湿热耦合条件下混凝土墙内的孔隙压力研究

摘" 要： 基于高温下混凝土的湿热本构模型对火灾下混凝土墙内孔隙压力的发展及其影响因素进行研究.主要采用ABAQUS对墙体进行热分析，并在分析步中调用子程序进行湿热耦合，求解墙体内部孔隙压力的分布.在该计算模型中，考虑了高温下混凝土内部孔隙中水的相态转变及质量守恒、水泥浆体的脱水、混凝土的高温热损伤等因素.在与试验结果对比验证模型的有效性与准确性后，给出了一个案例研究以对火灾下混凝土墙内孔隙压力的发展进行分析，并评估了由孔隙压力导致混凝土发生爆裂的可能，最后探讨了升温制度、混凝土骨料类型、初始渗透率、初始孔隙率等因素对火灾下混凝土墙内孔隙压力的影响.研究结果表明：混凝土墙体受火后，其内部的孔隙压力会在较短的时间内迅速上升，这导致墙体在火灾前期可能出现较大的剥落风险；受火后墙体在厚度方向上往往存在着两处可能由孔隙压力触发墙体剥落的点.研究结果还表明火灾作用下混凝土墙体的孔隙压力发展受升温制度的影响显著，在升温速率最快的炔类火作用下的混凝土墙体最快到达了孔隙压力峰值，且相较于ASTM-E119和ISO-834升温制度，炔类火灾作用下混凝土墙内的孔隙压力峰值分别提高了16.82%和5.81%；混凝土骨料类型对混凝土墙内的孔隙压力发展的影响相对较小；采用硅质骨料的混凝土墙体内部产生的孔隙压力峰值仅高出钙质骨料混凝土3.14%；混凝土初始渗透率同样对混凝土墙内孔隙压力的发展影响显著，混凝土初始渗透率越小，墙体内部产生的孔隙压力越大；混凝土的内部初始孔隙率对受热后墙体内部孔隙压力发展的存在次要影响，随着初始孔隙率的增大，墙体的孔隙压力呈现非线性下降趋势.

关键词： 火灾；湿热耦合；混凝土墙；孔隙压力；有限元分析；影响因素

中图分类号：TU352.5""" 文献标志码：A""""" 文章编号：1673-4807（2024）05-075-10

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.05.012

收稿日期： 2023-05-14""" 修回日期： 2021-04-29

基金项目： 国家自然科学基金项目（52108455）

作者简介： 许云虎（2000—），男，硕士研究生，研究方向为工程结构抗火.E-mail： 1649491687@qq.com

*通信作者： 陈军（1988—），男，博士，副教授，研究方向为结构减灾消灾究.E-mail： chenjun@just.edu.cn

引文格式： 许云虎，陈军，吴庆，等.湿热耦合条件下混凝土墙内的孔隙压力研究［J］.江苏科技大学学报（自然科学版），202 38（5）：75-84.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.05.012.

Study of pore pressure in concrete walls under hygrothermal coupling conditions

XU Yunhu， CHEN Jun*， WU Qing， JI Yukun

（School of Civil Engineering and Architecture， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

Abstract：Based on the hygrothermal constitutive model of concrete at high temperature， the development of pore pressure in concrete wall under fire and its influencing factors were studied. The thermal analysis of the wall is mainly carried out by ABAQUS， and the subroutine is called in the analysis step to couple the heat and moisture， and the distribution of pore pressure inside the wall is solved. In this calculation model， the phase transition and mass conservation of water in the pores of concrete at high temperature， the dehydration of cement paste， the thermal damage of concrete at high temperature and other factors are considered. After comparing with the experimental results to verify the validity and accuracy of the model， a case study is given to analyze the development of pore pressure in concrete walls under fire， and the possibility of concrete spalling caused by pore pressure is evaluated. Finally， the effects of heating system， concrete aggregate type， initial permeability and initial porosity on pore pressure in concrete walls under fire are discussed. The results show that the internal pore pressure of the concrete wall will rise rapidly in a short time after the fire， which may lead to a greater risk of spalling in the early stage of the fire. There are often two points in the thickness direction of the wall after fire， which may trigger the spalling of the wall by pore pressure. The results also show that the pore pressure development of concrete walls under fire is significantly affected by the heating system. The concrete wall with the fastest heating rate under the action of hydrocarbon fire reaches the peak value of pore pressure as soon as possible. Compared with ASTM-E119 and ISO-834 heating systems， the peak value of pore pressure in concrete wall under the action of acetylene fire is increased by 16.82 % and 5.81 % respectively. The influence of concrete aggregate type on the development of pore pressure in concrete wall is relatively small. The peak value of pore pressure in concrete wall with siliceous aggregate is only 3.14 % higher than that of calcareous aggregate concrete. The initial permeability of concrete also has a significant effect on the development of pore pressure in concrete walls. The smaller the initial permeability of concrete is， the greater the pore pressure generated inside the wall is. The initial porosity of concrete has a secondary influence on the development of pore pressure inside the wall after heating. With the increase of initial porosity， the pore pressure of the wall shows a nonlinear downward trend.

Key words：fire，hygrothermal coupling，concrete wall，pore pressure，finite element analysis，influencing factors

近些年随着中高层建筑的不断增多，建筑火灾发生的次数和频率也在逐渐上升［1］，其中作为承重构件的混凝土墙在高温作用下会产生显著的性能退化及热弯曲，以此可能导致墙体产生屈曲破坏［2］，严重时甚至会引起建筑物的倒塌.除此之外，大量的研究还发现混凝土的高温爆裂现象也是导致墙体破坏的重要原因之一，并且这种现象在高强混凝土构件中更为常见［3-4］.

为此有学者提出了蒸汽压理论［5］对高温下混凝土的爆裂现象进行了解释，该理论认为混凝土构件在受火后，其内部的水分将逐渐由液态（包括结游离水及结合水转化的游离水）向气态进行转化，并在压力梯度和浓度梯度的作用下由受火区域向不受火区域迁移，在温度较低的区域重新液化.但当液化后的水足够多以至堵塞住水蒸汽的传输通道后，结构内部就会发生“湿气堵塞”现象，使后续的水蒸汽停留在水汽饱和区域的前方并持续堆积.加之混凝土的低渗透性阻止了气压的逃逸，使得混凝土内部产生了较大的孔隙压力，一旦这种孔隙压力转换的等效超过该温度下的混凝土抗拉强度时，结构即会发生高温爆裂.

然而由于相关试验的复杂性，仅有少数的试验对高温下混凝土结构内部孔隙压力进行了研究报道：文献［6］对尺寸为300 mm×300 mm×120 mm的普通混凝土（normal strength concrete， NSC）板及高强混凝土（high strength concrete， HSC）板进行了单侧受火试验，其升温制度与ASTM.E119［7］相近，试件中在预置过程中布置了组合式压力-温度计以同时测量混凝土内部的孔隙压力及温度场分布，同时在试验时将构件放置在天平上以测得试件质量损失.试验结果表明，在高温下混凝土内部的孔隙压力峰值往往与温度变化率的较大波动点相近或同时出现，代表了结构内部大量水汽化的现象，从而为蒸汽压力理论提供了一定的验证.同时，该研究还发现，相比较于NSC构件，采用了低水胶比的HSC构件，其泥浆硬化后的水泥石结构往往更加致密，渗透性更低，构件在出现湿气堵塞后会迅速产生更高的孔隙压力，这可能导致混凝土的剥落和开裂.其后文献［8］还使用相同的装置对添加聚丙烯纤维的HSC试件在火灾下的孔隙压力进行了测量与研究.试验结果表明，由于聚丙烯纤维在高温下分解增大了混凝土内部的孔隙率，混凝土内的孔隙压力出现了显著地降低.研究结果还表明，向混凝土中添加聚丙烯纤维可抑制混凝土微观裂缝的扩展，提高混凝土的延性和韧性，并在一定程度上减小混凝土高温爆裂的风险.

在理论研究方面，由于涉及到高温下水的相态转变及多相耦合等较为繁杂，预测高温下混凝土内部孔隙压力的湿热模型往往需要设定大量的模型参数来定义高温下材料的行为，但是这些参数通常很难通过试验来进行测定［9-10］.文献［11］在考虑了质量和热量守恒的基础上，分析了受火后混凝土内部结合水到自由水、自由水与水蒸气之间的相态转变后，给出了一个一维简化的湿热计算模型.然而，在将模型的预测结果与试验结果进行比对验证后，仅使用该模型预测了混凝土在高温下的剥落行为，并未对孔隙压力的发展进行探究.此外尽管研究结果表明该模型在预测混凝土在高温下的爆裂行为方面较为准确，但文献［11］指出该模型未考虑力学和热化学损伤对混凝土渗透率的影响，因此预测结果可能存在一定程度的保守性.

总之，目前有关高温下混凝土墙内孔隙压力发展及其影响因素的研究还有待进一步深入，此外，有关混凝土在高温下的损伤行为还需更加准确的定义，以建立更精确的模型来预测孔隙压力的发展.文中将采用ABAQUS及其子程序建立单面受火下混凝土墙的湿热耦合计算模型，除了对已有模型的水的相态转变、质量和热量守恒等关系进行考虑外还将综合考虑混凝土的热损伤效应以更精准地预测高温下混凝土内的孔隙压力变化.并在通过与试验对比验证模型的有效性后，给出了一个案例研究分析高温下混凝土内部孔隙压力的发展规律，探究升温制度、混凝土骨料类型、混凝土初始渗透率和初始孔隙率等不同因素对孔隙压力的影响.

1" 有限元分析模型

为探究火灾下混凝土墙内的孔隙压力发展规律及其影响因素，本研究将采用ABAQUS建立高温下混凝土内部的湿热耦合模型.模型将由两部分组成，包括进行温度场预测的热分析模型和进行孔隙压力场计算的湿热耦合模型.其中热分析模型可在ABAQUS中进行直接调用相应的主程序进行计算，而对于湿热耦合模型，由于混凝土在高温下的湿热行为较为复杂，使用ABAQUS无法对其进行直接湿热耦合分析，因此在研究中采用了可自定义场变量行为并输出结果的ABAQUS子程序USDFLD对高温下混凝土的湿热行为进行了模拟.分析时首先在ABAQUS热分析主程序中定义材料的热工性能及受火边界条件，建立了相应的热分析主程序.随后在主程序中启用子程序接口，使程序在每一增量步起始调用子程序USDFLD进行湿热耦合分析，求取混凝土内部孔隙压力分布.

1.1" 热分析模型

单侧受火的混凝土墙，其受火时的热传导微分方程可简化为以下形式：

zλcTz=ρCTt（1）

式中：λc、C 分别为混凝土的导热系数和比热；ρ为混凝土的密度；T为温度；t为时间.文中采用EC2［12］提供的高温下λc、C随温度变化的关系规律，混凝土含水率取1.5%.受火后混凝土密度相对变化较小，模型中取ρ=2 400 kg/m3.

受火时边界条件为：

λcTznz=hq（T∞-T）+hrσ（2）

式中：nz为边界法向量；hq和hr分别为对流换热系数及辐射换热系数，对受火和背火面hq分别取25 W/（m2·℃）和9 W/（m2·℃）［13］，hr则参考文献［14］在受火面及背火面均取0.7；斯特藩-玻尔兹曼常数σ取5.67×10-8 W/（m2·℃）；T∞为环境温度.

为定量化和标准化分析构件在遭受高温作用后的性能，许多国家和组织根据构件受火后的实际情况调查和模拟了火灾中的温度变化规律，并按照不同火灾的情况给出了几种不同的火灾升温制度，包括具有升温速率快，温度高特点的炔类火升温曲线、用于测试结构抗火性能的ISO-834标准升温曲线及ASTM-E119升温曲线［15］等等，如图1.

此外，在ABAQUS中对结构进行热分析时，模型中采用了三维实体单元DC3D8对混凝土的高温热行为进行模拟，该单元类型可以通过定义热边界条件和材料热工参数等，对结构的传热行为进行良好地模拟［16］.

1.2" 湿热耦合模型

USDFLD是ABAQUS中的一个用户子程序，其允许用户自定义分析场变量并在分析过程中获取单元的状态（温度、应力等），此外USDFLD还可通过内置运算对某些特定场景进行求解［16］，并输出自定义场的求解结果，可对高温下混凝土的湿热行为进行良好地模拟.因此本研究基于混凝土在高温下的湿热本构编写了混凝土湿热耦合的相应USDFLD子程序分析模块.

研究中采用的模型为文献［11］提出的考虑高温下水的相态转变、质量和热量守恒等因素的简化一维湿热模型，该模型认为单位混凝土由混凝土固体、液态水、水蒸气等多相组成，并假定水蒸气为理想气体，其控制方程如下：

AdPvdt=ddzBdPvdz+C（3）

式中：

A=［（1－mvVvρL）dmLdPv+MVvRT］

B=mvkTμV

C=［（1- mvVvρL）（-dmLdT+dmDdT）+mvT+mvVvρ2LdρLdT（mD－mL）］dTdt

式中：PV为孔隙压力；mV，VV，μV分别为水蒸气的质量、体积和动态粘度；ρL，mL，mD分别为高温下液态水的密度、质量及由脱水转换来的液态水的质量；kT为温度T时混凝土的渗透率；R，M分别为理想气体常数及水蒸气的摩尔质量.其中高温下混凝土内部液态水的质量mL，需要通过确定高温下混凝土的吸附等温线来计算，本研究采用了文献［17］提出的基于半经验设计的吸附等温线.该吸附等温线计算模型，认为高温作用会导致混凝土内部孔隙水的显著减少，高温下混凝土内部水分应主要以毛细水形式存在，其具体计算模型如下：

mL=ρCm0PVρCPS1m（T）""""""" PVPS≤0.96

m0.96+PVPS-0.96m1.04-m0.960.080.96lt;PVPSlt;1.04

mL01+0.12PVPS-1.04PVPS≥1.04（4）

其中：

m（T）=1.04-（T+10）222.3（T0+10）2+（T+10）2

m0.96=ρC0.96m0ρC1m（T）

m1.04=mL0=ρL0+mD

式中：ρC为单位混凝土中水泥的质量；T0和m0分别为室温温度及室温下单位混凝土中饱和水的质量；0为混凝土初始孔隙率;PS为水蒸气的饱和蒸汽压，式（4）中PS/PVgt;1.04代表了水蒸气的凝结现象，因此这种情况下的液态水质量mL会超过室温下饱和水的质量mL0［11］.而关于水蒸气的饱和蒸汽压PS，本研究中参考了文献［9］给出的表达式计算：

PS（T）=exp（23.577 1-4 042.9T+235.57）（5）

有关液态水的密度ρL在高温下的变化规律则参考了文献［18］给出的简化表达式进行计算：

ρL（T）=∑5i=0［（－ai×107+bi）×Ti］（6）

式中：a0=4.886 3×10- a1=-1.652 8×10- a2=1.862 1×10-1 a3=2.426 6×10-1 a4=-1.599 6×10-1 a5=3.337 03×10-18；b0=1.021 3×10 b1=-7.737 7×10- b2=-8.769 6×10- b3=-9.211 8×10- b4=-3.353 4×10- b5=-4.403 4×10-10.

值得注意的是当温度超过水的临界温度（Tcr=374.3℃）时，PS及ρL并不需要进行额外的定义，此时PS=PS（Tcr），ρL=ρL（Tcr）.

高温下水蒸气的动态粘度μv同样由文献［19］提供，其表达式为：

μv（T）=8.85×10-6+3.53×10-8×（T-T0）（7）

混凝土的水泥浆中的水可被视为由两种不同形态的水组成［11］：可蒸发水与不可蒸发水.当温度超过100 ℃时，水泥浆将会逐渐脱水失去可蒸发水，而当温度超过800 ℃时，分解反应将会使得不可蒸发水逐渐失去，此过程即水泥浆的脱水.水泥浆中不可蒸发水量将会随着混凝土水化程度增加而增加，而在本模型中保守地参考了文献［20］提供的在室温下已完全水化的混凝土在高温下泥浆的脱水质量mD的计算模型：

mD=0""""" T≤100 ℃

T－1002 500ρC100 ℃lt;T≤700 ℃

0.24ρCT≥700 ℃（8）

混凝土的渗透率kT在高温下往往会产生显著地退化，其退化程度往往受到多种因素的影响.文献［11］在其模型中采用了文献［18］对大量实验结果进行拟合后得到的表达式：

kT（PV，T）=k0×［10CT（T-T0）（PVP0）0.368（9）

式中：k0为室温T0下混凝土的渗透率；P0为大气压强，P0=101.325 kPa；CT为高温引起的渗透性增加的因子.尽管此模型考虑了孔隙压力及热效应带来的混凝土孔隙率的增加，但是其却忽略了力学和热化学损伤对混凝土渗透率的影响.文献［21］通过对高温下混凝土的热化学变化和开裂进行研究后，认为此部分影响因素与高温下混凝土弹性模量的降低有关.因此本研究对式（9）进行了修改以考虑热损伤效应给混凝土渗透率带来的影响，其形式如下：

kT（PV，T）=k0×［10CT（T-T0）（PVP0）0.368×10AVV］（10）

式中：Av为材料相关的系数；而V为高温下混凝土的热损伤程度，V=1-ET/E 其中E0和ET分别代表了在室温T0和温度T时混凝土的弹性模量.有关高温下混凝土弹性模量的退化，本研究中采用文献［22］给出的表达式进行计算.有关这两种不同孔隙压力计算模型导致预测结果上的差异将在第二节进行详细对比探讨.

孔隙压力发展的边界条件及初始条件为：

PV（t，0）=PV（t，tw）=PV0

PV（0，z）=PV0

PV0=RH×PS0（11）

式中：tw为墙厚；PV0、PS0为初始孔隙压及初始饱和蒸汽压，PS0=PS（T0）；RH为混凝土的相对湿度.

2" 模型验证

如前文所述，文献［6］对尺寸为300 mm×300 mm×120 mm的HSC板在火灾试验中的温度场与孔隙压力进行了测量，并采用了与文献［7］相近的升温制度进行了火灾加载（前2 min按300 ℃/min的速率加热，然后温度保持在600 ℃），该试验中试件M100-1的材料性能指标见表 其中混凝土的抗压强度fc、骨料类型、室温及室温下单位混凝土中饱和水的质量m0由Kalifa等测量的试验数据［6］给出，混凝土的初始孔隙率0参考了文献［9］对Kalifa给出的数据进行线性回归计算出的结果，混凝土的初始渗透率k0同样参考文献［9］由试错法得出的数据.

为验证所建立模型的有效性，下文将给出模型预测与文献［6］在火灾试验中测试的HSC试件M100-1的温度场与孔隙压力场结果之间的对比.该试验中试件内部布置了组合式压力-温度计以同时测量混凝土的温度场及孔隙压力场分布，图2、图3为距受火面不同深度（0 mm即为受火面）的模型预测的温度场和孔隙压力场与试验结果之间的对比.

由图2可知本模型对高温下结构内部温度场分布进行了较为精准地预测，其结果略有差异的原因可能是由于材料的实际热工参数与模型选取计算的公式之间的差异.及在热分析模型中并未考虑到由水的相态转变产生的潜热对结构温度场的影响.

由图3可知，尽管本模型采用了简化的湿热模型，但对距受火面20 mm处预测的混凝土内部孔隙压力时间、高度、发展趋势均与Kalifa试验中测试的结果较为相近，且对于40 mm处，模型中预测的峰值孔隙压力时间点和高度及下降趋势也展现了较好的一致性.与试验结果对比表明本模型可对高温下混凝土内部的湿热行为及孔隙压力的发展进行良好地拟合.

为了对比研究高温下混凝土的热化学变化和开裂等热损伤效应的考虑与否对混凝土孔隙压力预测带来的影响，图4给出了采用式（10）与文献［11］使用的式（9）所预测的文献［6］的试验中距离受火面20 mm处的孔隙压力发展的对比.

由图4可见，在到达峰值孔隙压力前，式（9）所预测的孔隙压力发展趋势与试验结果较为接近，但到达峰值压力后，式（9）预测的孔隙压力产生了一个较长的峰值孔隙压力平台，延缓了孔隙压力的下降.而在下降段，式（9）给出的预测孔隙压力变化更是逐渐趋于平缓，使得模拟的结果与试验数据产生了较大的误差.原因正是由文献［11］所采用的模型，没有考虑力学和热化学损伤对混凝土渗透率造成的影响，从而产生较为保守性的预测结果.

3" 案例研究

基于上述计算模型，拟对单面受火下的混凝土墙内部孔隙压力的发展进行研究，墙体尺寸取1 000 mm×1 600 mm×150 mm，骨料类型为钙质，升温制度采用ISO-834［15］，受火时长180 min，温度-时间曲线见图 升温曲线如下：

T=T0+345lg（8t+1）（12）

至于混凝土的其他材料特性，参考文献［11］及文献［9，23］取ρC=415 kg/m 0=0.07 m0=75 kg/m RH=90%，k0=2.0×10-20.

3.1" 温度场分布

图5为不同受火时长下墙体内部的温度场分布情况，其中横轴（z）代表到受火面的距离.由图可知，墙体内部产生了显著的温度梯度，这是由于混凝土具有较大的热容导致的.这种显著的温度梯度不仅导致了混凝土在墙厚方向上产生了非线性的力学性能退化和热变形，还为混凝土的“湿气堵塞”的产生创造了条件.

3.2" 孔隙压力分布

图6为受火180 min内距受火面20、30、40、50 mm处的孔隙压力发展.为了对高温下混凝土内部孔隙压力的发展规律进行更详细地阐述，研究将对受火后墙体内部孔隙压力的发展划分成3个阶段进行说明，如图7.在第1阶段，墙体受火后混凝土温度开始逐渐升高，此时混凝土中的水分汽化速率大于干燥速率，表现为混凝土内孔隙压力的迅速上升.在这一阶段，越靠近受火面的位置温度越高，混凝土水分汽化速率越快，孔隙压力上升也越为迅速（图6）.随后当孔隙压力的增长开始出现反弯的趋势时，孔隙压力的发展即进入了第2阶段，此时随着时间的发展，墙体的温度不断上升，混凝土内水分干燥速率也在不断增大并开始超过水分汽化速率，孔隙压力在压力梯度和浓度梯度的作用下将逐渐向混凝土内部和受火面迁移，混凝土内孔隙压力增长减缓，并在到达峰值后逐渐降低.在这一阶段，越远离受火面的位置反而存在着越长的孔隙压力峰值区间（图6），产生该现象的原因仍是由墙体的不均匀温度场导致的：越远离受火面位置的混凝土，其温度变化率越小，水汽干燥速率上升越慢，孔隙压力需要更长的时间到达峰值.在第3阶段，尽管此时混凝土的温度更高，但由于混凝土内孔隙压力的减小，混凝土内水分干燥速率增速出现了减缓趋势，孔隙压力下降速率减缓，并在混凝土内水分汽化与干燥速率之间相对趋于稳定后缓慢减小.

为了探究孔隙压力引起的等效应力对墙体应力场的影响，图8给出了不同受火时间下墙体截面上的孔隙压力与应力分布情况，其横轴（z）代表到受火面的距离，由孔隙压力引起的等效应力σρv= T×PV.其中T为温度T时混凝土内部的孔隙率，T=0+mD/ρL.由图可知，受热后混凝土内部的等效应力分布与孔隙压力分布较为一致，两者存在着同步的变化趋势及峰值平台.

在仅考虑孔隙压力引起剥落的情况下，文中还对孔隙压力可能导致剥落的风险进行了深一步的探究，并引入了一个剥落指数S对受火后混凝土可能发生剥落的情况进行评估，剥落指数S（Pv，T）=σpv/ft×100%，其中ft代表高温下混凝土的抗拉强度，可由下式进行计算［11］：

ft=ft0""""" Tlt;100 ℃

ft0×600－T500100 ℃≤Tlt;550 ℃

ft0×1200－T6500550 ℃≤Tlt;1 200 ℃

0T≥1 200℃（13）

上式中ft0为混凝土在室温下的混凝土抗拉强度，本研究中取4 MPa，当Sgt;100%即代表着墙体发生爆裂，图9为受火20、120 min时墙体厚度方向上剥落指数S的变化趋势.与孔隙压力和等效应力不同的是，剥落指数S在厚度上产生了两处峰值，且两者在数值上较为接近，表明在墙体厚度方向上存在两处可能由孔隙压力引起剥落的位置.

从图9中可以观察到，墙体内部的第二处剥落指数峰值点与孔隙压力峰值点重合，因此可通过追踪墙内的孔隙压力峰值点进行预测墙体是否发生剥落及定位该处可能发生剥落的位置.但对于由高温劣化使用混凝土抗压强度减小而产生剥落可能的第一处剥落峰值点，目前却少有相关研究.

4" 参数研究

如第3.2节中所述，混凝土内部孔隙压力的发展往往受温度场的影响较为显著，此外，混凝土内部的孔隙压力梯度及孔隙压力的迁移速率也会对孔隙压力的发展产生影响.而混凝土受火后的温度场分布一般与结构受火时的边界条件及混凝土的本身的热工性能有关，孔隙压力的大小与及其迁移速率则与混凝土本身的孔隙分布及渗透性存在一定的相关性.因此，为探究影响高温下混凝土墙体内孔隙压力发展的关键因素，文中将分别对升温制度、混凝土骨料类型、混凝土的初始渗透率、初始孔隙率进行研究.研究时统一取受火180 min内距受火面30 mm处的孔隙压力进行分析，当对某一参数进行研究时，其余参数保持不变.

4.1" 升温制度

不同的升温制度表征了结构边界受火时的不同的升温速率，进而影响结构内的温度场分布.因此在不同升温制度下的混凝土内部水分的汽化与干燥速率往往会存在较大的差异，进而导致混凝土内部孔隙压力的发展存在显著区别.

图1为3种不同升温制度下混凝土受火侧的环境温度-时间曲线，其中炔类火具备最快的升温速率和较高的火焰温度，而ASTM-E119［7］和ISO-834［15］则在火灾的前10 min以相同的温度曲线发展，但ISO-834的火灾升温时间更长，具备更高的温度.图10为在3种不同升温制度下距离受火面30 mm处混凝土的温度发展曲线.图11（a）则给出在这3种不同升温制度下该处混凝土内孔隙压力的发展情况.由图可见，升温制度对受火后墙体内部孔隙压力的发展趋势有着显著地影响.

在升温速率更快的炔类火灾作用下，墙体呈现出更高的温度（图10），这使得混凝土内部水分更快地汽化，导致墙体内部墙体内部迅速产生了更高的孔隙压力，在18 min时距离受火面30 mm的位置就已产生4.12 MPa的孔隙压力峰值.同时相较于ASTM-E119［7］和ISO-834［15］火灾，该处混凝土内产生的孔隙压力峰值的时间和孔隙压力峰值的大小分别提前了45.45%和37.93%及提高了16.82%和5.81%.因此采用炔类火升温制度更可能导致混凝土构件在火灾早期发生高温爆裂.但相应的，炔类火引起的火灾也会导致墙体内部孔隙压力的产生更快的下降速率，并使得孔隙压力在第2和3个阶段展现了更大的反弯幅度和更短的反弯时间（图11（a））.

4.2" 混凝土骨料类型

图11（b）为硅质和钙质骨料的混凝土内部孔隙压力发展的时序曲线.由图可见，在孔隙压力发展的第1阶段及第2阶段的上升期，硅质骨料混凝土墙体内产生的孔隙压力仅略高于钙质骨料混凝土墙，而对于孔隙压力峰值，硅质骨料仅高出钙质骨料3.14%，其原因是硅质骨料混凝土具有的导热系数略高，造成硅质骨料的混凝土墙体升温速率略快导致的，但与之相应，硅质骨料的混凝土也具有略快的孔隙压力下降速率.

4.3" 混凝土初始渗透率

图11（c）为具有不同初始渗透率的混凝土在高温下的孔隙压力-时间曲线.在第1阶段，这些具有不同渗透率的混凝土内部的孔隙压力展现了部分相同的发展路径，但在第2阶段，更低的初始渗透率的混凝土内部孔隙压力急剧发展，产生更高的孔隙压力峰值.原因是在孔隙压力发展的第1阶段，更低的渗透率减缓了孔隙压力迁移的速率，使得混凝土内的水分干燥速率降低，导致孔隙压力的大量堆积，这可能导致墙体在火灾前期的发生显著的爆裂现象（k0=7×10-22 m2时的墙体在受火24.68 min后，距离受火面14.2 mm处混凝土的剥落指数S=101.2%，代表了该处等效应力超过了混凝土的抗拉强度，墙体发生了高温爆裂）.但在本研究中，由于某些限制并没有对高温爆裂导致的墙体的受火边界条件的移动进行考虑，这可能导致了保守的结果.除上述现象外，较低的初始渗透率还使得孔隙压力在第2阶段的孔隙压力上升期出现了更快的反弯并展现了更大的反弯幅度.

4.4" 混凝土初始孔隙率

不同种类的混凝土通常具有不同的初始孔隙率0.图11（d）给出了4种不同0下混凝土墙受火后的孔隙压力时序曲线.由图可见，混凝土初始孔隙率0对高温下混凝土墙内孔隙压力的发展产生的影响与渗透率kT类似，在第1阶段，这些具有不同初始孔隙率0的混凝土墙的孔隙压力都展现了相同的发展路径.但对比升温制度和混凝土渗透率，混凝土初始孔隙率0对高温下墙内孔隙压力的发展带来的影响相对较小.随着0的增大，墙体内部的孔隙压力呈现了非线性减小的趋势，以同样增大0.2为例，0从0.075到0.275和从0.275到0.475的孔隙压力峰值降幅分别为26.48%和11.54%.图12则给出了在混凝土初始渗透率k0=5×10-21 m 初始孔隙率0=0.475和混凝土渗透率k0=2×10-20" m 初始孔隙率0=0.075下混凝土墙内的孔隙压力发展趋势之间的对比.可以看出，两者产生了较为接近的孔隙压力峰值和较为相似的发展趋势，这是由于混凝土初始孔隙率的增大使得混凝土产生了更多的空隙，从而有效地降低了由渗透率减小带来的混凝土孔隙压力升高.这一现象也解释了一些高强混凝土尽管存在着较低的渗透率但在高温下却并未发生爆裂的原因.

墙内孔隙压力的发展

5" 结论

文中在考虑湿热耦合的条件下研究了高温下混凝土内部孔隙压力的发展及其影响因素.通过考虑混凝土内部水的相态转变、质量和热量守恒、水泥浆体的脱水、混凝土的高温热损伤等因素，建立了相应的数值模型，在与试验结果对比验证后，得出以下结论：

（1） 墙体受火后的孔隙压力会在较短的时间内迅速上升，且受多种因素的影响.在受火后，墙体厚度方向上存在着两处可能由孔隙压力触发墙体剥落的点，仅采用孔隙压力峰值预测混凝土的剥落可能导致保守的结果.

（2） 由于温度影响的水分汽化速率和干燥速率的不一致，混凝土受火后产生的峰值孔隙压力将会在发展中出现两次反弯，且这两次反弯的幅度和时间间隔会受到升温制度、混凝土渗透率和初始孔隙率等多种因素的影响.

（3） 升温制度、混凝土渗透率显著影响着高温下混凝土内部孔隙压力发展.升温速率快、渗透率较小的混凝土可能在遭受火灾的前期发生显著的高温爆裂现象.混凝土初始孔隙率在一定范围内的升高会显著减小混凝土的孔隙压力.混凝土的骨料类型对孔隙压力的发展存在很小的影响.

（4） 由于在ABAQUS中难以实现混凝土剥落后墙体受火边界条件的移动，文中并未对混凝土剥落后混凝土孔隙压力的发展进行研究.此外，由于缺少受火后墙内峰值孔隙压力发展研究的相关实验，文中部分的研究结论还需要经过实验验证其可信度和准确性.

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（责任编辑：顾琳）