中国省际水资源效率与韧性测度及其协同演化分析

摘 要：水资源效率与韧性是可持续性研究的2个核心问题，分析中国水资源效率与韧性的协同发展关系对促进中国水资源可持续利用具有重要意义。以2000—2022年全国30个省区为研究对象，运用超效率SBM模型和三维矢量模型测度了中国水资源效率和韧性水平，并使用哈肯模型探究了两者的协同演化特征。结果表明：研究期内水资源效率呈波动式上升—缓慢下降趋势，2022年中国区域水资源效率均值为0. 47，整体上处于非有效区；研究期内中国水资源韧性水平整体呈平稳波动—快速上升—缓慢上升趋势，区域内水资源韧性水平存在梯度差异，表现为东部地区>东北地区>中部地区>西部地区；研究期内中国水资源韧性与效率协同水平整体上呈波动式上升趋势，水资源效率为协同演化的序参量，对整个系统的演化进程起积极导向作用。

关键词：水资源；韧性；效率；协同度

中图分类号：TV213 文献标识码：A 文章编号：1001-9235（2024）09-0047-09

当前，中国正面临着水资源供需矛盾突出、水环境污染严重、水资源利用率低等问题，对中国水资源系统可持续发展带来了挑战［1］。为了应对日益严峻的水资源挑战，有必要深入研究水资源系统效率与韧性水平，以期提高其对外界环境变化的抵抗能力、适应能力和恢复能力。以往研究多集中于水资源效率测度及其影响因素分析，但单纯强调水资源效率可能会使管理者过度关注资源利用效率的提高，忽视系统内部的复杂性和稳定性。因此，为了更好地提高水资源系统稳定性，增强其对外界环境的适应能力，本文探究了中国区域水资源效率和韧性水平，并分析了两者间的协同关系，对推动中国水资源系统朝着可持续方向发展具有重要意义。

目前，国内外对水资源利用效率的研究相对成熟，主要集中在城市用水效率［2-3］、工农业用水效率［4-6］方面。相关学者主要采用数据包络分析法（DEA）［6-7］、随机前沿分析法（SFA）［8-9］、主成分分析法［10］等对水资源利用效率进行分析探究。水资源效率指标主要有单要素指标［11-13］与全要素指标［14-16］。单要素指标体系常用于农业领域，评价指标主要有万元DGP 用水量、万元工业增加值用水量、亩均灌溉用水量等。全要素指标体系主要从资源消耗、经济社会发展、生态环境等方面构建。目前测算水资源效率使用最多的是DEA，这是一种计算多决策单元效率的非参数方法，传统的DEA模型忽略了松弛变量对水资源效率的影响，容易高估DMU（决策单元）效率值，而超效率SBM可避免由于投入产出变量松弛性导致效率评价不准的问题，且决策单元不受［0，1］的限制。本文以水资源、人力、资本为投入要素，经济发展、生态保护为产出要素，并选用超效率SBM模型对中国30个省区的水资源效率进行测算。

韧性是指系统在受到外部干扰之后不断调整自身，使其恢复到之前的状态［17］。众多学者将韧性理论应用到经济学、城市规划、地理学等学科领域。国外学者对水资源韧性的研究主要集中在韧性理论构建［18］、策略研究及影响因素［19-20］等方面。Sandoval- Soils等［18］以基于可持续发展指数，从可靠性、恢复性和脆弱性角度构建了水资源指标体系，探究了美国和墨西哥的水资源可持续性状态。Schlvter等［19］基于生态保护视角，将水环境流量纳入径流指标体系中，评估了阿穆达里亚和三角洲湿地水资源韧性水平。国内学者对水资源韧性研究较少，水资源系统韧性评价及机理分析［17，21-22］、水库防洪韧性评价［23］是其主要研究方向。孙才志等［21］采用SBM-DEA模型及发展协调模型对全国31个省区的水资源效率和韧性进行了测度，并探究了两者的耦合协调关系。杨亚锋等［17］从抵抗性、适应性、恢复性角度构建了水资源韧性指标评价体系，使用可变勾股VIKOR决策模型对长江经济带11个省级行政区水资源韧性水平进行了测度。在指标体系的构建上，相关学者主要基于经济、社会、资源、环境视角，从水资源抵抗性、恢复性、适应性等方面去构建指标体系。水资源韧性测算方面通常采用熵权法、层次分析法、TOPSIS法、智能算法等从指标体系整体角度进行韧性评价。

当前水资源韧性研究主要侧重于评价分析水资源韧性本身，而对水资源韧性与效率协同关系的研究较少。鉴于此，本文首先运用熵权-TOPSIS赋权法、三维矢量模型和超效率SBM模型测度中国30个省级行政单位（不包括西藏）的水资源效率及韧性发展水平，进而引入哈肯模型探究两者的协同关系，旨在为中国水资源利用和可持续发展政策提供依据和参考。

1 研究方法

1. 1 熵权法-TOPSIS赋权

熵权法作为一种客观赋权法可以排除主观因素，确保评价结果的客观性。TOPSIS模型则是一种常用的排序方法，通过评价对象与最优解之间的距离程度来确定各个评价对象的优劣。将熵权法和TOPSIS模型结合使用，能够使评价结果更加客观准确。因此，本文使用熵权-TOPSIS方法确定水资源韧性指标的权重，详细计算方法见参考文献［24］。

1. 2 三维矢量模型

水资源韧性体系中抵抗性、恢复性和适应性指标涉及到水资源、水环境、社会经济等方面因素，三者表达功能和意义各不相同，且彼此有着复杂的非线性关系，以往通过子系统加权求得系统韧性的方法存在明显的缺陷。参考赵自阳等［22］提出的三维空间矢量模型，本文构造了水资源韧性抵抗性-恢复性-适应性三维空间矢量模型（图1）。

原点O 代表系统韧性最差/最不理想的状态。Xt、Yt、Zt分别为恢复性、适应性、抵抗性在t 时刻的状态，P（Xt，Yt，Zt ）是水资源系统在t 时刻的韧性状态，PP'⊥OS。其中，Xt为t 年每个指标权重与指标数据归一化值的乘积之和，Yt、Zt计算方法与Xt相同。OP的长度（LOP）是水资源韧性的发展度，见式（1）；θ 为水资源韧性的协调度，是指水资源实际发展轨迹与理想轨迹之间的拟合度量，见式（2）；L*OP 是最终水资源韧性指数，本文定义为韧性发展度在理想轨迹路径OS 上的投影，见式（3）。

1. 3 超效率SBM模型

超效率SBM模型将投入产出的松弛变量直接纳入目标函数，有效避免了松弛变量对测度值的影响，解决了决策单元最大阈值为1的问题，有助于进一步比较决策单元，计算公式参阅文献［25］。

1. 4 哈肯模型

协同学理论的哈肯模型用于描述具有自组织特征的系统演化趋势，其通过“绝热近似”假设识别系统内部序参量，呈现内部要素从无序到有序的演化过程［26］。在水资源效率与韧性系统中，系统内部存在自组织性。水资源韧性是效率发展的基础条件，较高的水资源韧性通过优良的资源禀赋条件、完善的基础设施、科学的节水政策等提高了水资源利用效率。水资源利用效率的提高可以降低用水成本、减轻对生态系统的压力、减少水资源冲突，从而间接提升水资源韧性水平。基于水资源效率与韧性的自组织特征，本文利用哈肯模型对系统内部演化过程进行了分析，具体的模型构建如下。

a）提出假设，构建演化方程。本文分别用q1和q2表示水资源韧性和效率的状态变量，假设q1是序参量，2 个变量的系统演化所产生的影响表示为式（4）、（5）：

q1 = -λ1q1 - aq1q2 （4）

q2 = -γ2q2 + bq21（5）

式中：q1、q2为状态变量；γ1、γ2分别为2个子系统的阻尼系数；a、b 为q1和q2的相互作用程度。

b）演化方程求解。判断方程是否满足“绝热近似条件”：|γ2|≥|γ2|，且γ2>0。若满足，则q1为系统发展的序参量，否则转至①，从而求得序参量。

c）若满足以上绝热近似条件，可令q2=0，得到序参量演化方程，见式（6）。对q1的相反积分求得系统势函数，见式（7）。

d）协同得分值求解。中国水资源效率与韧性的稳定点由式（7）等于0求得［q*，v（q）］，在系统中任意q 点与其到均衡点的距离用来评价水资VaSjcANiMsz6j9q2Ci19qQ==源韧性与效率的状态，即协同值d。

由于哈肯模型最初主要应用于物理学领域，物理方程中多为连续随机变量，所以在社会经济数据中要进行离散化处理，得到水资源韧性（WES）与效率（EF）的演化方程，其中t 为时间变量：

WES（t） = （1 - γ1 ）WES（t - 1） - aWES（t - 1） EF（t - 1） （9）

EF = （1 - γ2 ）EF（t - 1） + bWES2（t - 1） （10）

2 指标体系构建与数据来源

2. 1 水资源效率和韧性指标的建立

水资源效率投入指标选用用水总量、资本存量和全行业从业人员，本文采用“永续盘存法”估算资本存量，以张军等［27］计算的2000年的资本存量为起点。期望产出指标选用地区生产总值GDP，以2000年为基期通过各省区的GDP指数进行处理，以消除价格影响。非期望产出指标选用灰水足迹和化学需氧量（COD）排放量，灰水足迹计算方式参考文献［28］。投入和产出指标的选取均参考相关文献［14，29-30］。水资源韧性指标分别从抵抗性、恢复性和适应性3个方面选取［17，21-22，31］，具体指标与等级划分见表1。

2. 2 数据来源

本文数据主要来源于2000—2022年《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国城乡建设统计年鉴》和各省《水资源公报》，部分缺失数据通过线性插值法补充。

3 结果分析

3. 1 水资源效率和韧性测度结果分析

本文采用DEArun软件中的超效率SBM模型对2000—2022年中国30个省区（市）的水资源效率进行测算，选用熵权-TOPSIS法和三维矢量模型测算了研究区内水资源韧性水平，具体计算结果见表2。表2中东部、中部、西部及东北地区划分是依据国家统计局2021年发布的标准。根据计算结果绘制了分区域效率和韧性均值变化趋势（图2）。

从表2可知，中国水资源效率整体上呈缓慢上升趋势，均值由0. 26（2000 年）增长至0. 49（2022年）。2011—2019年效率水平呈明显上升趋势，说明随着“十二五”和“十三五”规划所倡导的绿色、低碳经济理念，经济向着高质量发展方向转变，水资源利用由粗放型向集约型转变取得了较好效果。2020—2022年整体呈下降趋势，原因可能是2020年新冠肺炎疫情的暴发，经济生产活动的减少导致各地生产总值放缓，从而影响了水资源利用效率。

由图2a可知，水资源效率水平整体上表现为东部地区>东北地区>中部地区>西部地区。东部地区产业结构多样化且拥有更多的资金和技术支持，因此水资源利用效率最高。2011—2022年东北和中部地区的水资源效率均值与中西部地区相当，造成这一差异的可能原因在于传统产业的式微、人口外流以及经济增长乏力等因素导致了东北和中部地区水资源利用效率增长速度受限，这也显示了优化产业结构必要性和紧迫性。从区域内部来看，高于全国效率均值水平的有13个省份，效率均值排前五名的是上海、北京、广东、浙江、山东，主要分布在东部地区且均属于水资源高效区。效率均值处于0. 3～0. 4的有福建、湖北、湖南、江西、四川、辽宁等省份，主要分布在中部地区。这些地区由于受东部地区经济、技术辐射影响，水资源利用效率相对较高。山西、内蒙、河北等地效率水平低于东部和中部地区，这些省多以高耗水的重工业如煤炭、钢铁为支柱产业，通常对水资源的需求量较大，且在生产过程中对水的回收和再利用率较低，水资源效率不高。水资源效率均值处在末尾的省份有甘肃、青海、宁夏和新疆。这些省份位于西部地区，区域内因缺水严重、农业用水占比较大但农业所产生的经济效益不高以及节水灌溉技术应用不足等原因导致水资源效率整体偏低。

表2 表明中国水资源韧性均值由0. 35（2000年）增长至0. 58（2022年），平均值为0. 45，说明中国水资源韧性水平处于不断提升的状态，但整体处于发展阶段，还有较大的上升空间。从图2b 可以看出，2010年水资源韧性整体呈下降趋势，主要原因是该年份多数省份发生旱灾，降水稀少，导致地缺墒、人缺水。2011—2016年的水资源韧性值由0. 41上升至0. 53，上升幅度相对较大，这主要得益于“十二五”规划的实施，政府在生态环境保护、水资源管理政策、水利基础设施等方面推行了相关的利好措施，提高了水资源的抵抗性和适应性。2017—2022年水资源韧性发展相对平稳，这可能是该时期水利基础设施趋于完善、节水措施有效推行、污水处理率显著提升等原因，从而导致水资源韧性值的年变化率减小。

由图2b可知，2000—2022年水资源韧性均值由高到低依次为东部地区、东北地区、中部地区和西部地区。中部地区和东北地区的水资源韧性在2016—2018年呈现轻微下降趋势，这可能是由于区域内产业结构多次调整升级，水资源的抵抗能力和恢复能力不稳定，导致该时期水资源韧性水平略有下降。区域内部韧性水平存在梯度差异。水资源韧性均值在0. 55以上的省（直辖市）是浙江、上海、广东、江西和四川，属于第一梯队。均值在0. 45以上且排名前六的省份为江苏、福建、山东、湖南、湖北和吉林，属于第二梯队。这些省份主要集中在东部和中部地区，区域内由于降水和地表水资源丰富、水利基础设施相对完善、环保资金充足等原因，使得水资源恢复性和适应性水平相对较高。水资源韧性均值在0. 4以下的省（自治区）有甘肃、青海、宁夏、贵州、新疆，属于第三梯队，这些省份主要集中在西部地区，由于地表水资源较为匮乏、水资源利用率不高、生态环境脆弱等原因导致水资源恢复能力和适应能力相对较差。

3. 2 水资源效率与韧性协同性分析

基于哈肯模型基本原理，以水资源效率（δW）和水资源韧性（RW）为变量，通过Eviews软件得到模型方程，结果见表3。

演化方程为q1=-0. 18q1+0. 671q13，势函数为v=0. 009q12-0. 168q14。令q=0，得出演化方程3个解q̇=0；q̈=1. 232；q=-1. 232，由于水资源效率与韧性均为正值，故只考虑q>0的部分，将解为正的值代入势函数得出v=-0. 373，均衡点为（1. 232，-0. 373），在系统中任意q 点与其到均衡点的距离用来评价水资源韧性与效率的状态。距离公式表示为：d =根号下（q - 1. 232）2 + （v + 0. 373）2。d 越大代表区域水资源韧性与效率协调程度越低，需要对其进行逆向化处理，最终得到两者的协同得分（表4）。

从表4可以得出，中国水资源效率与韧性的协同度由0. 24（2000年）上升至2022 年的0. 48（2022年），整体协同水平不高。2000—2010年水资源效率与韧性协同水平处于平稳发展状态；2011—2019年两者协同水平上升幅度增大。主要由于西部大开发战略、东北振兴战略的实施推动了西部和东北地区产业结构的调整和升级，提高了水资源利用效率，加强了水资源的韧性。同时，南水北调工程中线和东线工程的竣工，改善了水资源的供需格局，很大程度上解决了中部和东部地区缺水的问题，促进了水资源的均衡配置和高效利用。协同度在2000—2021年呈下降趋势，原因可能是2020年之后经济发展处于停滞状态，地区生产总值增长放缓，政府对水资源管理和利用的滞后优化，从而影响了两者的协同水平。

2000—2022 年水资源效率与韧性协同均值由高到低依次为东部地区、东北地区、中部地区、西部地区。东部地区拥有丰富的水资源储备，水利基础设施较为完善，经济发展迅速，因此在水资源韧性与效率协作水平方面最高。西部地区多以农业和能源产业为主，水资源需求量大且多数省份缺水严重，导致水资源供需矛盾突出，水资源效率与韧性的协同水平最低。区域内部协同水平同样存在梯度差异。上海（0. 64）、福建（0. 59）、浙江（0. 57）、广东（0. 59）、山东（0. 58）等省份协同水平属于第一梯队，主要分布在东部地区。这些地区经济发展水平及水利基础设施建设能够支持高密度人口的用水需求，水资源效率和韧性发展水平均高。四川（0. 55）、辽宁（0. 53）、湖北（0. 51）、江西（0. 49）、云南（0. 48）等省份属于第二梯队，主要分布在中西部偏南地区，这些地区受东部地区经济、技术辐射作用明显，产业集聚性更强，对资源的利用率更高，因此协同水平仅次于东部地区。河南（0. 45）、河北（0. 43）、内蒙（0. 42）、山西（0. 41）、黑龙江（0. 41）处于中间水平，这些省份多以资源型城市为主，工业耗水量大、水资源回收利用率低、水环境污染严重等问题突出，致使水资源效率与韧性的协同关系受损。陕西（0. 4）、甘肃（0. 39）、青海（0. 38）、宁夏（0. 38）等省份属于第四梯队，多分布于西北地区。这些省份农业用水量大但所产生的经济效益不高，水资源效率水平较低，水资源恢复能力和适应能力较差，因此整体效率与韧性协同度不高。

4 结论与建议

4. 1 结论

a）研究期间中国水资源效率整体上呈波动式上升（2000—2019年）—缓慢下降（2020—2022年）趋势，2009—2019年上升速度较快。全国30个省份的水资源均值均小于1，整体上处于非有效区。

b）研究期间中国水资源韧性水平呈平稳波动（2000—2010年）—快速上升（2011—2016年）—缓慢上升（2017—2022年）趋势，韧性均值为0. 45，整体上处于较低水平，还有较大上升空间。

c）研究期间中国水资源效率与韧性协同度呈缓慢上升趋势，由0. 24（2000年）上升至0. 48（2022年），整体上处于中度协同水平。水资源效率作为协同演化的序参量，对整个演化过程起积极导向作用。

4. 2 建议

a）西部地区水资源相对短缺，因此要积极优化用水方式，加强对节水灌溉技术的研发和应用。中部和东北地区要积极发展低耗水、节水产业，加大技术研发投入，提升区域自主创新能力，促进新一轮产业结构优化升级。

b）各地要严格按照“双控”行动的要求，合理制定可监测、可量化的节水指标，从源头上减少水资源使用量。政府可以建立产业节水型企业标杆，使其在整个产业链上形成集聚辐射效应，促进上下游产业完善用水规制，整体提升区域水资源用水效率水平。

c）各地要加快推动跨区域合作，促进不同地区间水资源信息交流、技术合作和经验共享，优化资源共享模式和方案，提升水资源分配方面的衔接度和协调度，实现水资源效率与韧性的共同发展。

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（责任编辑：程茜）

基金项目：辽宁省经济社会发展研究课题（2023lslybkt-080）；教育部人文社会科学重点研究基地“海洋可持续发展”学科交叉专向研究课题（XKJC2023004）