相应的精英策略确保优秀的个体能够被保留到下一代。
5.3初始化种群
以卷积核数值作为种群,设置卷积核尺度为n,加上一个幅值平移常量b,种群基因共计n+1,在此基础上设置种群基因的决策空间Ω,种群数量设置为N,基于决策空间随机生成若干种群。
5.4适应度评估
适应度评估是遗传算法中用于选择染色体的标准,它主要取决于目标函数的值和是否满足约束条件。在处理过程中,首先将约束条件作为筛选机制来排除不可行的染色体,之后再根据目标函数的值对可行染色体进行评估。NSGAII算法使用快速非支配排序和拥挤度操作,有效避免了在多目标选择过程中需要确定优先级的问题。因此,在适应度评估时,只需要集中在满足约束条件后的染色体上,并考虑其在两目标函数上的表现。
5.5选择
本文采用锦标赛选择方法,根据快速非支配排序结果与拥挤度算子对种群进行筛选。先随机比较个体,适应度较好的个体将作为下一代父体继续进行计算。此方法提高了适应度较好的个体的生存概率,同时避免了超级个体的存在,降低收敛速度。
5.6交叉与变异
将父体进行两两组合进行基因交叉互换,使得个体交换部分信息,概率为pc,交叉方式为在基因序列中选择相应的断点进行互换。在进行完交叉操作后,进行编译操作,概率为pm,变异方式为在基因序列中随机选取两个位置作为变异点,在决策空间内选取对应的随机数进行替换。
6实验与结果
6.1数据介绍
以某重载线路精调为例,由于列车荷载长时间作用以及道床刚度不均,导致轨道沿线发生较短距离范围内的剧烈沉降,造成铁路平顺性下降。针对此类问题,人工普遍采用曲线拉坡的方法进行平顺性优化,原始偏差数据以及人工优化后的轨道高低线形如表3所示。其累计调整量为2762mm,平顺性评价函数计算值为5.72mm。
根据算法设计,使用基于Python计算机语言的numpy程序包进行算法编写,该程序包支持向量计算,可对种群中个体适应性进行快速求解。对模型各项参数设置如表2所示。
6.2算法前沿
将每层解可视化,如图5所示,其中点线为算法第一层解集,其代表轨道平顺性与调整量达到最优的所有情况,黑色圆圈点为人工输出方案,可知算法前沿完全包络人工方案,算法输出的方案相较于人工方法在平顺性和调整量两个目标上有所提升,优于人工方案,证明了本文方法的优越性。
选取其中几个进行可视化,同时绘制出对应的卷积,如表3所示,表现型的第一位为累计调整量,第二位为平顺性评价指标。
与人工调整方案相比,本文方法有以下改进:
(1)方案多样性。本文方法可以输出基于平顺性和调整量两个目标的前沿,而不是单一的可行优化方案,在实际应用中有较大的优势。
(2)在人工调整方案的基础上,本文方法有所优化。方案一相比于人工方案累计调整量增加了106%,平顺性评价指标降低了82.9%;方案二相比于人工方案累计调整量增加了56.5%,平顺性指标降低了48.1%;方案三相比于人工方案累计调整量降低了4.6%,平顺性指标降低了5.2%,完全领先人工方案;方案四相比于人工方案累计调整量降低了58.5,平顺性指标提高了4.0%。
7结论与展望
针对轨道精调多决策变量、多调整目标的问题,本文提出了一种通过NSGAII算法优化轨道高低不平顺的方法。在此算法中,通过建立卷积核实现对原始高低偏差进行卷积操作,生成调整策略,并将平顺性评价指标矢距差峰值、均值作为平顺性评价指标的构成,结合累计调整量目标函数,运用NSGAII算法求解,生成并输出相应的调整方案。与人工方案相比,此模型输出的调整方案更多、各项指标表现更好,有一定的应用前景。
然而,此方法存在一定的局限性,对于调整区间与临近区间的过渡较差,在输出方案的两边会有一定的抬升,如果调整区间峰值、坡度过大,则调整区间与周围的区间无法平顺地连接,这将是下一步的研究方向。
参考文献:
[1]国家铁路局.高速铁路扣件第5部分:WJ8型扣件:TB/T3395.52015[S].
[2]国家铁路局.高速铁路轨道工程施工质量验收标准:TB107542018[S].
[3]DEBK,PRATAPA,AGARWALS,etal.Afastandelitistmultiobjectivegeneticalgorithm:NSGAII[J].IEEETransactionsonEvolutionaryComputation,2002,6(2):182197.
作者简介:潘东亮(1982—),男,汉族,河南漯河人,硕士,高级工程师,研究方向:铁路工务。