多题一解寻通法 回归教材是真谛

«普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）»在学业水平考试与高考命题原则中强调：“考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，强调基础性、综合性;注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧．”“在命题中，需要突出内容主线和反映数学本质的核心概念、主要结论、通性通法、数学应用和实际应用．”那什么是“通性通法”呢？ 章建跃博士曾指出：“通性”就是概念所反映的数学基本性质，“通法”就是概念所蕴含的思想方法．

那么“通性通法”在数学高考试题中具体是如何体现的呢？ 笔者对２０２４年全国及各地高考的七套数学试卷中的圆锥曲线问题进行了研究，以题设中含有“点在圆锥曲线上”这一条件的问题为例，研究了如何寻找解决这类问题的通性通法．下面我把研究心得与大家交流一下，希望能起到抛砖引玉的作用．