从教材出发探究一般曲线范围问题的研究方法

１ 教材分析

人教A 版教材在圆锥曲线的研究过程中，使用数形结合法和坐标法统领全局，始终贯彻“先用几何眼光观察与思考，再用坐标法推理、论证和解决问题”的基本思路．在研究曲线的性质时，教材主要呈现了对范围、对称性、顶点、离心率等性质的研究，本文重点关注曲线范围的研究．教材中通过曲线的方程构造不等关系，研究曲线上点的横坐标与纵坐标的范围，从而得到椭圆的范围，具体研究方法如下．