狭义相对论光速不变原理的思想实验设计

摘"要：光速不变原理是狭义相对论的基本原理之一。本文分别基于学习者的日常观念模型、经典理论模型、相对论模型，设计光传播的思想实验，让学生历经三个阶段的概念转变，理解并学会应用相对论的概念与理论。

关键词：相对论；光速不变原理；思想实验；概念转变

阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）提出的狭义相对论，被誉为20世纪自然科学最伟大的发现之一。狭义相对论的提出对物理学、天文学和哲学都产生了深远的影响。2017年，中华人民共和国教育部制定的《普通高中物理课程标准（2017年版）》把相对论列入必修内容，要求初步了解相对论时空观，初步了解长度收缩效应和时间延缓效应。［1］在分析我国现有的几种不同版本高中物理教材（包括人教版、沪科版、教科版、鲁科版、粤教版）时，笔者发现它们在相对论内容的编排上大致相同，均侧重于介绍相对论的基本知识，并强调理论的逻辑体系及其推导过程。而对于相对论建立的两个基本假设——相对性原理和光速不变原理，教材在阐述时通常只是简略提及，似乎这两个假设是毋庸置疑的，且对于学生来说是很容易认识和理解的。事实上，由于相对论的基本原理及其推论往往与学生日常经验不符，学生在理解这些规律时需要转变甚至放弃已有的经典物理观念，这就导致了高中物理相对论内容的教学面临着巨大的挑战。高中生在学习相对论时，由于经典光传播理论已深入人心，学生通常难以把握光速不变原理在相对论中的特性，从而容易产生一些误解。这些误解包括错误地认为已经发射的光的速度会随着光源的移动而改变，或者错误地应用伽利略速度叠加原理，将光速视为可以叠加或超越的等。那么，教师应该如何解决这个问题呢？

回顾爱因斯坦创立相对论的历史，思想实验多次起到关键作用。思想实验（Thought Experiment）又称为理想实验，是一种通过思维活动进行演绎推理的研究方法。它具有非实际的可操作性、非现实情景的再现性、情景的虚拟性、过程的似真性、展现的直接性等特点。［2］例如“爱因斯坦列车”“光子火箭”的思想实验证明同时的相对性，“升降机思想实验”证明光线在引力场中弯曲等。爱因斯坦在相关自述文章中曾提及思考“追光”的思想实验：倘若一个人以光速跟着光波跑，那么他就处在一个不随时间而改变的波场中。但是看来不会有这样的事情。这是同狭义相对论有关的第一个朴素的思想实验。［3］

荷兰科学教育专家弗洛尔·坎普霍斯特（Floor Kamphorst）等人2023年提出的光传播的思想实验教学研究［4］，给我们提供了相对论教学的启发和借鉴。

1"基于日常观念的光传播思想实验

设计目的：探察学生基于日常观念的光传播模型及其特点。

思想实验：一辆小车左、右两端各固定一个信号光源。一名在地面上静止的观察者，手里拿着接收光信号的装置，此时小车经过观察者身边以恒定速度相对观察者向左运动。假设光的传播速度是每秒前进两个方格，而小车的运动速度是每秒前进一个方格。在t＝0时刻，观察者同时接收到了两束来自不同方向的光信号。教师要求学生在事件图上画出连续时间段内光传播到达的位置，确定两个信号源发出光的时刻，并要求学生说出思考的逻辑。

学生作出的具有代表性的光传播事件图如图1所示。图中显示了在4 s内小车以及光信号传播到达的位置，其中实心圆点（见图1左图）和实心菱形（见图1右图）分别代表光信号在某时刻传播到达的位置。由实验1（见图1左图）可知，观察者与接收装置固定在地面上，左边信号源发出的光相对光源每秒钟前进两个方格，右边光源的光信号相对光源每秒钟前进两个方格。在t＝0时刻，两束光同时到达接收装置，右边光源在t＝－2 s时刻发出光信号。由实验2（见图1右图）可知，在t＝0时刻，两束光同时到达接收装置。左边光信号相对于传播介质（方格纸），每秒钟前进两个方格。右边光信号相对传播介质（方格纸），每秒钟前进两个方格，右边光源在t＝－4 s时刻发出光。

教学思考：对于实验1和实验2，虽然接收者都是在t＝0时刻同时接收到光信号，但是右边光源发出光信号的时刻不相同。提出类似实验1事件图的学生，认为光相对于光源以恒定速度传播；提出类似实验2事件图的学生，认为光相对于地面或者空间媒介以恒定速度传播。基于日常观念建构的光传播模型往往各具特点，因此在解释同一个实验现象时，可能会得出不同的结果。教师启发学生思考他们最初所持有的光传播模型，这一模型是基于光相对于光源或媒介以恒定速度传播的规律建构的。

2"基于经典理论的光传播思想实验

设计目的：教师介绍经典物理学关于光传播的两个理论模型。

思想实验：关于光的本性，牛顿等人提出了“微粒说”，认为光是一种从光源飞出来的微粒流，在均匀媒质内按力学定律进行等速直线运动。同时代的惠更斯等人创立了光的“波动说”，认为光是由光源引起的机械波，依靠特殊介质“以太”来传播。教师指出，经典物理学中的光传播理论，包括微粒说与波动说，它与学生基于日常观念所形成的光传播模型，在某些方面存在一定的相似性。例如，根据微粒说，可知光相对光源以恒定速度传播；根据波动说，可知光相对介质以恒定速度传播，事件图中的方格纸可以作为传播媒介。

基于经典理论的光传播思想实验如图2所示，实验3和实验4是基于微粒说进行的思想实验，实验5和实验6是基于波动说进行的思想实验。分析实验4，观察者跟随小车一起向左运动，右边光源约在t＝－4 s时刻发射光信号，相对于观察者而言，左、右两个光源的光每秒钟都前进两个方格。但是对于实验6，光相对方格纸（媒介）每秒钟前进两个方格，小车每秒钟向左前进1个方格，所以在t＝－7 s时刻，右边光源发射光信号。

教学思考：根据经典理论中的两种光传播学说，讨论右边光源在什么时刻发出光信号，再次得到不一致的结果。教师询问学生，这两种光传播学说，到底哪一种才是正确的呢？科学家们最有可能或者更倾向于采用哪个理论模型来解决问题呢？

3"基于科学实验的光传播思想实验

设计目的：教师介绍科学史上两个著名的光速实验，启发学生评估微粒说和波动说的理论价值。

1887年，阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊（Albert Abraham Michelson）和莫雷·德华·威廉姆斯（Edward Williams Morley）利用迈克尔逊干涉仪测量两束垂直光的光速差值。实验结果表明光速在不同惯性系和不同方向都相同，否认了以太（绝对静止参考系）的存在。迈克尔逊—莫雷实验（Michelson"-Morley Experiment）和实验4的微粒模型一致，观察者相对光源静止，相对假想的传播媒介“以太”运动，但这与实验6 的波动模型矛盾。

1913年，荷兰天文学家威廉·德西特（Willem de Sitter）提出快速运动的双星，即两个相互绕对方旋转的恒星，可以用来测量光源的运动对光速产生的影响。观测结果表明，无论是来自运动恒星还是静止恒星的光，其传播速度均保持一致，这一事实表明光的传播速度并不依赖于发光物体的运动状态。德西特双星运动理论和实验5的光波动模型一致，在地面上静止的观察者接收到两个移动光源的信号，但这和实验3的光微粒模型矛盾。

教学思考：教师指出，两种经典模型与科学实验结果之间并非完全一致，这表明经典模型仅在特定或特殊条件下才成立，因此，经典模型在理论预测上具有有限的价值。

4"基于相对论的光传播思想实验

设计目的：依据相对论原理，提出光相对观察者以恒定速度传播。

思想实验：基于相对论的光传播思想实验如图3所示。在实验7中，观察者跟随小车一起以速度v向右运动，左、右两个光源固定在地面上，学生以观察者的角度进行思想实验。在t＝0时，观察者同时接收到两个光信号，此时观察者在光源的中间位置。基于光相对观察者的恒定速度模型，对于观察者而言，两束光在相同时间内传播距离相同，左边光源在t＝－2 s时刻发光，右边光源在t＝－6 s时刻发光。分析实验8，相对光源静止的观察者，接收装置和光源都固定在地面上，观察者站立在两个光源的中间，可知在t＝－3 s时刻，两个光源同时发射光信号。

教学思考：这两个思想实验表明，不同参考系的观察者对于同一个事件发生时间的记录可能不同。在一个参考系中同时发生的事件，在另外一个参考系可能不会同时发生。基于相对论的假设，学生得到看似违反直觉的结果。如果学生回到原来的经典模型，他们会认为实验7和实验8中的光源都是在t＝－3 s时刻发射光信号。

5"基于相对论的时间延缓思想实验

设计目的：利用“光子钟”进行时间延缓思想实验。

思想实验：爱因斯坦是“光子钟”概念的提出者。他认为，只要光速在真空中恒定不变的假设不导致矛盾，那么在一根刚性杆两端之间来回反射的一个光信号就构成一只理想的时钟。利用事件图进行“光子钟”思想实验如图4所示，车厢的上、下两面都固定有平面镜。实验9中的观察者跟随小车一起向右运动，观察者看到光在两个平面镜之间来回反射运动。实验10中的小车向右运动，观察者静止站立在地面上，光在两个平面镜之间的反射是沿着斜线段运动的。

这两个实验可以采用定性分析和定量计算两种方法进行探究。例如分析思想实验9，相对平面镜静止的观察者测量光从车厢底部运动到顶端的路径较短，所用时间为t9＝3 s。分析实验10，相对平面镜运动的观察者发现光从底部运动到顶端的路径更长，根据光速不变原理，所用时间t10显然要大于3 s。对于光在两个平面镜之间反射的事件，教师可以询问学生：光传播路径更长意味着什么？时间延缓效应与观察者和光源之间的相对运动速度有什么关系？ 本实验还可以进行定量计算，图4中直角三角形△abd，ab是地面观察者测量光从车厢底部运动到顶端的距离，则ab＝ct2；ad是小车在t2时间段运动的距离，则ad＝ut2；bd是小车内观察者测量光运动的距离，则bd＝ct1。其中c为光在真空中的速度，u是小车运动的速度。根据勾股定理有（ct2）2＝（ct1）2＋（ut2）2，这便得到了大家熟悉的时间延缓公式。

直接以定义的方式介绍光速不变原理，虽然学生会熟练背诵理论内容，但是并不会促进他们应用光速不变原理思考相对论现象。以上设计的光传播思想实验，直面学生日常观念和科学概念之间的差异，考查了狭义相对论创立的关键思想和发展历史，重点引导学生使用不同的光传播模型进行科学思考，使他们先后历经三个阶段的概念转变，最终理解并学会应用相对论的相关概念。

首先，学生认识到光传播现象总是和某个参考系有关，选择不同参考系会得到不同的分析结果。

其次，学生依据已有的认知结构会导致错误或者不一致的结果，需要提出新的光传播模型。

最后，新模型融合已有的知识结构，解决了当前面临的困难或者问题，得出新的科学理论。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2017：15"-16．

［2］魏屹东，薛平.论思想实验的特征与功能［J］.人文杂志，2010（4）：27"-33．

［3］［美］爱因斯坦.爱因斯坦第一卷［M］.许良英，李宝恒，赵中立，等译.北京：商务印书馆，1976：44.

［4］Kamphorst F，Vollebregt M J，Savelsbergh E R，et al. An Educational Reconstruction of Special Relativity Theory for Secondary Education［J］.Science amp; Education，2023，32：57"-100．

基金项目：本文系2023年广西南宁市科技开发项目“南宁市明天学校小太阳科普教育实践基地协同建设实践研究”（课题编号：CG2023001）的成果之一。